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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:必要トルクの計算)

必要トルクの計算:4.0tの重量を持つ車輪の回転数と必要トルクを計算する

2023/10/18 00:27

このQ&Aのポイント
  • この記事では、4.0tの重量を持つ車輪の回転数と必要トルクを計算する方法を解説します。
  • 必要なトルクは、使用するモーターの出力と減速比から求めることができます。
  • また、回転数の計算にはイナーシャや軸換算GD2などの要素が関与します。
※ 以下は、質問の原文です

必要トルクの計算

2010/11/03 08:34

重量:4.0tのものを
直径150ミリの車輪(1本のレール上を2輪走行)で走行
使用モーター:2.2kw 減速比1/10を介して車輪を回転させる

以上の条件で 100m/minで定速走行したいのですが
この時の必要トルク、回転数などどのように計算すればよいのでしょうか?
自分で調べてみましたがイナーシャ、軸換算GD2等のところが
わからなくなり中断しています。

計算式付きで解説いただけると非常にありがたいです。
よろしくお願いいたします。

回答 (5件中 1~5件目)

2010/11/04 16:52
回答No.5

4t のものを 100m/min は 結構難しいともおもう

ちなみに 動かすほうばかり気にしてますが

静止のほうが難しいです




ちなみに
ホイスト
http://www.kito.co.jp/products/rh/SM050HH08.html
定格荷重 5t
横行速度 25.0m/min



このくらいのスペックが妥当 です

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質問する
2010/11/04 16:49
回答No.4

4t のものを 100m/min は 結構難しいともおもう

ちなみにほかの回答者・質問者は 動かすほうばかり気にしてますが

静止のほうが難しいです




ちなみに
ホイスト
http://www.kito.co.jp/products/rh/SM050HH08.html
定格荷重 5t
横行速度 25.0m/min



このくらいのスペックが妥当 です

4t のものを 100m/min は 結構難しいともおもう

ちなみに 動かすほうばかり気にしてますが

静止のほうが難しいです




ちなみに
ホイスト
http://www.kito.co.jp/products/rh/SM050HH08.html
定格荷重 5t
横行速度 25.0m/min



このくらいのスペックが妥当 です

2010/11/04 01:30
回答No.3

先日回答したインバータ選定ソフト
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=245278&event=QE0004
これに上記パラメータを単純に入れると
結果は15kWになります
加減速時間10s

因みに
加速時間2秒で18.5kwになります
加速時間1秒で30kwになります


参考までに↓ここのソフトでは少し小さく11kwになります
http://cyclo.shi.co.jp/apps/power-calculation/do-calculation/

とてもじゃあないが2.2kwでは回りません
本件の場合は加速トルクよりも走行速度が速いので定常トルクのほうが大きい
一般工業的には100m/minは高速の部類になります


この手のを直感的に考えるに
車重3tのランクルを50ccの原付カブで牽引できると思いますか?
http://www.honda.co.jp/SUPERCUB/supercub50/spec/index.html
2.5kw

2010/11/03 23:10
回答No.2

モータの定格出力が2.2kWであり、減速機などの機械的効率を90%と仮定すれば
車輪における機械的出力は
2.2kW×90%=1.98kW
定常走行速度100m/minを秒速に換算すれば、100m/min÷60=1.667m/sec
上記から車輪における定格推進力は、1.98kW÷1.667m/sec=3300N

加速時のモータのトルクは定常トルクの1.5倍あると想定して、加速時の推進
力を3300N×1.5=4590Nと推定。

4tの品物に加えて、台車などの質量を考慮して、総合質量を5tと考えます。
(目の子勘定でイナーシャは大して大きくなさそうなので、直線運動に対する
質量だけで略算とします。)

加速時の推進力を先に計算した通りの数値で一定と仮定すれば、5tの質量に
対する加速度aは、
F=M×a から a=F÷M=4590N÷5000kg=0.918m/s^2

1秒あたり0.918m/s加速するのだから、静止していた物体が100m/sに到達す
るのは、100s÷0.918m/s=109秒程度と見積もることができそうです。  

走行距離や運転頻度などを考慮して、この程度の加速時間が許容できるのか
ご検討ください。もっと短い時間で加速したいならば、2.2kWよりも大きな
出力のモータが必要になるということです。


追記:
車輪の直径が150mm、定常走行速度が100m/minから、車輪の回転数は、
100m/min÷(0.15m×π)=212.2rpm.
更に、減速比1/10とのことからモータの回転数は
212.2rpm.÷1/10=2122rpm. と計算できます。
誘導電動機と考えると中途半端な回転数ですが、そこは棚上げにしました。

直流直巻電動機など、低速(加速時)にトルクが出せるモータであれば、
上記の結果は異なりますので、条件に合わせて修正して下さい。

>1秒あたり0.918m/s加速するのだから、静止していた物体が100m/sに

100m/sではなく、100m/minでした。計算ミスがありそうです。

もう一度考え直したうえで、修正させて下さい。軽率で済みません。

お礼

2010/11/04 00:31

詳しく解説いただきありがとうございます。
加速の時間も謎であり悩みの一つであったので
そこまで突っ込んで回答いただけたこと 大変うれしく思います。
加速の時間は100m/min=1.667m/secなので
加速度0.918m/s^2であれば1.667÷0.918=1.816secで100m/minに
達すると思いますが、いかがでしょうか?
いずれにせよモヤモヤしていたものがスッキリいたしました。

さらに質問ですが
5.5KWのモータであれば 推進力は3.33m/sec*5.5KW*1000=18315N
となるのでしょうか?

質問者
2010/11/03 09:29
回答No.1

直線運動と回転運動を比較して、ニュートンの法則を考えると
F=Ma→T=Jα
F:力, M:質量, a:加速度,
T:トルク, J:慣性能率(モーメント), α:角加速度
と表わされます。つまり 慣性モーメントは回転運動における質量に相当し
ます。またディスク状の形体を考えた場合 J=Mr^2 で表わされます。
ここにr:回転半径です。GD^2 はJを直径基準にしたものです。
詳しくは下記サイトのNo.19~26を参照下さい。
具体的な計算はご自分で行なってください。

 

お礼

2010/11/04 00:20

お礼が遅くなりました。
力学の基礎から始めないといけませんね。
サイト見て勉強いたします。

質問者

お礼をおくりました

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