３σ＝０．９の意味は？

回答(1)材料技術屋です。

下記URLで3σについて議論がなされています。

下名の考えは、
(1)設計段階
σの倍数が大きいほど規格が緩くなります。検査データをもとに規格緩和を行なうとき、Ave=100σ=0.3の場合、3σだと100±0.9、6σだと100±1.8となり6σを採用した方が歩留まりも上がります。ここでカギとなるのは、「バラツキ(=σ)が一定で設計値を変更する」ということです。

(2)製造段階
σの倍数が大きいほど条件は厳しくなります。Ave±σに入る確率は68％、Ave±2σでは95％、Ave±3σでは99.7%、4σ、5σ、6σ･･･と倍数を増やしていくごとに確率は100％に近くなっていきます。バラツキが小さいほど品質が安定しているということになります。規格100±1.5でAve=100とします。Ave±3σで管理する場合(=不良率を0.3％以下に抑えたい場合)、σは0.5以下に抑えられればOKです。Ave±6σ(=不良率を0.002ppm以下に抑えたい場合)では、σは0.25以下に抑えなければなりません。製造ではバラツキを抑えることが重要です。σをできるだけ小さくすることを目差します。

要は、3σは"妥当な数字"とでも思えばいいと思います。他にも工程能力というのもあります。ご参考まで。

以下のURL資料を確認してみて下さい。
http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~itls/Japanese/chapter4/keyword/sigma.html
そして、▽印をクリックすると、関連が確認できます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hyojunhensa.html
http://www.shinseibank.com/fx_info/technical_analysis/lecture3.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hyojunhensa.html
http://kuchem.kyoto-u.ac.jp/ubung/yyosuke/uebung/stat06/stat06_lec02.htm
以上は、標準偏差　1σ　2σ　3σの検索結果です。

標準偏差も、簡易的な物、擬似的な物があり、
（最大値－最小値）÷平均値の３倍が、90％の割合であるも、
前後関係の文章から考察すると、否ではなく可となるケースも
出てきます。

産業によっては、簡易偏差値を規格化して使用しています。
統計学を現場管理して、計算方法が難しいでは、使用できませんから。
その内容ではないか？と、逆に問い合わせしていて、議論している訳
ではありません。
現場で使用し難い管理方法は、……ですから。

あるロットで製品の寸法Ave=100mm、σ=0.3だとします。100±0.9を外れる可能性は約0.03%(＝ほとんどない)という意味です。

「母集団が入っている」という表現では分かりにくいかもしれませんね。