かしめの設計

Question

はじめまして。
かしめの設計で難儀しています。
樹脂のかしめの場合、締結力を保証する設計がありますが、
その文献が中々見つかりません。この式が経験則なのか、
それとも理論式なのかを知りたいのです。
以下に、式を示します。とても簡単なものです。
会社にあった、手書きで写し取った資料の中にありました。
何かを参考にしているのは確からしいのですが・・・。

ボス径Ｄとした場合、
かしめのつぶし量　０．３Ｄ～０．６Ｄ
かしめの幅　　　　１．５Ｄ～２．０Ｄ

できれば、設計上の理論式も教えて頂けるとありがたいです。

中々、計算が難しいのです。どのように考えれば良いのか
皆目見当が付きません。実験で保証していくしかないと
思うのですが、試作前で、部品が無かったりして、困って
しまいました。

どうか宜しくお願い致します。

Answer

すいません、かしめの幅は、x=√2Dの間違いですね。訂正してください。
つばの面積＝ボスの断面積とすると、xの2乗＝2×Dの2乗、ですから。
前例に常に疑問をもって理論的に考えることは常に大事なことです。

Answer

引張り外力が負荷されたとき、ボス本体が破壊するかかしめが破壊するかである。かしめ部もボス本体なみの強さをと考えると。
ボス本体は、断面積π/4・D・Dで引張り応力をうけ、かしめはつぶし厚みをt、幅をxとすると、断面積πD・tにせん断応力、つばの断面積π/4・(x－D)・(x－D)に引張り応力がかかる。
プラスチック材料のせん断強さは引張り強さの1/(√3～2)ですから、
π/4・D・D=πD・t・1/(√3～2)  ∴t=D/4×(√3～2)=0.4D～0.5D
D=x－D  ∴x=2D

かしめ部を先に破損させたほうが、大事にいたらないので弱くするほうがベターかな?　かしめの外観性もあるであろう。経験則は下手な理論を超越する。
熱かしめでヒズミ、応力集中あるので、やはりかしめ部が先に破壊するであろう。

Answer

＞樹脂のかしめの場合

熱変形によるかしめと想定します

経験値を述べます

ヒーター方式か超音波方式によるものかは限定しませんが
熱源（又は相当するもの）により樹脂を軟化させて形状変化しかしめる

強度が最終的に必要な要素として試算を進めます

強度の要素に影響するパラメータとして
１：かしめ高さ
２：かしめ軸径
の２点の絞られます

軸直角方法強度→円形剪断力
軸方向強度→円筒面剪断強度
になります
(単純に２つの力しか考えていませんが実際はもっと複雑です）

この２つの強度が目的とする外部からの物理的力に勝てば目的達成です

ご提示の概略寸法はほぼ目的を満足しています、御社のノウハウの
経験式は先輩の方々の知恵が入っているものです

つぶされた後の外径は極端に小さくなければ強度には余り影響しません

@@@@@

Answer

シャフトが金属，ハブが樹脂の圧入とすると、圧入代（ΔＤ）は
　ΔＤ＝Ｓ・Ｄ（１+ν/Ｗ）/Ｅ
　Ｓ：樹脂の設計応力（引張降伏応力/安全率）
　Ｄ：シャフト直径
　ν：樹脂のポアソン比
　Ｗ：形状係数
　Ｅ：樹脂の弾性率
となります。当該式で確認いただければと思いますが、例えばＰＯＭで圧入代は３～５％といわれていますので、ご質問の数値は高すぎるようですが。
また長さＬは圧入の引抜力（Ｆ）に関係ますので、
　Ｆ＝πＤＬＰμ
　Ｐ：接触面圧（＝ΔＤ・Ｅ/（Ｗ+ν）
　μ：シャフトとハブの摩擦係数

から必要なＬを求めることができます。

圧入は圧入代大のとき割れ（樹脂ウェルドの関係もあります）小のとき応力緩和による緩み，抜けの問題がついてまわりますので慎重に検討されることをお勧めします。ＰＯＭやＰＡの材料メーカーを色々知見を持っていると思いますので、一度問い合わせるとどうでしょか。

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