十字型自在軸継手（ユニバーサルジョイント）について

2007/05/17 21:42

tanθ'=cosαtanθ　…?

w1=dθ/dt …?

w2=dθ'/dt　…?

???より

w2/w1=cosα/(1-sin^2θsin^2α）

どうすればこうなりますか？？よろしくおねがいします。

noname#230358

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noname#230359

2007/05/21 18:45

回答No.3

ありがとうございます。

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noname#230359

2007/05/21 00:10

回答No.2

w2/w1=(dθ'/dt)･(dt/dθ)=dθ'/dθ・・・?

?をアークタンジェント(以下atan)でθ'=の式にして
θ'=atan(cosαtanθ)・・・?

p=cosαtanθとして
p'=cosα･sec^2θ=cosα/cos^2θ

atanの微分の公式{atan x}'=1/(1+x^2)より
p、p'、?を?に代入すると
w2/w1=p'{atan p}'=(cosα/cos^2θ)/(1+cos^2α･tan^2θ)
=cosα/(cos^2θ+cos^2α･sin^2θ)
=cosα/(1-sin^2θ+cos^2α･sin^2θ)
=cosα/{1-(1-cos^2α)sin^2θ}
=cosα/(1-sin^2θ･sin^2α)

以上でよろしいでしょうか？
（数学の先生には怒られてしまうような解き方ですが・・・）
一部間違っていたらごめんなさい。

お礼

ありがとうございました！

2007/05/21 18:46

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noname#230359

2007/05/17 22:11

回答No.1

御免なさい、私の専門外です。

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