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両端固定梁の曲げモーメントとたわみ
2023/10/15 14:45
- 両端固定梁でセンター振り分け2箇所の荷重が掛かる曲げモーメントとたわみの式を教えてください。
- 両端固定梁の曲げモーメントとたわみについて教えてください。
- センター振り分け2箇所の荷重が掛かる場合の両端固定梁の曲げモーメントとたわみを計算する方法を教えてください。
両端固定梁の曲げモーメントとたわみ
2007/06/09 00:19
両端固定梁でセンター振り分け2箇所の荷重が掛かる曲げモーメントとたわみの式を教えて下さい。2箇所の荷重は同じ力です。
質問者が選んだベストアンサー
申し分けありません。
[誤] 中央部のたわみ =P・{ 3a・(b-L)x^2 + 3a^2・x - a^3} / (6EI)
[正] 中央部のたわみ =P・{(3a・(b-L)x^2)/L + 3a^2・x - a^3} / (6EI)
でした。
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その他の回答 (2件中 1~2件目)
[条件] はり長さ=Lに左固定端からa, および a+b に、
合計2つの集中荷重P があり、 L=2a+b となっている。
[土木学会構造力学公式集]
固定モーメント MA = MB =P・a・b/L
曲げモーメント M=P・a・(L-b)/L ( at x = L/2 )
中央部のたわみ =P・{3a・(b-L)x^2+3a^2・x-a^3} / (6EI)
(センターでは x=L/2)
なお式の誘導方法は各荷重による式を単純加算です。
たわみ式では z=L-x とした梁計算式に、左右対称関係を考えて
y=y1+y2=
P・a^2・z^2・{3b・L - (a+3b)・z} / (6EIL^3)
+P・a^2・x^2・{3b・L - (a+3b)・x} / (6EIL^3)
であり、数値計算したところ、上式と同値でした。
梁計算式については、
http://www.geocities.jp/moridesignoffice/cont-beam.html
の両端固定の項目(a)集中荷重(改定)を 参照。
お礼
2007/06/11 08:17
早速のご回答ありがとうございます。
緊急性を要する案件ですので大変助かります。
これから吟味してみます。ありがとうございました。
おかげさまで、この案件の検討ができました。
ところで、ミスぷりではないかと思われますが、
「中央部のたわみ=P・{3a・(b-L)x^2+3a^2・x-a^3} / (6EI)」
を計算しても「y1+y2」の計算と数値が合いません。
「3a・(b-L)x^2」の部分が長さの4乗になっているので
このあたりが違っていると思われます。
根気が続かなくて解明できませんでした。
本件は「y1+y2」の計算で検討できました。
たいへん助かり、また勉強にもなりましたました。
本当にありがとうございました。
お礼
2007/06/12 18:23
ありがとうございました。
大切に私のライブラリに入れておきます。