水圧に関する物理的な質問

1atm ≒ 0.1MPa ≒ 1kg/cm2 ≒ 10000kg/mm2です。
そして、圧力エネルギーを速度エネルギーに換算するには、
ベルヌーイの定理を利用して、
P［kg/m2］÷γ［kg/m3］＝（ v［m/sec］）＾2 ÷（2×g［m/sec2］）
圧力；P［kg/m2］、比重量；γ［kg/m3］水は1000kg/m3
流速；v［m/sec］、重力加速度；g［m/sec2］地表は9.8m/sec2
v［m/sec］＝ √10000kg/m2÷1000kg/m3×（2×9.8m/sec2）≒ 14m/sec

さて、φ1mmの穴が明いたと仮定して、そのφ1mm穴へ水が通る抵抗は
無視するとして、箱の大きさを1m×1m×1m ＝ 1m3とします。
前述の記述で、1気圧（atm）の圧力差で発生する流速は14m/secです。
φ1mm穴の断面積は、0.785mm2です。（7.85×10＾-7 m2）
14m/sec×7.85×10＾-7 m2 ≒ 1.1×10＾-5 m3/sec
（1m3×1/2）÷ 1.1×10＾-7 m3/sec ＝ 45450sec
ですが、圧力差は徐々に低下して、最終的には圧力差は零になる。
因って、圧力差が一定の時間45450secの2倍である90900secが時間になる。
90900sec ≒ 1515min ≒ 25時間15分
以上で、φ1mmの穴が明いた時、内圧と外圧が均衡する時間は、
穴（配管）抵抗を無視すると、25時間15分となる計算も可能です。

　　　　　　┌─────┐　↑上
　　　　　　│　　　　　│
　　　　　　│　　　　　│　箱は密閉仕様
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　　　　　　└─　　　─┘　↓下　10m 沈んだ位置
　　　　　　　　↑↑↑
　　　　　　　　水圧　　　　
Ａ１
箱が上下逆なら、空気が抜け満水になりますが、
図の状態なら、水圧で空気が圧縮されるだけで、なくなりません。
Ａ２
水深は10m毎に約1気圧プラスされます。
元々、絶対圧では、地表の気圧は1気圧です。
因って、1気圧（地表の気圧）＋1気圧（水深10mで加わった圧力）
＝ 2気圧となります。
ボイルシャルルの法則で、圧力が2倍なら、体積は1/2となるので、
1/2まで水が浸入してきます。
Ａ３
内圧は、空気の圧力であるなら、2気圧です。
外圧は、水の圧力であるなら、同じく2気圧です。
水深10mは、水の重さ（圧力）が1気圧で、その上に大気の重さ
（圧力）1気圧が乗っているので、計で2気圧です。

穴が明いていない状態は、
内圧は、空気の圧力であるなら、1気圧です。
外圧は、水の圧力であるなら、2気圧です。
が、両者には接点がない（密閉状態な）ので、空気の体積は、
変わりません。内圧が、1気圧なので。

1気圧は1atm。Pa換算はして下さい。

お礼

2008/10/06 18:51

早速のご回答ありがとうございました。

「ボイルシャルルの法則」久々に、聞いて懐かしく思いました。

大変参考になりました。

本当にありがとうございました。

追加で念の為に、質問ですが、少しずつ水が浸透してきている状態においては、内圧と外圧の関係は、どうなるのでしょう？

やはり、徐々に均衡状態に近づいているのでしょうか？

質問者