３点円弧の中心座標の求め方

いつも、お世話になります。

チョット、ジャンルは違うんですが、どこに聞けばよいか分からなくて、

３点を、通る円弧の中心座標と、半径の求め方
点Ｘ、Ｙ，Ｚを通る円弧の中心点をＣ、半径をｒとするとき

(Xx-Cx)^2 + (Xy-Cy)^2 = r^2
(Yx-Cx)^2 + (Yy-Cy)^2 = r^2
(Zx-Cx)^2 + (Zy-Cy)^2 = r^2
^2は２乗

のような関係式が成り立ちそうなんですが
ここから
Cx=
Cy=
の式に要約できずに悩んでおります。

どなたか、上記に限らず、３点円弧の中心座標の求め方をご教授ください。
CADで書けば、すぐわかるんですが、そうじゃなくて計算で求める方法

みなさま、ご回答いただきありがとうございました。
結果報告させていただきます。
質問には書いていませんでしたが、コンピュータでの計算を前提としておりましたので
数学的な解にはなりませんでした。
２番、４番のご回答を参考にさせていただきました。

３点を(a,b)(c,d)(e,f)、(a,b)(c,d)を直線１、(c,d)(e,f)を直線２
各中点を(p1x,p1y)(p2x,p2y)として

直線１に直行する直線３の傾き f1=(c-a)/(b-d)
直線２に直行する直線４の傾き f2=(e-c)/(d-f)

中点１は p1x=(a+c)/2　 p1y=(b+d)/2
中点２は p2x=(c+e)/2　 p2y=(d+f)/2

直線３をy=f1x+A1で表した時の
A1=p1y-f1p1x
直線４は
A2=p2y-f2p2x

交点は
y=f1x+A1
y=f2x+A2
なので
f1x-f2x+A1-A2=0

x=(A2-A1)/(f1-f2)

それぞれを、変数として計算すると解決できました。

ご指導ありがとうございました。