転がる角度はいくら？

回答（4）さんにも記載ありますが、摩擦係数(μ)と、すべり始める角度(θ)の関係はμ＝tan θです。

今回は鋼材が斜面をころがるということなので、鋼材、斜面とも金属とすると、ころがり摩擦係数はμ＝0.005くらいです。（手元にある機械便覧より）

従って、0.005＝tan θからθ＝0.3°となりますね。

もちろん鋼材、斜面の表面状態により異なりますが・・・・。

もともと摩擦係数(μ)は、すべり始める角度(θ)の正接、つまりμ＝tan θということではないでしょうか。
摩擦の法則では、摩擦係数は接触面積に無関係とあります(直感的理解困難ですが)。
例えば、空気中で充分に清浄な金属同士の摩擦係数μ＝0.8～2とあれば、傾斜角度θ＝39°～63°となります。
また、湿った空気中で汚染のない金属同士の摩擦係数μ＝0.5～1.5なら、θ＝27°～56°ということになりますが。

物理学的に考えれば、水平以上の傾きがあれば転がります。
機械設計的に考えれば、抵抗を考慮します。
摺動面に、すべり摩擦が発生するように、転がりにも転がり摩擦抵抗が発生します。
転がり摩擦抵抗の正体は、他の方々が言われているように、傾斜面の微小凹凸や円筒表面の微小凹凸ですね。
この転がり摩擦が無い場合、水平面において転がり始めた円筒は、永遠に転がり続けることになります。
実測値として転がる角度がわかれば、後は三角関数で転がり抵抗値が計算できますよね。
その値は、その斜面と円筒の組み合わせにおける、転がり摩擦係数として利用できます。

物理的には＞＝０度では実際には相互の物体の表面の粗さや柔らかさなどの物性によるのかな？
表面の凸凹が多角形としてみると重心が頂点を越える角度。
という訳で実験すしかないような。砂のように沢山の物体を扱う学問もあるけどこの場合は実測になりそう。

お礼

2007/06/04 14:32

ＣＥのユ－ザ－さん
返答ありがとうございます。
イメ－ジができました。
実際に検証してみます。

質問者

鋼材が充分な真円度と円筒度を持っていて、
鋼材と斜面が充分に剛体であるなら、
人間が傾きを関知出来ない程度の傾斜でも、直ぐに転がり始めます。

逆に、斜面が軟弱で、鋼材が凸凹なら、
かなり傾けても滑り出しもしません。
グリースの付着でもあったなら、そりゃもぅ・・・。

お手元に材料があるなら、実験してみた方が早いです。

お礼

2007/06/04 13:06

鶴屋南木さん
返答ありがとうございます。
実際にしてみます・

質問者