設計におけるパイプ肉厚

Question

例えば4.2ｔX100X50のSS400製の角パイプを同等の強度をもつ、
100X50寸法のアルミパイプの肉厚はいくらにしたらよいでしょうか？
軽量化のためにアルミを使いたいのですが、
アルミ寸法の選定に悩んでいます。
断面係数は材質と関係ないようですし、具体的な計算方法を教えていただけると助かります。

Accepted Answer

一般的に、この様な内容は、以下の基準で考慮します。
SS400の強度は、
引張強さ；41～52(kg/mm2)で、計算上は41(kg/mm2)又は400(N/mm2)を使用
します。そして、降伏点は板厚によって変わり、16t以下；25(kg/mm2)、16t
を越え40t以下；24(kg/mm2)；40tを越える；22(kg/mm2)ですが、便宜上22
(kg/mm2)又は215(N/mm2)を使用します。
さて、貴殿の主旨である『軽量化のためにアルミを使いたいのですが』は、
角パイプやその他構成部品を、鉄製（比重：約7.9）からアルミ製（比重；
重い合金で約2.8）に変更するが前提となり、重量が約35％まで軽量化する
事になります。すると、引張強さ；15(kg/mm2)又は140(N/mm2)、降伏点では
なくアルミの場合は耐力；7.7(kg/mm2)又は76(N/mm2)程度の強度がある
アルミ合金を選択し使用します。
すると、1000系の純アルミでは強度不足で、5000系のA5052か6000系のA6063
等々の適正質別材を選ぶと、角パイプ－4.2ｔX100X50相当（肉厚は厚めに
シフトで）で、問題ない強度となります。これが、一般的な考え方です。
また、角パイプやその他構成部品の構成部品にアルミが使用できなく、
重量が約50％しか軽量できなかったら、50％で前述のような検討をします。
以上が基本で、
アルミ角パイプの肉厚を上げて、数十％強度アップをしたいなら、断面係数
の計算方法で、肉厚を求めそれ以上の肉厚があるアルミ角パイプを選定した
ら良いと考えます。
只、比重差で2.8倍をアルミ角パイプの肉厚を上げてカバーするのは、
アルミ角パイプがアルミ板のようになるので、やめた方がよく、アルミ合金
の高強度材を選定する方がよいでしょう。

Answer

曲げ剛性といえばＥＩの比で表わせるからＥが、206/70.3≒3だから単純には
断面二次モーメントＩを３倍にすれば良いと考えれば、アルミで同等の剛性に
するには□100x50の無垢材になってしまう。しかもこれは100の方向のみで、
50方向の剛性はそれでも不足する。それで面積比は4倍で軽量化にはならない

戻って元々の質問をそのまま、計算すればこうなる筈。本当は、梁としてなら
荷重がどれ位掛るかなど荷重の種類や方向を詳しく説明しないと漠然とした-
質問になり回答もそれに応じたものしかなりません。参考になればと思います
梁の高さの３乗に比例しＥが大きくなるから断面を変えるのが最も有利と思う

Answer

計算式を以下に示します。
b=100[mm]、h=50[mm]、t=4.2[mm]
求めたいアルミパイプの厚みをx[mm]、添え字「S」でSS400、「A」でアルミを表すとして、
弾性率 ES=206[GPa]、　EA=70.3[GPa]
弾性二次モーメント
　IS={bh^3-(b-2t)*(h-2t)^3}/12
　　=4.92×10^5 [mm4]
　IA={bh^3-(b-2x)*(h-2x)^3}/12 ･･･　?
回答（２）さんのよう『同じ強度』を『曲げ剛性が同じ』と同じ意味と解釈すれば
　ES*IS=EA*IA
∴IA=(ES/EA)*IS　･･･　?
?=?を満足するx(>0)を求める（４次方程式を解く）ことになりますが、残念ながらそのようなxは存在しません。
これはアルミの弾性率がSS400に比べて小さいためであり、同じ剛性を実現したいのであれば、もっと大きな弾性率を持つ材料を選ぶ必要があります。

Answer

曲げ剛性と言う言葉は知っていますか？
断面二次モーメント：Iとヤング率：Eの積であらわされます。
『同じ強度』と言うことを『曲げ剛性が同じ』と同じ意味と解釈すれば
計算は簡単だと思います。

ただ、実際に計算したわけではないですが、結果は回答(1)さんの
言われるとおりになると思いますが・・・

Answer

もし　計算で導き出せたとして
たぶん規格外品になることは確実ですがそれでもいいですか？

パイプ肉厚を計算する際のポイントとは？