ステンレス材への溶接に適した補助的な溶剤は？

ステンレス材への細かい溶接に適した補助的な溶剤はあるのでしょうか?

SUS304ステンレス製の鎖をまっすぐ棒状に固めた後、横3列に並べ、さらにそれらをくっつけて3列のベルト(ブレスレット）状のものにしたいという依頼が来ました。（但し、ベルトのように曲がってはダメであくまで鎖はまっすぐな棒状のままで）
ご本人は鎖1コマずつの接点を全て瞬間接着材で固めた物をサンプルとして持ってこられ、各接点を溶接でくっつけてくれないか、但し、各溶接箇所は、強い強度は必要ないが、出来た製品は平らな板に留めるので溶接によりガタガタが出来て板から浮く箇所が出来ては困るとのことでした。
各接点をTIG溶接でくっつけようと考えておりますが、線径の細い鎖ですとコマ同士の間隔が狭く溶接時間が長くなるとどうしてもゆがみが出てしまいます。
（鎖の線径は1.6mmから4.0mmまで6種類あります）
コマ同士を直接溶接してみたり、ステンレス線をコマの接点で溶かしてロウ付けのようにしてくっつけてみたりしているのですが、ベタッとした感じになりあまり綺麗な仕上がりになりません。
ゆがみ低減目的での溶接時間の短縮と溶接箇所の綺麗さをだす上で、何かしら適当な熔材（素人考えですが、例えば半ねリ状になっていて、前もって溶接箇所にくっつけておけ、そこをTIG溶接すると早く溶接できるなど）や、溶接のコツなど、どんな事でも構いませんので、ヒントになりそうな事柄をご存知の方がいらっしゃいましたら、お教え下さいます様宜しく御願い致します。

ご回答下さったnomura様、nagao-kogyo様、文章が足りず申し訳ありませんでした。
依頼相手の方は最終的には、溶接された完成品のベルト状ステンレス鎖をピカピカに磨かれるとのことです。たぶん電解研磨か薬品でされると思います。その為、同じステンレスでくっつけるのが適当かと判断してTIG溶接により上記のような作業を試しておりました。

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