気柱振動の計算方法とホルムヘルツレゾネーターの違い

現在、気柱振動で発生する周波数をシミュレーションで予測できないか、調査を行っています。
しかし、一般的なホルムヘルツレゾネーターの共鳴効果の式(参照URL：ホルムヘルツレゾネーター)を考えた場合、V=0の場合、分母が0へ発散してしまい、同定で来ません。
そこで、直径φ2.0mm、全長3.0mmの片側が閉管状態の形状を考えた場合、
全長3.0mmを開管部から2.0mmまでを参考URL：ホルムヘルツレゾネーター「図1：構造と計算式」におけるｌとし、残り1.0mmの部分をVとして考えました。
結果、ｆ0を求めると、38.3kHzとなりました。このとき、音速は34029cm/sとしています。
また、参考URL：閉管形状・・・のほうの基本式、
『f1=v/4l（v=音速、l=気管長）』を考えた場合（計算した形状は上記と同じです）、f1を求めると、28.4kHzとなりました。

ホルムヘルツレゾネーターの式と、基本振動の式の違いは何なのでしょうか？また、ホルムヘルツレゾネーターの式を利用した場合、Vの形状に制約などは無いのでしょうか？どのような形状でも適応できるのでしょうか？

この疑問点も含め、気柱振動を導くためのアドバイスを是非、よろしくお願いします。

ホルムヘルツではなくヘルムホルツでした。
よろしくお願いします。