シルク印刷のはがれる原因とは？

インキの剥がれにはさまざまな原因があります。
回答済以外にテープの糊の移行による剥がれもあります。
テープテストで剥がれないのに糊の弱い保護テープやマスクテープで剥がれるケースはよくあります。

弊社の経験で考えますと、メラミン焼付乾燥時に
表面に薄く油膜が付く場合があります。油膜を除去しないと密着が悪い場合もあります。また、被対象物の質量も考えないと、たとえば150度で乾燥させても質量が大きいと雰囲気温度だけ上がっても物質温度が上がらないと焼付け乾燥しません。規定の温度を横ばいをとって十分物質温度をあげるようにしないと密着が悪くなる場合もあります。2液性のインクで硬化剤がダメになっている場合も考えられます。

スクリーン印刷用のインキで熱硬化型インキをご使用中と推察しますが、ご質問の焼き入れとはがれの関係はご使用中のインキの仕様書をご覧になるのが一番適切と思います。また、メーカーのＨＰに記載がある場合もありますので検索されてみてはどうでしょうか？
経験上の答えですが、通常は焼き付け温度１５０℃／３０分のインキで１８０℃／３０分にしてみると密着力が向上する場合もありました。（ガラス、ステンレスなどの場合）しかし、インキにもよりますので実験するのが良いと思います。
また、熱硬化型インキをご使用中ですと印刷している物は金属やガラス、金属上の塗装、金属上のメッキなどと思いますが、これらは十分に油分を落としてからでないと、実験では密着が良くても（実験中に何度も溶剤で拭き取るため）量産になってインキがはがれてしまうことは、よくあります。