Ｓ４５Ｃは焼入れして使うもの？

Ｓ４５Ｃは調質鋼と呼ばれています。
調質鋼は「調質して使う鋼」という意味で使う場合があります。「はだ焼鋼」（ＳＣＭ２２０など）というのが、「はだ焼（浸炭）をして使う鋼」というのと同じことです。
Ｓ４５Ｃは、「調質して使う鋼」ですから本来は調質（焼入れ、焼戻し）して使います。また、ＪＩＳＧ４０５１では「通常更に鍛造、切削などの加工と熱処理を施して使用される機械構造用炭素鋼鋼材について規定する」と謳っています。
しかし、調質しないで使う例は多くあります。調質しないほうが多いかも知れません。焼入れ、焼戻しをしないのならＳＳ４００でもＳ４５Ｃと引っ張り強さは大差ありませんが、機械加工する場合Ｓ４５Ｃのほうが削りやすいということで、加工屋さんからＳＳ４００をＳ４５Ｃに変えてほしいと良く言われます。
また、鋼同士をこすり合わせたとき炭素量が多いほどかじりにくくなります。その意味で機械部品にはＳＳ４００よりＳ４５Ｃを多用します。
なお、鋼は焼入れしない生の状態でも炭素含有量が多いほど硬くなります。もちろん同じ条件で焼入れすればＳ４５ＣをよりＳ６０Ｃが硬くなります。
これは焼入れ後の状態では炭素原子が多いほど、鋼の結晶格子を大きく歪ませ、力が加わったとき結晶内部のすべり現象を抑えているためです。

国産高級肉牛をステーキにするかスキヤキかビーフシチューにするかに似てる
用途にあった使い方であれば何でも良いと思う。機械設計では常識はあるが、
常識的という表現は曖昧な気がする。「美味しい」のであれば良いと思います

皆さんの捕捉で、S45C材で気を付けたいのは焼入れ深さが2～3mm程度しかなく
中心までには熱処理の影響が届き難いということです。所謂、寸法効果という
それで大径で強度がどうしても必要だと、国産高級肉牛の特級レベルが必要？

ＪＩＳに化学成分を明記してあるのは、熱処理をして使うためですね。もちろん、熱処理せずに使ってもいいわけですが。熱処理も、焼入れ＋焼き戻しだけでなく、焼きならしや、焼きなましもありです。メーカー出荷時に焼きなましされているとは思いますが、塑性加工した後に熱処理し直すこともあるでしょう。必要な箇所だけ、高周波焼き入れする方法もよく使われますね。
ＳＣ材の数字は、炭素（Ｃ）含有量％を表しています。Ｓ４５Ｃは、0.45％Ｃの鋼（Steel）です。鉄鋼の硬さは、主に炭素含有量で決まります。焼きなまし状態にせよ、焼入れ状態にせよ、炭素含有量が高い方が高い硬さが出ます。
もちろん、焼き入れ後に、焼き戻しして硬さを下げれば、逆転させることも可能は可能ですが。
熱処理をせずに使う鋼種は、ＳＳ４００のように化学成分を示さずに引張り強さ400 N/mm2などと表わします。

焼入れ無しで使うことが多いように思います。

焼入れするなら、指定は水焼き。ピンのような小物では油でも可能だが、硬さの安定性に欠け、歪みも大きく大物は焼割れが怖い、となるとＳＣＭ以上を使いたい。

溶接性が良くないので小物となり、切削加工が多い。一品モノの機械部品にはよく使われるが、コストに厳しい量産部品でしっかり強度計算するなら SS400 で充分なことも多いはず。
強度計算をする必要もないもの、そして生よりは硬さがあった方がよい程度。すこし極論だがこのようなハンパな場面で使われる、ではないかと

S45Cのように、熱処理が出来るものは、熱処理して使うのが一般的かなと思います。
熱処理しないのであれば、S35CやSS材のように熱処理出来ない材質を使うことが多いでしょう。
もちろん、S45Cを熱処理なしでも使えますけど、もったいないですし、溶接に手間がかかるなど工作上の制約も出ますから、あまりしないかな････

熱処理についてですが、S45Cで約φ20程度まで焼きが入るそうで(日刊工業新聞社刊 『設計者に必要な材料の基礎知識』より)、私もφ15程度のピンを、S45C 焼入焼戻で作ったことがありました。
(焼入深さが2～3mmと言うのは、高周波焼入れを想定したものでしょうか？)
ただ、もっと大径の素材を熱処理するなら、やはりSCM材等の焼入れ性が良い材質を使う必要があります。
(先の資料で、SCM435は、約φ107まで焼きが入るそうです)