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モータートルクの表現方法について
2010/11/08 13:25
- モーターのトルクをT、回転数をNとすると、T = kN^2と表すことができます。なぜ回転数の2乗に比例するのか詳しく書かれておらず、調査しても見つけられませんでした。
- モーターのトルクは回転数の2乗に比例します。具体的には、トルクは比例定数kと回転数の2乗N^2の積で表されます。なぜこの式が成り立つのか詳しい記述はなく、検索しても解決策が見つかりませんでした。
- モーターのトルクをT、回転数をNとすると、T = kN^2の式で表されます。回転数の2乗に比例する理由については、詳しい説明がなく、検索しても情報が見つかりませんでした。なぜこの関係性が成り立つのか知っている方がいれば、教えていただきたいです。
モータートルク
電気の本を読んでいるのですが、その中で、「モーターのトルクをT,回転数をN，とすると、T=ｋN^2（Kは比例定数）で表す事ができる」 とあります。
なぜ回転数の2乗に比例するのかくわしく書いてなく、調べても発見できませんでした。
なぜこの式が成り立つのかどなたかご教授頂けますでしょうか。
宜しく御願い致します。
回答 （2件中 1～2件目)
遠心力を利用した装置の一般的なファンやポンプ
のトルクは理論上、回転数の二乗に比例します。
ＵＲＬに添付した資料を少し変形して単純化すると、
Ｐ＝Ｔω＝ρＱωuｖcosα(1/g)
＝（ρcosα/g）ω u v
T＝（ρcosα/g）u v
ここで、（ρcosα/g）はポンプの形状が決まれば一定で、
u と v はそれぞれ回転数に比例しますから
トルクＴは理論上は、回転数の二乗に比例することになります。
ついでながら、動力Ｐは回転数の三乗に比例します。
ファンも同様で理論上は、トルクは回転数の二乗に比例します。
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>T=ｋN^2（Kは比例定数）で表す事ができる
これは本の記述の間違いか、解釈の過程が省略されていると思います。
モータのトルクのことでは無く、モータに加わる[負荷装置の特性]の
ことを示しています。
負荷装置の中でも、遠心力を利用した装置の一般的なファンやポンプ
の運転特性のことを表しています。
即ち、ファンやポンプの回転速度-トルク特性の代表的な特性は
[ T=ｋN^2 ]で示すことができるとされています。
モータでも数多くの種類がありますが、産業用機械に使用している
代表的なモータはカゴ形モータです。
このカゴ形モータの「回転速度-トルク特性」は馬の鞍のような特性
になっています。
下のURLをクリックしてページを表示します。
このページの中段の[図4 スピード(＝回転速度)-トルク・電流特性]
を参考にして下さい。
緑色の特性曲線(＝トルク)が代表的なモータの特性例になります。
[モータの回転速度-トル特性]
http://www.mohno-pump.co.jp/learning/manabiya/b_class/b2b.html
お礼
2010/11/12 14:29
ご回答ありがとうございます（おそくなりましたが）。
URLの特性曲線をみると、たしかに2乗に比例しそうな感じですね。
ファンやポンプの場合は、より2乗の曲線に近似するということですね。
これは実験的手法によって求められることであって、理論的に（数式などで）
は求められない領域なんでしょうか？