断面の厚みが変わる片持梁のひずみ

＞簡単な図を書いてみましたので
間違いがあったら教えて下さい。宜しくお願いします。
http://www3.starcat.ne.jp/~rod_6/11.html

　図面を拝見しました。遅くなりました。荷重の作用点がチョット不安。

１． 荷重Ｐの作用点は，上図Ａの左端ですね。
２． 支点は，上図Ｂの右端ですね。
３． そうならば，下図は曲げモーメント線図（ＢＭＤ＝Bending Moment Diagram）だと思いますので，図中の式は，PL/Ei→PL，PA/EI→PAと訂正します。
４． 面積モーメント法では，たわみ＝面積ｘ図心（重心）／EIで計算します。
５． 下図点Aのたわみを計算します。重心は台形の図心であって，点Aからの距離になります。

６． 点Aにおけるたわみ角を計算します。
７． 三角形の曲げモーメントが負荷されない状態の先端の位置を計算します。
８． 三角形の曲げモーメントによるたわみを計算します。
９． ８．のたわみと７．の位置を加算すると，先端におけるたわみになります。

更に説明が必要な場合には，サムが描かれた図を次のように訂正してください。
（１） モーメントをPL,PA。
（２） 点A及びBは，紛らわしいので，点C及びD。
（３） 図心Gを点C（A）からに。

参考URLの「はりのたわみ計算」で節点数を沢山入れて、節点ごとの梁の断面を盛り込めば自動で計算してくれます。
材料力学の勉強にはなりませんが、答（近似値）を手っ取り早く求めるには便利です。

　はりの長さ方向をx、はりのたわみ方向をyとして書きます。
　不安があるのでしたら、ここは基本に立ち返って、

d^2y　　　M
---- = - ---
dx^2　　　EI

で計算されてはどうでしょうか？

　Mはその断面における力のモーメント（Z方向）ですが、この場合Iがxの関数になっているといえるので、ここから二回積分して、積分定数を決めた上でたわみの式とすればいいと思います。

　公式はひとつしか使わないので時間がかかりますが、がんばってください。

＞勉強してみたら『面積モーメント法』から算出するのが一番簡単だと
思うのですが・・・どうなんでしょう？

面積モーメント法が適していると思います。

＞ちなみに僕の計算では
(Aの地点モーメント／EI)=PA/EI
(Bの地点モーメント／EI)=PL/Ei
モーメント図を書いて面積＊重心
で『たわみ』を求めたら・・・

(Aの地点モーメント／EI)=PＢ/EI では？


＞Aの地点のたわみ・・・P(L-A)*（8LI+3Ai）/(6EIi)

PA^2(A+L)/(6EI)では？

先端のたわみは，Ａ点のたわみ角を求めて，Ａ－先端間のたわみを計算して補正する必要があると思いますが，のちほど計算してみます。