０．０００１ｍｍ単位で内径、外径寸法を測定できるメーカーを探しています。

やはり製造メーカが最適ではないでしょうか

国内のリングゲージのメーカといえば、測範社、黒田精工あたりだと思いますが、その製作公差を調べると

　測範社（黒田精工も略同）
　製作公差±0.001　真円度・円筒度0.0005
　それ以上は問合せ要

また、ミツトヨが各地に?キャリブレーションセンタ?を持ってるようですが、最高測定能力：0.0007 となってます。

リングゲージは面全体で特に真円度・円筒度を保証しなければならず、0.0001を造るのも測るのも難しく、ブロックゲージのようにはいかないと思われます。

近くの工業試験所などで保有する測長機を使用されてはいかがでしょうか．但し０．１ミクロンは保証精度の限界付近です．鉄でできたゲージとすれば温度１度で０．１ミクロン動きますし，粗さと交絡してくるレベルでもあります．またゲージの平面度・真円度など複雑に影響してきますので，測定に際してはお客様と細かい取り決めが必要になってきます．
（測定器，測定環境，測定位置，値の取り扱いなどなど）

こういう装置はあるようですが。