巻き取り用モーター容量の求め方について

Question

調べたのですがいまひとつピンと来ず、申し訳ありませんがお教え下さい。
文献(メーカーのカタログの技術資料等でも)で、
　・最大ライン速度
　・最大張力
　・最小巻き取り径及び最大巻き取り径
からモーター容量を求める時に、
「最小巻き取り径の時の回転数」と「最大巻き取り径の時のトルク」の積で
求めているのですが、この考え方(何故そうなるのか)が恥ずかしながら理解
できていません。(結果的にそうなっているだけなのでしょうか？)
ヒントだけでもいただけると幸いです。よろしくお願いいたします。

Answer

例えば、最大張力100N（10.2kg）、最大速度50m/分の条件では、 ★ 最大巻取り径φ500mm　⇒　31.83rpm 回転　　　　　　　　　　　　　 10.2kg×（φ500mm/2）＝ 2.55kg･m トルク ★ 最小巻取り径φ100mm　⇒ 159.15rpm 回転で、　　　　　　　　　　　　　 10.2kg×（φ100mm/2）＝ 0.51kg･m トルク回転数とトルクの積は、最大張力＆最大速度が基本の為、同じになる。しかし、巻取り機は、巻取り張力を略一定にする事が通例で、巻取り速度も略一定にする（巻取り径が変化すると、回転数を変える事になる）回転数をインバーターで変える場合、周波数変換のみなら、トルクが一定で、回転数がこの場合1/5となる <最大巻取り径φ500mmでは> これは、実際のモータパワーは、例えば0.4KWを選択しても、最大巻取り径φ500mmでは、インバーターで減速して、0.08KWのパワーしか出ていない。 <インバーターの周波数変換にて、トルクを維持する場合、仕方が無い> <最近の単なる周波数変換だけでなく、パワー変換？式を選択すると変わる？> と、小生は理解しています。誤りがありましたら、お許し下さい。

Answer

前回のアドバイスで、理解して頂けなかった事を残念に思います。さて、 ※ 『張力』と『巻取り径/2』の積がトルクで、最大トルク ⇒ 最大張力の代用、 ☆ 『速度』が一定で、巻取り径が小さいと、回転数が早くなる ⇒ 速度の代用となります。前回も述べましたが、回転体（物）の動力は、 2×π×回転数（rpm）×トルク（kg･m）÷（102×60）で求められますので、トルクと回転数の最大で計算して、パワーを出します。また、インバーターで、最大巻取り径時の回転数を落とすと、トルクも併行して低下して、実質のパワーが落ちます。 <最近は、インバーター性能が向上していますが、減速機の様に増加しません> 因って、その様にしていると思います。 <昔の性能の悪い、周波数変換のみのインバーターでの計算では？？？>

Answer

チョット難しいかもしれませんが、動力（KW）は、力（kg）×速度（m/sec）÷102で、求まります。それを、回転体で表すと、動力（KW）は、2×π×回転数（rpm）×トルク（kg･m）÷（102×60）となります。これは、講釈ですが、トルクは腕の長さ（m）× 力（kg）で、腕の長さ（m）は半径に相当。2×π×半径で、円周の長さ回転数（rpm）を60で割りますと、rpm（revolution/min）→ revolution/sec となり、円周を動く速度と力となり、同じ意味となります。さて、回転体（物）の動力は、 2×π×回転数（rpm）×トルク（kg･m）÷（102×60）で求められますので、最大巻取り径の半径（m） × 最大張力（kg）にて、トルク（kg･m）最大ライン速度が、巻取りスピードとなり、（巻取り径とπ）でわれば、回転数がでます。<時間の単位に気を付けて> が、オーソドックスな動力の求め方ですが、今回は、最大ライン速度（m/sec）と最大張力（kg）が分かっているので、動力（KW）は、力（kg）×速度（m/sec）÷102で、求まるで計算すれば簡単です。以上を少し考えてみて下さい。 <力をN ⇔ kgの変換、その他の単位に気を付けて下さい>

巻き取り用モーター容量の求め方について