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片もちはりのたわみ計算とは？
2023/10/15 07:23
- 片もちはりの先端に重量P[N]の物体が負荷された場合、受け側の片もちはりのたわみを計算する方法について知りたい。
- 片もちはりの先端に垂直荷重P[N]がかかる場合、たわみはPl^3/3EIとなり、重心距離によるモーメントが考慮される可能性がある。
- また、片もちはりの先端で垂直に立てた物体があり、その場合のたわみ計算方法についても知りたい。
片もちはりのたわみ計算
2007/11/27 22:59
片もちはりのたわみについて、悩んでいる点があります。
それは片もちはりの先端に、重量P[N]の細長い物体が負荷(のっかる)された時に、受け側の片もちはりのたわみ(最大たわみ)はどのように計算すればいいのかということです。
片もちはりの先端に垂直荷重P[N]がかかると想定した場合には、片もちはりの長手寸法lと曲げ剛性EIから、「Pl^3/3EI」となると思うのですが、上に乗っかる物体の質量重心は、片もちはりの先端から距離があるため、モーメントがかかるようにも思います。（そうなるとたわみはMl^2/2EI ??)
参考書等で調べてもなかなか分からないため、分かる方おられましたらご教示ください。
また、この上のっかる物体を片もちはりの先端で垂直に立てた時にもどうなるかご教示いただきたく思います。→この場合は「Pl^3/3EI」でいいと思っているのですが･･･
2つの物体は溶接、ボルト等で剛節になっていると考えてください。
（イメージ図）
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| ______________________
|____________________|______________________|
壁 |_______________________| |
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| V 重量P[N]
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回答 （3件中 1～3件目)
回答（1）で均等な曲げが梁全長に掛かると記載しましたが勘違いでした
仰せの通り、2次関数のBMDになりますね。?に支点があればフラットで
均一な曲げが全長にになりますが、思いっきり違っててごめんなさい
でも、たわみ計算の答えは合っていると思います。
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曲げモーメント（Bending moment）＝ スパン（span）× 重量P〔N〕
スパン（span）は、梁を支える点<支点（Support）>と重量が掛かる点の間の距離
なので、回答（１）と同じです。
お礼
2007/11/28 23:30
ご回答ありがとうございました。
梁の先端に、量P[N]ｘ先端までの距離なる曲げモーメント掛かると考える
梁先端たわみのｙ=ML＾2/2EIとなります。片持ち梁には全長に渡って同じ
曲げモーメントMが均一に掛かります。次に梁先端に直に荷重を掛ける時は
梁先端たわみのｙ'=Pl^3/3EIで良いが、曲げモーメントは壁でmaxとなり
梁先端でゼロとなるような三角形のB.M.Dになると思います。
最後に細長部分は別途、片持ち梁として考えれば良いと思います。
お礼
2007/11/28 23:27
ありがとうございます。よく分かりました。
ただ「全長にわたって同じ曲げモーメントMが均一にかかる」というのが、気にかかっていますので、確認させてください。
イメージ図で見た場合、?には上側の物体の質量重心までのモーメントPL'がかかり、そこから壁側にいくにつれて片持ち梁には(PL'＋PX）の式で左上がりの2次関数のBMDになると思います。（梁先端に垂直に荷重をかける時と同様に三角形のBMD）
この解釈で宜しいのでしょうか？
※X軸＋方向が左側としてください。
(イメージ図)
| L'
| ←-------→
| ______________________
|____________________|______________________|
壁 |_______________________| |
| ↑ |
| ? |
| V 重量P[N]
すいません。
先ほどの質問の補足ですが、X軸は?が原点ゼロです。m(_ _)m
お礼
2007/11/29 12:24
御回答ありがとうございました。
これで悩んでいたことが解決しました ^^