ＣＣＤカメラの撮影範囲について教えてください

Question

ＣＣＤカメラを水中に沈めて水面の画像を撮影しようと考えています。

実際に水中に沈める前にどの程度の範囲を撮影することが出来るか…の「あたり」をつけておきたいので理論的に計算する方法を探しております。

水面を水平面とした場合にＣＣＤカメラを垂直に設置した時の撮影範囲については調べたのですが，例えば水面を水平面とし，この水平面に垂直にカメラを設置した場合を0度とした場合，ＣＣＤカメラを30度傾けた傾けたとき等の撮影範囲の計算方法が判りません。

カメラ：1/2"ＣＣＤカメラ，解像度570TV本(水平)，480TV本(垂直)
レンズ：焦点距離3.5mm(単焦点ﾚﾝｽﾞ)
水面(水平面)から10ｍの地点で30度傾けて水面の撮影を行う

全くの素人で，ご存知の方にとってはつまらない質問かもしれませんがご回答お願い致します。

Answer

ＤＭです
先ほどの一部訂正します

＞レンズ光軸方向：垂直上方前方６Ｍから無限大（水面にて）
＞レンズ水平方向：上記水面点より左右へ約１３Ｍ

＞光軸は１７．３２Ｍ先で水面と交差する

をレンズ水平方向：上記水面点より左右へ約各々７．５Ｍ
追記：
水面との光軸交差点で左右へ約各々１３Ｍ

です

Answer

ＤＭです
勝手に条件を決めました

水深１０Ｍで仰角30度とする
真水と仮定する　海水でも近似(海水の屈折率が見つからなかった）

屈折率 : n 
水(20℃) 1.3334 
(大気圧＋水圧＝２気圧　に　対する機器の物理的変化は無視する）

屈折率計算　スネルの法則で計算できます

深さ１０Ｍに対して撮影機器の大きさは無視できる大きさとして計算

とすると水中画角は
　　　　垂直画角は約５７．２°
　　　　水平画角は約６７．６°に狭くなる

（水中では画角が狭くなる）

撮影範囲：

レンズ光軸方向：垂直上方前方６Ｍから無限大（水面にて）
レンズ水平方向：上記水面点より左右へ約１３Ｍ

光軸は１７．３２Ｍ先で水面と交差する

以下のレンズと仮定する

●高解像度（垂直４８０ＴＶＬ・水平５７０ＴＶＬ）某レンズカタログより 
仕様 
　・１／２インチインターライン転送型ＣＣＤ搭載　３８万画素 
　・露光機能　ＯＦＦ（１／６０）～１、２、４、８、１６、３２、６４、１２８、２５６フレームまでの１０段階 
　・ＳＮ比５２ｄＢ 
　・カメラゲイン調整、ガンマ切り換えスイッチ付 
　・映像出力端子ＢＮＣ 
　・ＣＳマウント（Ｃマウントアダプター付属） 
　・　３．５ｍｍＦ１．４（水平画角　９５．５°３５ｍｍ判換算約１７ｍｍ相当）

以下はカタログに無いので計算したもの
　　　　　　　　　　　　（垂直画角　７９．４°　近似計算　　　　　　　　　）
　　　　　　　　　　　　（対角画角１０８．１°　近似計算　　　　　　　　　
計算精度は適宜四捨五入してますので参考程度に考えてください
思い込みでやってるのではずしてたらごめんなさい

Answer

素人のたわごとですが
カメラのレンズ自体が水に接していれば屈折率も変わるのでしょうけれど
一般的にはカメラを防水ケースに入れてレンズ自体は水に接していないので
撮影範囲は地上も水中も変わりはないと思う

水中眼鏡を付けて潜ると水中の様子は数％大きく拡大されます
その理由は水中眼鏡のガラスは平面でレンズではありませんが
水圧でガラスがへこみ凸レンズと同じ効果になると言われております
と、言う事は深度が深くなればなるほど凸レンズが膨らむ

Answer

アクリルの凹面レンズが一番外についている（水陸両用で屈折率変化に対応している＝3.5mmは空気中の焦点距離）ものとして考えてみました。
１/２インチＣＣＤの縦サイズを５mmと仮定しますと、タテの画角は６０度（３０度の二倍）より大きくなってしまいましたので、「画面の途中で水面が途切れる（底側へ画面下端が向かう）」という結果になってしまいました。水中専用の場合は画角がせばまりますので収まるかもしれませんが、画角の計算方法を知らないので出せませんでした（すいません）。

参考：下半分の画面を横から見た直角三角形で考える
カメラ下半分の画角の比率　
　長辺（レンズ中心軸）３.５/短辺２.５（縦５mmの半分）＝1.4
俯角から要求される比率
　３０度から　長辺√３/短辺１＝1.73205.....

（短辺/長辺は便宜的に使ってますのでご注意ください）

実際にはカメラの有効な撮影距離を設定し、それをカメラの画面下端のラインの水面までの距離に当てはめれた方が実用的ではないでしょうか。

カメラの縦の正確な画角がわかるようでしたら、計算よりもトレーシングペーパーに画角相当の２本線を描き、方眼紙の上でこねくりまわす方がラクで早いと思います。

全部計算するとなると水中カメラを横から見たものとしてカメラの直情へ垂線を引けば二つの直角三角形で考えれば、画面下端と水面の角度は「俯角からカメラの上下の画角の半分を引いた値」で、画面上端と水面の角度は「１８０度からカメラの上下の画角の半分と俯角の和を引いたもの」になります。角度とtanθのやりとりができれば計算で出せると思います。
カメラ上下の画角は計算でも出せますが確認事項が多くなるのでメーカーさんに聞いたほうがベターだと思います。但しビント位置でも画角は多少変わってきますよ。

Answer

毎度ＪＯです。
カメラの視野角（レンズの垂直方向に対して何度の撮影が出来るか)から計算できそうですが、
カメラ現物があるのでしたら、撮影しながら視野角を計測できそうです、
視野角が計測できたなら、計算により撮影範囲が出ます、計算でなくとも図に描いてみれば一目瞭然

水中で撮影するためのＣＣＤカメラの撮影範囲と計算方法について