テ－パ－の計算方法

Question

1/5のテ－パの計算方法です。
私の場合 1÷5＝0.2　0.2tan-1÷2=5.654°と計算をしていたのですが
JISなど他の本でもそうだったのですが 1÷5＝0.2　0.2÷2=0.1 
0.1tan-1=5.71059°と書いてありました。こう大差なくて今まで問題なく計算をしてきましたけど1÷5＝0.2の0.2を先に割るのか、後で割るのかの違いが分かりません答えとしてはおそらくJISに書いてある計算が正しいと思うのですがよく分かりませんお願いします。
後、円錐テ－パと平面のテ－パとは計算方法や考え方は違うのでしょうか？

Accepted Answer

すでに回答ありますが、皆様と同じく私は勾配は片側の平面あるいは曲面での片角に適用され、テーパーは円錐形状に適用されると認識しています。
勾配の場合は単純にその平面の傾きを表していますので、1/5の勾配と記載されていれば、角度はtan-1[0.2]でよいわけです。
しかし、テーパーについては、「基準となる長さ」とそれに対する「直径の差」の比で表される為、0.2を2で割ってtan-1しているわけです。
つまり1/5テーパーというのは5mmの長さでφ1変化する傾きと言うことです。

ですから後で割るとか先に割るとかの問題では無いのです。
テーパーの場合は必ず先に割らなくてはイケません。
先に割る事で、「テーパー」を「勾配」に直しているのですから。

これは、テーパーと勾配が違うのだということをお解かりいただければ、おのずと計算方法が違うのもご理解頂けると思います。

当方はそのように認識しています。

私自身少し自信が無いのは、平面でも両側に同じ角度の勾配が付いていれば、両方を合わせてテーパーと呼ぶのかどうなのか・・・というところですね（汗

余談ですが上記のため、ピンなどの類で「抜き勾配」と「抜きテーパー」では片側の角度が違ってくる事になりますね。ご注意ください。

Answer

片面だけが傾斜している物が、こう配
両面が対称的に傾斜している物が、テーパ
でしょうか。
1/5が勾配なら、角度は「11.309932474020215度」です。
テーパと言うことでその半分なら、「5.6549662370101075度」

1/5の勾配とは、5行ったら1上がる（上がる勾配と考えて）
「Ａ行ったらＢ上がる」この時の角度は、ATAN（B/A）。
分り辛いですかね・・・。

迷った時は、60度、30度の直角三角形、1：2：ルート3
辺りを代入すると分りやすいかと思います。

申し訳有りません。勘違いしてました。
テーパの場合は、ATAN（0.5/5）で、「5.710593137499643度」
でした。失礼しました。

Answer

?正接（タンジェント）は直角三角形の直角を挟む両辺の比ですよね。
ですから、tan-1を計算するには当然、直角三角形の直角を挟む両辺について
計算しなければなりません。
1/5のテーパで0.2というのは、二等辺三角形の底辺と高さの比ですから
tan-1では求められません。
近い値になったのは、tan（A)で　Aの値が小さい場合　　tan（A)＝Aに
近づくという性質から、たまたま近い値を示していただけです。

?平面はテーパではなく、勾配で表します。
　テーパは直径の差ですが、勾配は片方ですので、勾配の数値は直角三角形の直角を挟む辺の比になっており、そのままtan-1で計算できます。

テーパーの計算方法