ボルトが斜め締め付けになるボルトの倒れ角度

1ピッチずれたら締まらない(かじる)ことは理解出来ます？
これが理解出来ないのであれば、報告はあきらめた方が良いです。

山と山が合う角度ではどうなるか。
少しずつ角度を変えて、ボルトがどういう動きをするか。
頭の中だけで分からなければお絵かき。
手書きで十分かと。

何度傾いたら斜め入りするのかは、実際のボルト・めねじの図面からCADでお絵書きすれば分かるかと。
(公差についても十分考慮して下さい)

ねじの原理を考えれば、かじる要因は簡単に分かると思いますが。
単純には、傾きが始まり、1ピッチの半分以上、山と谷がずれると入口でかじりつきます。

他の回答者さんも記述していますが、
? 先ず、手締めで確認してみる<Ｎを多く取って下さい>
? 作図して、?の要因を探る<報告書に添付すると、評価が上がるかも>
で、確認し、レポートに纏めて下さい。

但し、ソケット締めスペック（仕様）のデータベースでの纏めなら、考察
として、最良のメカ構成で *.**°が期待でき、その後M6ボルト先端と
雌ねじ入口形状を工夫したら *.**°となったも付け加える（考慮の必要性
がある）事も検討した方が良いでしょう。
元々、何もしない形状で、ねじをソケット等で締めると、Failが出て当然
です。<解体屋等で、車のエンジンやミッション部品を確認すると判ります>

御節介な事が多くなり、アドバイスのポイントがズレました。御免！

被締結体に対し、ソケットが垂直でもボルトが傾いている場合もあるでしょうし、逆にソケットが傾いていてもボルトが垂直であれば問題ないかと。
よって、ソケットの傾きのみを検討してもあまり意味が無いかと。

ＣＡＤなどで図を描けば理解し易いと思いますが、

ねじ穴に対して傾きの限界は ねじ と ねじ穴 の長さに左右されます。

全ねじのボルトとねじ穴のクリアランスが0.2mmあると仮定した場合
10mmのねじ込み時は 1.046度 の傾き
20mmのねじ込み時は 0.573度 の傾き となります。

当然、ソケットとのクリアランス等を加味すれば数値的に管理可能ではないでしょうか。

食いつく→かじりつく・焼きつく

多分、「かじりつく」の事でしょうか？

ねじは「完全ねじ部」と「不完全ねじ部」とに分かれます。
面取りなどで不完全ねじ部が有る事でねじの誘いとなり入れ易くなります。

但し、ねじピッチと同等かそれ以上の誤差の出る角度では「かじりつく」
事になります。

雄ねじ・雌ねじのクリアランスも関係してきます。

雌ねじを半分に切断して雄ねじを沿わせて見れば視覚的に確認出来ると思いますよ。