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両端固定はりの最大曲げモーメントと最大荷重求め方
2023/10/15 08:29
- 丸軸の黄銅製の長さ6mmのはりの最大曲げモーメントと最大荷重の求め方について知りたいです。
- この質問では、両端固定の黄銅製はりの最大曲げモーメントと最大荷重の求め方について教えてください。
- はりの形状が丸軸で長さ6mm、軸の直径が8mmの黄銅製の両端固定はりについて、最大曲げモーメントと最大荷重の計算方法を教えてください。
両端固定はりの最大曲げモーメント
2007/10/31 11:11
はりの形状は丸軸で材質は黄銅です。はりの長さは「６ｍｍ」軸の直径は「８ｍｍ」です。
このはりの最大曲げモーメントと最大荷重の求め方を知りたくて投稿しました。
よろしくお願いします。
回答 （1件中 1～1件目)
両端固定はりの中央に集中荷重 P kgf が作用するとします
・曲げモーメントに対する許容荷重 P
はりの最大曲げモーメント M= LP/8 kgf・mm
円形の断面係数
Z = πD^3 /32 ≒0.0982D^3 = 0.0982・8^3 = 50.3 mm3
発生曲げ応力
σ = M/Z = LP/ 8Z = (6P) /(8・50.3) = 0.015 P kgf/mm2
・せん断応力に対する許容荷重P
円形の断面積S= πD^2/4 = 50.2 mm2
発生せん断応力τ = P/S = P/50.2 = 0.020 P kgf/mm2
・最大荷重 P kgf
合計の応力（近似)
σ＝√((M/Z)^2 +(S/P)^2)＝P√(0.015^2+0.02^2) = 0.025 P kg/mm2
従って、最大荷重 P = σ / 0.025 kgf
ここに 材料の耐力σは 例えば 10 kgf/mm2 とすれば、
P = 10 / 0.025= 400 kgf
参考サイト
銅の耐力σ(強度)
・黄銅 http://www.sambo.co.jp/products/wnsmech.htm
σ＝220～650N/mm2(約22～66kgf/mm2)
・無鉛黄銅 http://www.ecobrass.com/tokusei.html
σ＝約300～420N/mm2 (約31～43kgf/mm2)
・銅管 http://www.doukan.org/kenchiku/37/index.html
σ＝5～36kgf/mm2
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お礼
2007/11/12 17:10
細かい計算方法を教えていただきありがとうございます。
この場合は集中荷重ですが分布荷重の場合も同じようになるんでしょうか？