リークテスト

Question

お世話になります。
リークテストの件について教えて頂きたいことがあります。

今までは加圧式のリークテスタを用いて98kPaにて
0.5cc/min以下の仕様のもとで試験を行っていましたが、現在同じワークを減圧式（ATEQ製）のリークテスタにて評価を行っており、加圧98kPa、0.5cc/min以下という仕様を減圧に置き換えたときに-98kPaではいくらの漏量以下を合格にしてよいのかわかりません。

加圧98kPaで0.5cc/minの漏れがあるワークは減圧
-98kPaでは理論的にいくらの漏れになるのでしょうか？

ワークにストレートなピンホールが一つある
という仮定の元で何か公式に当てはめることは
できないでしょうか？
よろしくお願いします。

こちらで行った検証実験について、テスターとチャンバー間にニードルバルブ（+校正器）を設けまして、加圧98kPa時に0.5cc/minの洩れをバルブで調整し、その後減圧-98kPaで確認したところ0.26cc/minと約
半分となりました。
ただ、これはあくまでも実験結果であり、それを証明
するための理論的な説明を求められており、資料探し
に困難しております。

P1=98(kPa),P2=-98(kPa),Q1=0.5(cc/min),Q2=x
の条件で何か公式に当てはめられないでしょうか？
よろしくお願いします。

Accepted Answer

＃５で次の計算式が間違っていました。
申し訳ありません。訂正します。
? ΔＨ1＝f1・V1／(2g) →ΔＨ1＝f1・V1^2／(2g)
? ΔＨ2＝f2・V2／(2g) →ΔＨ2＝f2・V2^2／(2g)
これで，ΔＨ1及びΔＨ2の単位が「ｍ」になります。

＞なおf1=0.5，f2=1.0というのは一般的なデータ 
なのでしょうか？詳しいサイトまたは参考書など 
ありましたら紹介頂けないでしょうか？

f1=0.5に関する原典は，次の図書です。
作者：J. Weisbach
雑誌：Ingenieur-und Maschienen –Mechanik
発行年：1896年１月

しかし，この本は現在入手できないかもしれません。インターネットまたは流体を扱った本に出てくると思います。キーワードは，「ワイズバッハ」「管路」「入口」「損失」「損失係数」「レイノルズ数」などです。

f2=1.0に関しては，ベルヌーイの定理から導かれます。すなわち，流速V2を持った流体は，放出されることによって，流速が０（ゼロ）になってしまうので，速度エネルギーが全量損失します。水道の蛇口から出る水と同じであって，蛇口から出る直前の水は速度エネルルギーを持っていますが，出た瞬間に全エネルギーを損失します。

それにしても，このワークとは一体何なのでしょうか？　そして，加圧から真空に変えた理由はいかに？

Answer

熱の影響のために測定方法を変更されたのですね。

「ボイル，シャルルの法則」で，ご検討されたでしょうか？

Answer

＞今回の場合　98kPaの場合と-98kPaの場合と分けて 
考えてますので（98から-98kPaへ連続的に変化させる訳ではありません。）、ベルヌーイの定理は適用できないのではと思います。ちなみにワーク内圧は常に 
大気圧と同じとなるようにしてあります。（負圧で 
ワーク内のセンサが壊れてしまうため）

すみません。ワーク内は大気圧なのですね。私が想像していたものと全く違っていました。いずれにしても，流量，圧力及び流速は，相互に関係します。

＞私が思いましたのは、 
Ｑ1=Ａ・V1・t 
Ｑ2=Ａ・V2・t 
Ｑ1=0.5ml/min 
より 
Ｑ2=0.5V2/V1 
となり、実験でＱ2が0.26ml/minとなっている 
ことから流速が変化してるのではと考えました。

まだ状態が判っていないのですが，ひょっとしたら，ヒントになるかと思い，書いてみました。

差圧及び断面積が同じである場合，流量は必ず同じになります。しかし，今回の場合，断面積が同じであるにもかかわらず，流量が異なるので，お考えのように流速が異なるはずです。そうならば，差圧が異なっています。

またまた想像ですが，
? チャンバ内が98kPaのときは，流体漏れはチャンバ内からワーク内に流れ，
? チャンバ内が-98kPaのときは，流体漏れはワーク内からチャンバ内に流れる
のでしょうか？

そうであって，チャンバの容積が，ワークに比べて非常に大きい（１０：１以上）とすれば，上記?及び?の損失ヘッドΔＨに違いがあります。
? では，ΔＨ1＝f1・V1／(2g)
? では，ΔＨ2＝f2・V2／(2g)
f1，f2：損失係数（無次元），　V1，V2：穴における流速(m/s)，　g：重力加速度(=9.81m/s2)

発表されている資料によると，f1=0.5，f2=1.0です。

Answer

ピンホールからのリーク量は圧力差に比例したものであり、加圧／減圧でも変わらないと思います。
ただし、減圧操作をする場合はチャンバ・ワークからのアウトオブガスの影響を考慮する必要があります。
実は0.24cc/minのアウトオブガスが出ているのでは？

Answer

状態がまだ理解できていませんが，「ベルヌーイの定理」で解けませんか？

ワーク内圧力をP0とすると，Ｑ２は次式になります。
　Ｑ２＝{(P0-P2)/(P1-P0)}^(1/2)ｘＱ１

今回の条件から逆算すると，ワーク内圧力が-59kPaだと合致します。

「ベルヌーイの定理」で検索すると，たくさん出てきます。
http://www.nikkiso.co.jp/c_seihin/sangyo/flowmeter/DPFlowmeterTheory.htm
http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/labo/water.htm

Answer

厳密に計算すれば些少の差は出るとは思いますが、ピンホールを通過
する程度の流量であれば圧力差に比例すると考えて問題ないと思います。
ワークを封止した時の大気圧を管理しているわけではないですよね？
誤差範囲だと考えます。
よって0.5cc/minでよいと思います。

一応参考となりそうなＵＲＬも貼っておきました。
漏れ量は圧力差に比例するとの記述があります。

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