引張試験からのn値の求め方

n値を求める場合は引っ張り試験、圧縮試験の二通りありますが、引っ張り試験の場合、途中で不均一なひずみ（くびれ）が発生してしまい、あまり広いひずみ範囲での変形抵抗を求めることはできません。n値を求める場合、次のような点に気をつけてください。

１．くびれのが発生してからのデータは無視してください。どこからくびれが発生しているか確認していない場合は、引っ張り力が下がりだす点以降の範囲を広めに除外してください。

２．真ひずみの計算は正しいですか？　長さが10％伸びたときの真ひずみは　ε＝ln（1.1/1.0）＝　ln(1.1)　となります。

３．真応力は正しいですか？　長さが10％伸びると塑性変形を起こしている場合、体積一定、あるいは、ポアソン比＝0.5の条件から断面積が1.0/1.1に減少します。

以上の点を確認の上、グラフにプロットしてみてください。1番の回答のようにExcelを使えばn値の近似もすぐにやってくれます。ただし、スケールは一桁単位でしか表示しませんので使いにくいです。

それでもプトットが直線にならない場合

　早い話が、両対数でプロットすると綺麗に直線に乗るというのは伝説です。みごとに外れることが多いです。それでも、応力ーひずみの関係を簡便に表現できるから使われるに過ぎないとお考えください。FEM等でより正確に応力ーひずみ関係を表現したい場合は区間を区切った線形な関係を使えると思うのでそちらを使ってください。
　昔、ドイツの論文で「いかにn値による近似が実際とあわないか」、というものを見たことがあります。その論文では、n値をさらにひずみの多項式として表現して近似しておりました。これくらいやるとさすがに綺麗に近似できます。

この方法は変形抵抗曲線式を

lnσ＝（a･ε＋b）lnε　

で近似する、あるいは

lnσ＝（a･ε＾２＋　b･ε＋ｃ）lnε

で近似するという方法です。

最小二乗法で近似すればよいのですが、求め方も
複雑になりますし、一般的ではありません。
普通には使われておりません。
余計なことを書きすぎたのかもしれません。

検索してみました。

ドイツの論文は以下のとおりです。（本文は英語です。）

”The questionaility of empirical work hardning lows”

Zaitshraft fur metallkunde, 74-4(1983)226-232．

でも、あまり話題になら無かったことを考えると無視して良いかもしれません。（中身が正しくないという意味ではありません。）

お礼

2009/06/23 12:15

　ご回答，誠にありがとうございます．

　ご回答の内容に「n値をさらにひずみの多項式として表現して近似しておりました。」といった記載があったのですが，この内容が自分にはまだ明確に理解できておりません。
　誠に恐縮ながら，具体的にどの様な方法で近似式を算出しているのか教えて頂ければと思っております．

　宜しくお願い致します．

質問者

応力ひずみ曲線である元の生データを、σ=Fε^n　の近似指数曲線にしないと
真応力ー真ひずみ線でも綺麗な直線には、ならないのではないのでしょうか
(やったことは無いがExcelなどでも、近似指数曲線に変換できるらしいです)

お礼

2009/06/21 15:47

ご回答ありがとうございます．

生データのまま計算しておりました．
早速禁じ曲線を求めたいと思います．

ありがとうございました．

質問者