3ポジションバルブの役割とは？

3ポジションに絞って回答します。
その名の通り、3つの切り替え区分があり3通りの流れ方があると考えてください。
その3通りの流れを、A側ソレノイド通電（?）、B側ソレノイド通電（?）、非通電（?）の3通りの通電方法で、電磁弁を切り替えます。

基本的に3ポジションの場合、センターポジション（非通電時）の流れ方が違います。
センター排気、センター加圧、オールポートの3種類が一般的です。
センター排気は、AﾎﾟｰﾄBﾎﾟｰﾄからRﾎﾟｰﾄ（排気ﾎﾟｰﾄ）がつながっている状態。
センター加圧は、Pﾎﾟｰﾄ（加圧ﾎﾟｰﾄ）とAﾎﾟｰﾄBﾎﾟｰﾄがつながっている状態。
オールポートブロックは、全てのポートが閉じている状態です。

使い方は、シリンダーを中間停止したいとき、非常停止や電源OFF時にシリンダーを手動で動かしたいとき、逆に動かしたくないときなどでかわります。
装置の安全性・使用方法を考慮し選定してください。

３ポジションバルブの目的は、シリンダーを中間停止させることです。

このことが解ってなくて、シングル、ダブル、ポジションバルブは理解できないはずです。順を追って説明します。

シングルポジションバルブは、操作電流を流すとバルブのポジションが切り替わり、シリンダーは定位置から動作を開始して、動作端まで進みます。操作電流を流し続けると、シリンダーは動作端で停止しています。操作電流を止めるとシリンダーは定位置へ戻ります。シリンダーが動作端まで届かないうちに操作電流を停止させると、その位置から定位置へ戻ってきます。

ダブルポジションバルブは、操作電流を流すコイルを２つ持っており、通常はＡ，Ｂコイルといいます。Ａコイルに操作電流を流すとシリンダーはＡ位置へ進んで動作端で停止します。その後、操作電流を止めてもシリンダーは動作端のままです。シリンダーが動作端まで進んでないときに操作電流を止めてもシリンダーは動作端まで進みます。Ｂ位置へ戻すためにはＢコイルへ操作電流を流します。

スリーポジションバルブは、操作電流を流すコイルを２つ持っており、通常はＡ，Ｂコイルといいます。Ａコイルに操作電流を流すとシリンダーはＡ位置へ進みます。操作電流を流し続けると動作端まで進んで止まります。ここで操作電流を止めてもシリンダーに外力がない場合にはその位置で停止します。動作端まで進んでいないときに操作電流を止めると、シリンダーに外力がなければその場で停止します。Ｂ位置へ戻すにはＢコイルに操作電流を流す必要があります。

違いはここまでですが、シリンダーへの外力の状況、エアの圧縮性に関する挙動、シリンダーの微細なエア漏れ、スピードコントローラーの選択等など、非常に多くの設計要素から考慮すべきことがありここでは書き切れませんが、スリーポジションバルブを使うときには経験の深い人に相談をしてください。

設備の安全性を考慮して選定をしています。
電磁弁にエアシリンダーをつないで
エアシリンダーでフレームを昇降させる装置があったとします。

１）シングル
　　通電時にフレームが上がり、
　　非通電時にフレームが下がる回路を組むと、
　　停電などで電気が落ちるとフレームは下がってきます。

２）ダブル
　　Ａに通電するとフレームが上がり、
　　Ｂに通電するとフレームが下がる回路を組んだとします。
　　停電などで電気が落ちると
　　　フレームが動いていない時は上がったまま、下がったまま。
　　　動いている途中だと動き続けます。
　　　（Ａに通電中に停電が起きたら上がり続けます。）

３）３ポジション
　　Ａに通電するとフレームが上がり、
　　Ｂに通電するとフレームが下がる回路を組んだとします。
　　停電などで電気が落ちると
　　　ニュートラルセンター：Ａ、Ｂ両方のエアが抜ける。
　　　プレッシャーセンター：Ａ、Ｂ両方のエアが入り続ける。

　さまざまな用途があるかと思いますが、停電・非常停止などで
　　・フレームを手動で動かす必要がある
　　・フレームが自重で下がる必要がある
　　・フレームがどちらにも動いて欲しくない
　などの時に３ポジションを使っています。

参考になるでしょうか？
　　　

・通常の場合の限定で御願いします。
・バルブはシングル、ダブル等は電磁弁の呼び方かと思います。
・バルブ（電動弁・サーボモーター）の場合は、２位置、３位置、４位置、５位置等の位置（ポジション）をとる電動弁・サーボモーターの呼び方かと思います。
・バルブ（シリンダー）の場合は、２位置、３位置、４位置、５位置等の位置（ポジション）をとるシリンダーの呼び方かと思います。
・たぶん今回の場合はバルブ（シリンダー）の場合を言われているかと、思いますので、それを思って下記に。
・一つのシリンダーで通常の場合、２位置は”全開－全閉”３位置は”全開－中間の１位置－全閉”、４位置は”全開－中間のＡ位置－中間のＢ位置－全閉”をとるものを言います。
・その２・３・４位置等を制御するのに、電磁弁を１～数個使って行います。普通のシリンダーの場合、電磁弁を３ケ（開側入圧、閉側入圧、排気圧側）使い、シリンダーの停止位置にリミットスイッチを付けてその電磁弁を制御するのが一番簡単なやりかたです。ＳＭＣとか小金井とかＣＫＤ等の電磁弁メーカー営業に、協力をしてもらうのも一つの手段です。

SMCさんやCKDさん等の技術資料を入手し、確認すると判り易いと
思います。

さて、お尋ねのバルブは、
＊ ソレノイドの使用個数で、シングルとダブルと呼び名が決定
　 <単動形シリンダと複合形シリンダの使用方法に使用法が類似>
　 <実際は、ソレノイドの力でスプールを切り替えているタイプ
　　（直動形）は、少ない>

＊ ブロック（実際はスプール）の切り替え位置で、
　 2ポジションと3ポジションと呼び名が決定
　 そして、3ポジションは、センタブロックの機能で
　 ☆ エキゾーストセンタ
　 ☆ ブロック（クローズド）センタ
　 等々の呼び名で呼びます

＊ その他で、バルブから出るポートの数で、
　 3ポートと5ポートと呼び名が決定

等の構成となります。

そして、3ポジションバルブは、ダブルソレノイド仕様で、一般的に、
ＡポートとBポートにエアを流したい場合に、其々のソレノイドを
常に励磁させます。その励磁が無くなると、センタのブロックに
切り替わり、例えば、シリンダに接続の場合、
◆ エキゾーストセンタ；ＡとＢポートから自由に排気が可能
　 <ピストンロッドを割と自由に動かす事ができる>
◆ ブロックセンタ；ＡとＢポートからの排気を遮断
　 <ピストンロッドを自由に動かす事ができない>
　 <パッキンシールタイプでは、短時間だが位置保持ができる>
等の仕様時に、選択するです。

詳細は、前述の様に、資料を入手して、貴殿のバイブル/後輩の教本に
して下さい。