回転トルクの考え方

Question

ある回転体が5000Ｎｍｍのトルクで回転するんですが、それを回転させるのにピニオン＆ラックとシリンダーを用いたいと考えています。
回転体の軸にピニオンを取り付け、シリンダロッドにラックを取付けて直動運動することで回転体を回転させます。

このときシリンダーから与えるトルクの考え方で悩んでいます。

ピニオンピッチ円直径φ100、軸からシリンダセンタまでが250ｍｍなんですが、トルクはシリンダ力×50ｍｍ（ピッチ円半径）とするか、シリンダ力×250ｍｍ（ラック取付ブラケットのため150伸びる）とするかどちらなんでしょうか？
シリンダセンタ～軸までとすると直進運動なのでトルクとは考えないんでしょうか？

すみませんがご指導願います。

Answer

力の伝動はシリンダー→ラック→ピニオン→回転体ですか？
ラック・ピニオンは純粋な直線運動ですか？搖動等はありませんか？
搖動がある場合にはその機構に応じた解析が必要です。直線運動であれば
シリンダ力×ピニオンピッチ円半径＝トルク　です。
ただし実際には摩擦ロスがあるので，機械効率に見込んでおく必要があり
ます。

Answer

ラック取付ブラケットがどのような形状なのか判らないので、回答し難い
ブラケット自体を剛体として考え、ピニオン軸中心からシリンダーが250mmの
距離があり、最短距離（垂線）とすると、シリンダ力×250ｍｍがピニオン軸
を回そうとするトルクとなる。つまり、5000/250=20＜シリンダー推力Nとなる

何だか前回答者らと違うので、とっても不安だが回転中心からの力と距離が
トルクなので、そこらの基本的な所を再度、ご自身で確認・検証してください

よく考えてみると、ラック自体は直線的に動く⇒モーメントはガイドか何かで
受ける筈だから、最初の回答は間違いでした。安易に答えてしまい済みません
結局、他の皆さんと同じになりますね。これで私も安心しました

Answer

回転トルクは、
＊ シリンダ力×50mm（ピッチ円直径の1/2）とする ⇒ Good
＊ シリンダ力×250mm（軸からシリンダセンタまでの距離）とする ⇒ ＮＧ
です。
力が実際に加わるのは、ピニオンピッチ円直径φ100mm上です。
回転体の力が加わる剛体部分は、ピニオンピッチ円直径φ100mm上で、
シリンダUnitが力を伝える部分は、ラックのピニオンとの接触部です。
以上が理由です。

Answer

シリンダーの力がどこでピニオンに伝わっているかを考えれば答えはすぐに出ると思います。
シリンダーの力は軸から離れた距離に関係無く、相手側がどこで力を受けいるかです。
今回のラック＆ピニオンでは５０mm(半径）で受けますので、シリンダー推力×５０mmになります。
シリンダー推力は必要トルク（５０００Nmm)の２００%以上の推力が出るシリンダーを選定する必要が有ります、回転物の重量、機械効率、回転体の惰性等を十分に考えて選定をして下さい。

回転トルクの考え方