ボールエンドミルの補正のかけ方！

Question

いつもお世話になってます。

今回はボールエンドミルの補正のかけ方です。平のエンドミルに径補正は径の半分ですよね。しかし、ボールエンドミルの径補正は切削している面よって変わってくるのはわかるのですが、どのようにかければいいのでしょうか？もちろん、Z軸も違いますよね？

少し考えたところ、径補正は「r*cosθ」、Z軸は「r*sinθ」でよいのでしょうか？しかし、変数を角度で指定してないときにはどのようにθを定義してやればいいのでしょうか？（２．５次元加工を想定して考えています。）

どうか教えてください！

２．５次元加工で、傾斜で降りている場合は、Z軸を変数にして、径補正「z*tan〆」（〆：傾斜の角度）ですよね？　
　上記は、円（半円を含む）で降りていく場合です。（いつも説明不足でごめんなさい）

Accepted Answer

＃３です。
もちろんボールの中心で考えるのが良いでしょう。フラットエンドミルの場合は目的の深さで切り込み側面に対して半径分の補正を行います。
では、ボールはどうでしょう。これも側面のみ削るなら、同様の扱いで構いません。
しかし２．５次元あるいは３次元となると工具は球状であるという扱いとなり、工具の中心はその球の中心となります。
極端に表現すれば横も先端も斜めも前面が「側面」であると言えます。
ですから、削りたい面に垂直になるように中心をもっていくような位置決めが必要になります。
計算でもそのボールＲの中心を求める事になるので、そのようにプログラムを作るのが良いでしょう。

ＣＡＭを使わないプログラムにはやはり限界があります。その辺を見極める必要があります。
以前アドバイスしました径補正を大きくしていくことで２．５次元加工をするという方法は、ある意味裏技的と言えます。
なぜなら、本来工具の径補正は一定であるのが望ましいからです。つまり工具径は変わらないはずだからです。
しかしながら、上面形状が複雑な場合形状プログラム自体を切り込みにともなって変化させることは難しいため、そういった方法を使いました。
Ｒ形状で下がっていく場合も同じ考え方になります。
Ｚ切り込み一定でも角度一定でもいいのですが、とにかく形状とボールの中心との関係を求めなくてはいけません。
中心が解ればＺはそこからＲ分下がった位置ですしＸＹは形状からボール中心の位置を補正とすればいいです。

即席でプログラム書いてみました。自宅のため動作確認出来ないので間違っている可能性高いですが、合っていれば参考になるかもしれません。

以前のアドバイスの様に角度にともなって径補正を大きくして離していきます。
上面形状は２０パイです。
そこから２０ＲにてＺ－２０のところまで円錐のようにします。
斜面がＲになった富士山？？？です。
工具長補正はボールの先端です。
工具番号と径補正番号は1とします。
使用工具はＲ１０ボールとします。
今回は意味が分かりやすい（？）ようにローカル変数を使ってみました。
注）形状プログラムをサブプロ化する場合は、ローカル変数ではマズイです。

OREI1
 G15 H1
 G90 G00 X0 Y0 S_
 G56 Z100 H1
 M8
 M3
 BLR=10（ボールＲ）
 RR=20（形状Ｒ）
 PIC=（ピック量｛一回の切り込み角度｝）
 AGL=0（初期角度）
N10
 AGL=AGL+PIC
 VTOFD[1]=RR-[RR-BLR]*COS[AGL]
 ZZ=-[RR-[RR-BLR]*SIN[AGL]]-BLR
 G0X15+VTOFD[1]Y0
 Z=BLR+5
 G01 Z=ZZ F_
 G41 G1 X10 D1
 G02 I-10
 G40
 G00 Z10
  IF [AGL LT 90] N10
 M09
 G00Z100M5
M02

もうひとつ・・・。
これは何かの参考になれば・・・程度ですが、Ｘ０Ｙ０の位置で３０パイ内径の円弧補間をあえてＧ1のみで加工するプログラムです。何かのヒラメキのきっかけにでもなれば幸いです。
注）もちろんこれも即席なので間違っている可能性高いですが（滝汗

OREI2
 G15H1
 G90 G00 X0 Y0 S_
 G56 Z100H_
 M8
 Z10 M3
 Z-10
 KEI=5
 RR=15
 PIC=0.1
/
 AGL=0
N10
 XX=[RR-KEI]*COS[AGL]
 YY=[RR-KEI]*SIN[AGL]
 G01 X=XX Y=YY F_
  IF [AGL LE 360] N10
 G01 X0 Y0
 M9
 G00 Z100 M5
M02

長くなりましたが何かのヒントになれば幸いかと思います。
ＰＳ
間違っていたらすみませんm(__)m
間違いに気づいて直すことが出来たら理解できた証拠ですね・・・って無責任！？（笑

Answer

形状加工自体をどのように求めているのか分からないので適切かどうか分かりませんが、Ｒ形状でＺ寸法を一定量切り込んで加工するのであれば、そのＲの中心からの角度θは分かるかと思います。
角度が分かれば径補正と実際のボールのＺ値は計算出来るのではないでしょうか。

また、Ｚの切り込みを一定にするのでは無くＲの中心からの角度を一定にして切り込んだら、径補正値やＺ補正（？）の計算も楽かもしれません。

これらは以前の質問から、ある形状のの付け根にＲ形状があり、それを２．５次元加工したいという推測のもと書いております。

形状の断面などの図面を描き必要な情報を描いて、ボールエンドミル等も描き込んでみて、それらから計算式を考えてみて下さい。

Answer

原理的な話で失礼します。
質問のθは加工点近傍平面の垂線となります。

三次元加工におけるボールエンドミル径の補正は、加工面に接する球の中心が工具経路となります。しかし、これでは３次元同時制御を必要とします。
実際には必要精度の１０倍以上で計算して経路を求め、誤差の許容値を考えながら等高線や経線に単純化した経路（２．５次元）を再構築して誤差を求め、許容値内に収まるか否かを判定します。

こうした計算はマクロ機能を用いるか、適当なＣＡＭソフトで実現しています。

いずれにしても、三次元加工では必ず誤差が生じるので、誤差を少なくしようとすればツールパスが長くなり、加工時間が大きくなります。

Answer

質問は、工作機械の制御機単独でできるか？ということでしょうか？であるならば、否ですね、どんなにマクロをくんでも実用的で汎用のものは出来ないでしょう。祖ためにCAMがあり皆さん高い金を出してるのですから。FANACにはオプションで３次元オフセットがあるはずですが使ったことはありませんし対応してる、CAMも知りません。

ボールエンドミルの補正のかけ方