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長方形状ベース板のたわみと曲げ応力の求め方
2023/10/17 18:53
- この記事では、長方形状ベース板に等分布荷重がかかった場合と中央に荷重がかかった場合のたわみと曲げ応力を求める方法について解説します。
- 具体的な例として、SUS303という材質の厚さ10mmの長方形状板に等分布荷重と中央の荷重がかかる場合のたわみと曲げ応力を計算します。
- 最終的には、100kgの等分布荷重がかかった場合と20kgの中央の荷重がかかった場合のたわみと曲げ応力の値を算出することが目的です。
4隅を支持する長方形状ベース板のたわみ
2009/03/13 10:21
こたつのような形状（上面に長方形状の板とそれを支える4隅の脚4本）の上面の長方形板に等分布荷重がかかる場合と中央の一点に荷重かかかる場合の長方形板のたわみと曲げ応力を求める方法を教えてください。
長方形板材質ＳＵＳ３０３
長方形板板厚１０ｍｍ
長方形板短辺３５０ｍｍ
長方形板長辺６００ｍｍ
脚の位置はそれぞれの角から縦横３０mmの位置
得たいご回答は
Ａ）１００kgが等分布にかかった場合のたわみ
Ｂ）１００kgが等分布にかかった場合の曲げ応力
Ｃ）２０kgが長方形板の中央にかかった場合のたわみ
Ｄ）２０kgが長方形板の中央にかかった場合の曲げ応力
よろしくお願いいたします。
質問者が選んだベストアンサー
このようなケースは、梁に置き換えて、十分な精度の解が得られます。
何も有料のCADツールやCAEツールに頼る必要はありません。
Ａ）～Ｄ）の４ケースとも、600mmを長さとし、350mmを奥行き方向とする梁に置き換えて計算しましょう。（断面２次モーメントはＩ＝10^3×350/12になります。）
機械工学便覧などを見れば、両端から何mmか内側を支持（あるいは固定）された梁の解が掲載されています。
ちなみに、CAEツールで板として扱って厳密に計算してみましたが、その解と上記の梁の解とは、３％以内の誤差で一致します。ただし、梁の解に適用する際には、弾性係数Ｅを、Ｅ/(１－ν^2)で置き換えて計算する必要があります。（νは、ポアソン比）
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その他の回答 （4件中 1～4件目)
下記URLに構造計算で床板の計算が紹介されていますが，利用できませんか。
お礼
2009/03/24 10:39
ありがとうございました。早速使ってみます。
答えを書こうとしたら2回もけられた←答を書くなと言う啓示なのだろう
http://adventure.sys.t.u-tokyo.ac.jp/jp/project/
国産のフリーの解析ソフト
↑
私は使いこなせない
回答２で計算した方が速い
600ｘ350の場合 ほとんど梁（教科書通り）と同等です
お礼
2009/03/16 09:37
解析ソフトのご紹介ありがとうございました。
多分、説明しても難解なので、CAD等の計算ソフト（多分、有料）を
使用した方が良いでしょう。
以前にも、似た様な問い合わせがあり、上記のアドバイスで納得され
ましたよ。
この森の検索で、たわみ 隅 等々で検索してみて下さい。
お礼
2009/03/16 09:16
参考になる回答がありました。
ありがとうございました。
お礼
2009/03/16 09:33
周囲や面を固定や支持する梁の計算式は目にしますけど
４隅を支持する場合の計算式を探すことができませんでした。
ＥをＥ/(１－ν^2)に置き換えるということ勉強になりました。
また、計算していただいてありがとうございました。