梁の強度計算について

Question

長さLの片持ち梁に荷重Pをかけた時、最大曲げモーメントM=PL、
固定側Aにかかる反力R=Pとなりますよね。

|　　　　　　　　　　　　　　　　P
 |　　　　　　　　　　　  　　   ↓
 |－－－－－－－－－－－－－－－－|
 |－－－－－－－－－－－－－－－－|
 |
 |←　　　　　　L　　　　　　　　→
 A　　　　　　　　　　　　　　　　B

この時、梁の固定側が長さCの軸の中心に固定されていたとすると、
その軸はどのような力を受けるのでしょうか？軸は両端固定です。
軸の中心に反力R(=P)がかかると考えて最大曲げモーメントはM=RC/4で良いですか？
梁の曲げモーメントM=PLがからんでくるのでしょうか？

よろしくご教授お願いします。

Answer

緊急な場合とか、計算の確認の利用なら良いのでしょうが、

書店で、『機械設計…』や『材料力学…』の教本等を確認して、購入すべきと

考えます。<貴殿の質問内容が、基本的な例題であるため>

サイトでも、
http://kozo.milkcafe.to/rikigaku2/henkei.html
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/seitawa.html
http://www.1kyuu.com/gakka_ref/r_kouzou/mokuzi.htm
http://cycle.myhome.cx/space/zairiki20060407.pdf
http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/calculation/PlasticSectionAndShapeModulus/
http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch02/ch02_01.html
http://www.ai-link.jp/free/learning/kouza/04/answer/answer-p5.htm#top
等々がありますが、貴殿自身のバイブルとなるべき教本等を持つべきと考えます。

Answer

（軸とＲの距離は０ですのでＭ＝Ｒ・Ｃ/４の意味が理解できませんが
図を読み違えていればごめんなさい。横Ｔの字形と解釈しました。）
長さＣの軸の中心とは、長さＣの中点Ｃ/2の意味と考えます。とすると
両端固定の長さＣの中点にＰによるモーメントＭ０＝Ｐ・Ｌがかかると
解釈します。図の上下方向を垂直と表現します。
縦に固定されている軸の下固定点を1,上固定点を２とします。
垂直方向　反力（上向きに）　Ｖ１＝Ｐ/2　、Ｖ２＝Ｐ/2
水平方向　反力（右向きに）　Ｒ１＝（３/２）・Ｍ０/Ｃ
　　　　　　　（左向きに）　Ｒ２＝（３/２）・Ｍ０/Ｃ
モーメント　　　１点　　　　Ｍ１＝（１/４）・Ｍ０
　　　　　　　　２点　　　　Ｍ２＝-Ｍ１
　　　　　　　　中点　　　　Ｍｃ＝Ｍ０
材の断面を検討する場合、最大応力は中点で軸方向力Ｖ、モーメントＭｃ、せん断力Ｒの合算で判断します。
Ｍ１，Ｍ２は固定梁ですのでこの場合簡単に考え固定端モーメントに
等しくします。
但し梁長さが長く軸方向力Ｐが大きい場合は座屈が関係しますので注意です。

Answer

曲げモーメントは材質形状に関係なく支点と荷重位置で決まるものです。
M=PLとは無関係に、軸には最大P×（支点～荷重間距離）のモーメントが掛かります。

横Tの字でしたか。
ねじりと曲げを受ける軸なんですから
曲げM＝PL/4と
ねじりT＝PL/2の合成になりますから
相当曲げMe＝M/2＋（√(M^2+T^2))/2
相当ねじりTe＝√(M^2+T^2)になります。

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