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2009/12/22 14:05
角鋼□-350×350にUボルトで鋼材を取付けるときの鋼材とUボルトの強度計算を考えています。
鋼材の片側に圧力PaがかかっているときUボルトにはどのように力がかかっているように考えたら宜しいでしょうか?
______
| ____ |
|| ||←Uボルト
Pa || 角鋼 ||
↓ ||____||
――――――――――――――――――
| |
| | |
← L → ← La →
断面図
_________________
| |
| ◎←Uボルト ◎ |←鋼材
|_________________|
側面図
Uボルトd1、鋼材(幅C、肉厚t1)
上記の様な関係でしたらどうなりますか。
私の考えは以下です。
【鋼材の検討】
モーメントMa=Pa×L
応力σ=Ma/Z1
Z1:鋼材の断面係数
【Uボルトの検討】
ボルト引張張力T=Ma/La
引張応力σ=T/A
A:Uボルト断面係数
せん断応力τ=Pa/(n×A)
n:Uボルト取付箇所
このように考えていますがどうでしょうか?
間違えがあれば訂正おねがいします。
小生の回答(4)に追記します。
ナット締め付けトルクと軸力(Uボルトの引張力)の関係式は、以下のURLを確認下さい。
ねじとトルク は以下の資料があります の項目を順にクリックすると判るようになってます。
他のFolderの内容も各Folderを開き、資料確認する事ができます。
以上を忘れていました。
これが無いと???ですよね。
皆さんが記載している梃の原理と作用反作用の分析は最もですが、
仕様が、以下のように肉厚t1mmなので意味が無いと思います。
直ぐに、左側のボルトの処から折れ曲がるためにです。
_________________
| |
| ◎←Uボルト ◎ |←鋼材
|_________________|
側面図
Uボルトd1、鋼材(幅C、肉厚t1)
通常でも、ナットで締めるUボルトの軸力の方が大きいのですから、分析は意味がありません。
大変遅くなりました。すみません。
回答ありがとうございました。
検討してみます。
2010/02/13 17:28
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回答(2)に追記します。
Uボルトの着目点を鋼材締付け箇所とします。Uボルトは曲げモーメント
Maと引張力Paを受けます。Maにより提示図のUボルト左側は引張力
T=Ma/Laを右側は圧縮力T=-Ma/Laを受けます。また引張力Pa
は左右個々に加わりますから,結果としてUボルト左側は引張力
T1=Ma/La+Pa=Pa(L/La+1)を右側はT2=-Ma/La+Pa
を受けます。つまり引張応力は左側σ1=T1/A,右側σ1=T1/Aと言う
ことになります。
このモデルでは角鋼に横荷重が加わらない限り,せん断力は加わりません。
上記は強固に締め付けない前提で話しています。実際の使用に当たっては
締付けにより発生するボルト軸力を考慮しなければなりません。厳密な強度
の検討ではこの点を加味する必要があります。
大変遅くなりました。すみません。
回答ありがとうございました。
検討してみます。
2010/02/13 17:28
Pa | |
↓ |ネジ |ネジ
A ―――――――――――――――
C B
|← L →|← La →|
上図のように簡略化して考えてみる。また点C,Bでのたわみをyc、ybとして
更に鋼材A-Bも剛体と考えてしますと判りやすいのでは無いでしょうか?
従ってyb/yc=La/(L+La)になりそう。よってネジ張力、Tb/Tc=La/(L+La)
これに角鋼の初期締結力を加えたものの合計が最大応力になると考えます
Pa
↓ ▽
A ―――――――――――――――
△
C B
|← L →|← La →|
私も初めは、要素奇知さんのように上図のように考え同様な回答をしようと
思ったが、実際のC,B点は実は支点で無く荷重で変位してしまうネジですよね
つまり静定問題に一見思えるが、実は不静定になっていると考え直したのです
というのはB点が圧縮でC点が引張となるとU字ボルトでは理屈に合わなくなる
恐らくAB間の鋼材の剛性にもネジ軸力は左右されるしネジ自体の剛性にも左右
されるので不静定問題は常にたわみ計算しないと解けないに行き着く気がする
Pa |
↓ |
A ―――――――――――――――◎
C B
|← L →|← La →|
図-3
年明け後に、考え直してみました。より簡素に考えて上図のようにしても
大きめに出て支障がないと。従ってC部のねじ引張軸力=Pa(L+La)/Laと考え
C部のねじ一本だけで持たせ安全率をみて強度上十分に問題ないようにしたい
(実際には、B部もねじなので、C部ねじにも曲げが若干生じると思います)
また最後に、角鋼の左上と右下が実際の支点になるのでは無いかと思う
言い忘れてましたが、鋼材の曲げは図-2と考えて貴殿の計算でよいと思います
大変遅くなりました。すみません。
回答ありがとうございました。
検討してみます。
2010/02/13 17:29
小生が回答(3)で記述した形でも、貴殿が追記で記述した形でも、結局はUボルトをナットで
締め付けた引張力より大きな力が加わらないので、Uボルトはそれ以上伸びません。
それが、Uボルト等のボルトの使用方法です。
因って、Uボルトに掛かる引張力は、ナットの締め付けトルクで決まってきます。
貴殿の追記の記述では、鋼材の板厚が1mmとなっているので、尚更Paには関係なく、前述の仕様
になってきます。
大変遅くなりました。すみません。
回答ありがとうございました。
検討してみます。
また、t1は厚み1mmの意味ではなく記号t1のつもりでした。
2010/02/13 17:30
↓圧力Pa
┏━━━━━━━┃━━┃┓ ←角鋼
┗━━━━━━━┃━━┃┛
■■■■■■ ←ベース
↑ ┃ ┃←Uボルト2本
支
点
図のような関係であれば、先ずてこの原理でUボルトに加わる荷重の計算をします。
↑で示す支点から↓圧力Paまでの距離をL1mm、反対の側の近い┃のUボルトまでの距離をL2mm、遠い┃の
Uボルトまでの距離をL3mmとすれば、“ 近いUボルト圧力;PUn[kgf]、遠いUボルト圧力;PUn[kgf] ”
Pa[kgf]×L1[mm]=PUn[kgf]×L2[mm]+PUf[kgf]×L3[mm]で求まります。そして、支点からUボルトが
伸びる量が L2[mm]とL3[mm]の比によって決まるので、圧力(荷重)も比で按分されます。
すると、遠いUボルトの方が大きな力が加わる事が判るので、PUf[kgf]を基にして、
引張応力はPUf[kgf]÷Uボルト断面積[mm^2]、せん断応力はPUf[kgf]÷Uボルト断面積[mm^2]と
なります。但し、Uボルトの取付仕様が異なればせん断応力は再考が必要ですが。
回答ありがとうございます。
Uボルトと鋼材の関係が若干違っていたので追記しました。
宜しければこちらでも検討お願いして宜しいでしょうか?
2009/12/28 18:13
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