ナットの緩み防止方法とは？

私も、なぜ一番目の左ネジが弛まず、二番目の右ネジが弛むのか不思議でした。
しかし、ここにこの現象を解く鍵るのではないかと思います。
即ち、一番目のネジが締め付ける中間部材（ネジの軸方向圧縮力を受ける部分）が、ロール１０個と長く、また、その長さに相当する軸自身が張力を受ける中間部材になっていることです。
それに対し、二番目のネジの中間部材（圧縮力をうける部分の長さはせいぜい２個のナット分で、張力を受ける軸長さは、それに相当する長さ）の長さはかなり短い。
従って、一番目のネジは充分な軸方向力の変動に対する許容力があるのに、二番目のネジはその変動許容力が小さいと思われます。まして、＃５さんがご指摘のように、充分なダブルロック効果がでているとは思われません。
ネジ締結の基本である軸方向力の問題であると思われます。（軸方向力による拘束トルクに比べれば、負荷トルクとか慣性トルクは小さいのではないでしょうか。）
また、ネジの弛み止め効果の一般的な比較は、条件が全く同じであれば、全く何もしないナットのときを１とすれば、ダブルナット１．５、バネ座金ナット２，ナイロン埋め込みナット４位でしょうか。
雑誌「機械設計」等に正確なデータが載っています。
対策としては、ダブルナットではなく、左ネジのナットを弛み止めナットにすれば良いと思いますが、残念ながら左ネジの弛み止めナットが市販されているか不明です。

＃１さんのコメントで右ネジ側が緩む原因が振動かも知れません。ですが、左ネジが緩まなかったのは・・？ですね。
おそらく締結シャフトの弾性と固有振動数に大きなかかわりがあるのかもしれません。
今回のようなねじ緩みを完全に止めるのはきちんとしたねじ締結理論を知っておく必要がありそうですね。
ロール部の長さも関係しているかも知れませんよ。
書店で売っています。”ねじ締結概論”だったか”ねじ締結理論”　一度読んでみてはいかがでしょうか？

ただ、気になるのは、左ねじと右ネジを組み合わせた場合、最初に締めた左ネジはよいのですが、後に締める右ねじはどうやって締めているんでしょう？
右＋右ねじの場合は　回り止めレンチ＆まわしレンチっていうような感じですよね。今回の場合は・・・？
想像するに、きちんとしたトルク締めができてないのでは・・？一度調べてみては銅でしょうか？
的外してたらごめんなさい

緩み止めナットと言えば、昔からＵナットが有名です。

緩む原因は分かりませんが、緩み止めや緩みにくいナットは
市場に沢山出ています。
私が使った（経験少ない）ものでは、以下のURLの物が取り外しも便利で
入手も簡単（ミスミにあり）でした。

ただ、サイズは確認できていません・・・

そのネジ径だと、橋梁、鉄道で使用している、バネナットのようなものはいかがでしょうか？
去年の機械要素展示会では(株)タカシマと言うところで取り扱っていたような気がします。
ロールの用途が分かりませんが、取外しがないような場合には良いと思われます。