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材料力学 固定端、支持端の考え方
2008/11/11 15:34
素人まるだしな質問で恐縮ですが・・・。
工場などの既設の柱の間に新しく梁を1本入れ、その中央にモノを吊るということをよくやります。梁の固定方法はボルト固定か溶接します。
なので単純に考えれば固定端と考え最大曲げモーメントはWL/8となると思っていました。
しかし色々な方の計算書を見ると、同じようにボルト固定か溶接する場合でも、支持端と考え最大曲げモーメントをWL/4としているのをよくみます。
同じようなことですが・・・
門形ラーメン構造をした機械架台をオールアンカーで床に固定することがよくあります。オールアンカーで固定しているので柱脚固定の場合の計算式を用いると思っておりましたが柱脚ピンの方の計算式を使っているのもよく見ます。
これらのことは、単純により安全に見るために最大曲げモーメントが大きくなる支持端、柱脚ピンの方の式を使っているのでしょうか？
それとも他に理由があるのでしょうか？
このようなことは学校の試験のように正解があることでは無いような気がしますが、みなさんの考え方を聞けたらうれしいです。
回答 （5件中 1～5件目)
貴殿が理解できないのであれば、
単純により安全に見るために最大曲げモーメントが大きくなる
支持端、柱脚ピンの方の式を使っている
と理解して使用すると良いでしょう。
詳細は、
Ａ） 新しく梁を1本入れ、その中央にモノを吊る場合、
新しい梁の撓み等の計算式（係数の取り方）は、
梁と接続している相手固定物の剛性で決まります。
梁の撓み変形が、相手固定物のねじれ剛性（影響を与える）なら
自由端で、確り固定（影響を与えない）なら固定端で計算です。
Ｂ） 門形ラーメン構造をした機械架台をオールアンカーで床に固定の場合、
アンカーボルトの伸び量と固定プレートの変形量（自体の変形量と
対フロアとの変形量）で、柱脚ピンとなる場合もあります。
門形ラーメン構造の下部も連結して、変形を少なくすれば固定ですが。
等を考察できれば、使い分けをするべきです。
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学問的に考えると、変形拘束が十分であれば固定端、不十分であれば単純支持端になります。
回答３さんの「固定端と見なせる強度がある」というのは変形拘束のことです。
設計現場では回答２さんの回答でいいのではないですか。
ボルト止にて固定端としたい場合などは、梁芯から500程度離した位置で梁を
切断して、そこに保有耐力継ぎ手というものを付ければ固定端と見なせると
勿論、高力摩擦継ぎ手用ボルトのF10TとかF15Tを使うことになると思います
アンカーに付いては時間が無いので、後で時間が出来れば回答してみますが、
十分に固定端と見なせる強度があると設計者が考えるならば固定端と思います
もともと、機械設計なので余り深く立ち入った話になると分かりませんが、
アンカー部が固定端と見なすかどうかについて、脚部のベースプレートの剛性
がリブなどにより十分にありアンカー自体も十分な強度がある場合と言えるが
では、どの程度？となるねぇ。実際に掛りうる最大曲げモーメントを生じた時
にも撓み角がゼロとなる反対方向の抵抗モーメントを掛けた時に1/1000？？
スパン程度の撓み量の場合は固定とするっという規格は見たことが無い。最後に、その土台の基礎部分など全ての応力を総合的に判断することが必要かも。
結局、良く分からない。力に成れなくてすみません。専門家の意見を聞きたい
お礼
2008/11/12 09:23
ありがとうございました。
はずかしながら、「高力摩擦継ぎ手用ボルトのF10TとかF15T」というのを知りませんでした。また自分で調べてみます。
追記に書いて下さった内容に似た疑問は自分でも感じる時があります。
固定端，支持端はあくまで計算上の構造であって，実際の場合は微妙な要素
が作用します。たとえばほぼ固定端であってもわずかに回転する可能性が
あるとか，多数のボルトで固定する場合均一に働くわけでなく一部のボルト
が荷重を負担したりといった具合です。そのため安全サイドの計算式を用い
たり，より高い安全係数を適用するのだと思います。簡単に言えば計算モデ
ルに対し，不安定要素（不測の事態が想定される）がある場合は，安全サイ
ドで設計するということだろうと推察します。
極論すれば多くの設計計算式は近似式であって，現実の値とは一致しませ
ん。設計の立場からは不測の事態が起こっても問題が生じない範囲に設定す
ることが重要です。量産品などは多数のデータから統計的な結果を出し，設
計計算との補正をおこなってより精度を上げているのが実情だと思います。
お礼
2008/11/11 18:14
参考になりました。
ありがとうございました。
今回の質問に限ったことではなく、その他設計全般にわたっていえるアドバイスをして頂けた気がします。
小生も詳しい事は忘れてしまいましたが、梁を使った場合は鋼材や吊下げる物の重量がボルト4点で固定していたとしても、梁の上側2本(左右両側で4本)で受ける為、計算式は/4なんです。
門形については、上にのる物・吊下げる物の荷重が4本(2本)の脚にかかります。更に門形の中央部にはその物の荷重が集中荷重としてかかる為、安全率は高めに見るようです。
ましてや横梁中央部に集中荷重がかかる為、その力を分散させる為、門形の上部に斜めに梁(筋交)を入れますよね。
建屋は左右上下に屋根やその他の物を支える為、かなり深いところまで杭を打ち込みます。極端に言えば紙を三角形に山形に折って置いたときと、四角に折って置いたときの崩れ方の違いを想像すれば、どちらが強いのかが判ると思います。
なんか回答になってないですね。
ごめんなさい。
お礼
2008/11/11 16:24
おー、こんなにも早く返答もらえるとは思ってもいませんでした。
十分参考になります。
ありがとうございました。
お礼
2008/11/12 09:23
ありがとうございました。