要素分割とは？

幾つか数値解析法はありますが、最も汎用性の高い有限要素法を使用した場合です。

基本的に汎用ソフトは、モデル(形状等)に拘束条件(境界条件)を与えて支配方程式(通常2階の偏微分方程式)を積分形式に書き直した物を数値的に解きます。言い換えれば、境界条件を満たす補間値を積分形式を満たす様に計算する事になります。その際、境界条件の間を細かい要素に分割し、その要素内で補間をすれば、全範囲を補間するより精度がいい為です。

以下のHPのグラフが大変参考になると思います。

できるだけ具体例で考えることをお勧めします。

学問をするならば、言葉の定義をきちんとした上で、概念上で論理展開する
ことも有効なことです。しかし、実務上では言葉の定義が曖昧なまま、日常
語の延長線上で想像力の赴くまま展開すると、ボタンの掛け違いのようなこ
とが往々にして起こります。

解析にはモデル化が必須ですが、モデル化とは実物の特性のうち、解析に
必要な事柄だけを抽出する作業のことです。解析手法に対応した必要十分
なモデル化をすることが効率的な解析に必要なことです。

分割しないとうまく解析できない場合もあるでしょうし、分割してモデル化
した方がより効率的な解析ができる場合も多いと思います。

いずれにしても、一般論で説明しようとすると、抽象的であったり、素人用
の比喩を使った話になると思います。

どのような対象を、どんな目的で、どんな解析を行いたいのか、
どんなモデル化をしたときに計算できないと判断されたのかなどの情報が
あった方が、具体的なコメントが得られるように思います。