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両端支持はりの最大曲げ応力について
2023/10/17 14:34
- 両端支持はりの最大曲げ応力についての公式を知りたいです。
- 形状はA-C-D-Bの両端支持はりで、P1とP2という力が加わっています。
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両端支持はりの最大曲げ応力について
2009/06/28 23:51
両端支持はりの最大曲げ応力についての公式を
知りたいのですが何方かご教授いだだけないでしょうか。
形状としては次のようになっています。
P1
↓
A____C____D____▽B
△ ↑ △
P2
質問者が選んだベストアンサー
荷重が一箇所に加わる場合の曲げモーメントの計算は初級のテキスト
にも必ず掲載されています。
ご質問の場合は,荷重が2箇所になっただけです。荷重P1が加わった
場合の曲げモーメント分布と荷重P2が加わった場合の曲げモーメント
分布を単純に合成(足し算)すればいいだけです。
(足し算といっても,力の方向を考慮して足してくださいね)
演習問題と捉えて,P1が加わったとき,P2が加わったとき,P1.P2が
加わったときに場合を分けて,SFD,BMDを作図してみましょう。
・せん断力図(Shearing Force Diagram)
・曲げモーメント図(Bebding Moment Diagram)
参考URLは,「はりの曲げ 曲げモーメント1」当たりを参照してください。
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さて、計算は先ず、AとBの荷重を求めます。
◆ Akgは、≪↑の方向にAkgとして計算、支持方向が△印のために≫
Akg×A-B間長さ+P2kg×D-B間長さ=P1kg×C-B間長さ
Akg=(P1kg×C-B間長さ-P2kg×D-B間長さ)÷A-B間長さ
◇ Bkgは、Akgを求めた手法と同じ様に、
Bkg×B-A間長さ+P2kg×D-A間長さ=P1kg×C-A間長さ
で求めるか、
Bkg+Akg+P2kg=P1kgで求めます。
但し、Bの支持方向が▽であるために、マイナス(-)となる予想です。
力の方向は↓方向です。
次に、曲げモーメント図(Bebding Moment Diagram)作成ですが、これは、
? A点はゼロkg・mmです。≪長さはmm、重さはkgと勝手にしています≫
? P1点はAkg×A-C間長さです。通常の曲げモーメント計算は↑方向が負
なのでマイナスが付いて、(-Akg×A-C間長さ)kg・mmです。
? P2点は(-Akg×A-D間長さ+P1kg×C-D間長さ)kg・mmです。
? Bはゼロkg・mmです。
因って、?か?の大きな数値の方が、最大曲げ応力が掛かる事になります。
応力kg/mm2を求めるには、曲げモーメントkg・mm÷断面係数mm3の計算で
求まります。
最後に蛇足ですが、せん断力図(Shearing Force Diagram)は、せん断
応力kg/mm2を求める時に用いる物で、最大曲げ応力とは直接関係はあり
ません。
お礼
2009/06/30 10:46
ありがとうございます。参考になりました。
回答(1)さんと同じ意見です。一点荷重の場合の重ね合わせで対応できると
思います。はりの計算ができるサイトはいくつかあります。一例を紹介して
おきます。
お礼
2009/06/29 22:06
ありがとうございます。大変参考になりました。
お礼
2009/06/29 08:01
ありがとうございます。
大変参考になりました。