このQ&Aは役に立ちましたか？
三角形の辺の長さを求める方法とは？
2023/10/15 11:31
- 三角形の辺の長さを求める方法について詳しく解説します。
- カムのような機構を設計しており、線ADと線ACの長さを求めたいという質問です。
- 具体的な数値が与えられており、余弦定理を用いて求める方法が使えることが分かります。
三角形の辺の長さ
2007/08/24 09:54
カムのような機構を設計しております
下図のように軸Aと軸Bがあり、軸Bを中心に回転する物体βが点Dから
軸Aを中心に回転する物体αに点Dから接触し点Cまでαを押し込むような構造です。
求めたいのは線ADと線ACの長さです。
わかっている情報は
線AB長さおよびベクトル
線BD長さ＝線BC
∠DBC と ∠DAC
です。 CADで長さを求めれば簡単なのですが、数式化したいです。
A●
●B
D●
C●
∠ABDが判明すれば余弦定理を使えば求まるのは分かるのですが、
そこまでたどり着けず困っています。
分かり難くてすみませんがよろしくお願いします。
代入が必要な場合は下記数値を使用して下さい。
点A(0,0) 点B(39.8 , 4.0) |AB|=40.0
BD=BC=23.0
∠DBC=65.0deg ∠DAC=9.4deg
よろしくお願いします
回答 （1件中 1～1件目)
[ 三角形初等幾何の公式 ]
? a/sinA = b/sinB = c/sinC
? c^2 = a^2 + b^2 - 2ab・cosC
ここで
x = AD とし、仮に既知とします。
△ABDについて、３辺より?にて ∠ADB = cos-1(xの関数) -----(1)
△DBCについて、2辺と侠角∠DBC より?にて CD =√{…}で 算出--(2)
更に ?にて∠CDB を算出 ---------------(3)
△ACDについて、∠DAC,(2)のCD,x より ?にて∠ACD=sin-1(xの関数)
従って、∠ADC = 180-∠DAC-sin-1(xの関数) ----------(4)
従って、(1),(3),(4)の角度合計は 360度にて ｘが定まります。
数値計算には、初期設定xo、 未知 x = xo ＋?x と置いて
?x → 0
(∠ADB+∠CDB+∠ADC)-360 → 0
となるよう 順次繰り返し近似計算となります。
エクセルでの手計算で可能かと。三角関数の用法を念の為、記載します。
例えば sin∠DAC は セルに「 =SIN(9.4*pi()/180) 」を入れる。
逆関数 sin-1(0.5) の場合は
セルに「 = ASIN(0.5) 」を入れると rad単位の 0.5235…となる。
このQ&Aは役に立ちましたか？
この質問は投稿から一年以上経過しています。
解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。
お礼
2007/09/06 07:14
アドバイス有難うございました。
既知値を設定し代入求める方法がもっともベターのようですね。
おそらく方程式に直すとXの4次式になりそうなので、
そのやり方でやってみます。
ご丁寧に有難うございました。