軸の強度計算について

従来のφ10mm仕様での丸棒の破断モーメントは、
53kgf/mm2＝(180mm×Ｆkgf)÷(π/32×10^3)で計算され、
Ｆkgf＝53kgf/mm2÷180mm×(π/32×10^3)＝28.9kgf
となります。それをφ16mmにすると、
53kgf/mm2＝(180mm×Ｆkgf)÷(π/32×16^3)と計算され、
Ｆkgf＝53kgf/mm2÷180mm×(π/32×10^3)＝118kgfになります。
(本来は初回作動で破損)した訳でないので片振り動荷重又は両振り動荷重の許容応力
を少し超えた応力値を用いるべきだが、比較検討なので引張応力値を採用した)
この場合の破断モーメントは、118kgf×180mm＝21240kgf･mmとなります。

これをφ40mmシャフト計算では、118kgf×200mm＝23600kgf･mmがねじりモーメント(トルク)
となります。
そして、SUS304のねじり応力は、引張応力の2/3であるから35.3kgf/mm2で計算する。
(因みに、せん断応力は、引張応力の80％値を採用する)
では、計算処理をしてみましょう。
ねじり応力τkgf/mm2 ＝ 23600kgf･mm ÷ 極断面係数 ＜ 35.3kgf/mm2とならなければ
なりません。
極断面係数の求め方は、“各種断面の軸のねじり”資料を用い、
◆ φ40mmシャフトは、π/16×40^3の計算で、12566mm3となります
◇ φ16mmの穴明けは、幅16mm×長さ40mmの長方形を差し引く計算で近似値処理し
　 40×16^2×0.258の計算処理で、2642mm3となります。
　 (計算はa×b^2×k、a；縦、b；横、k；係数で a/b＝2.5の場合 0.258)
計算は、
ねじり応力τkgf/mm2 ＝ 23600kgf･mm ÷ (12566mm3－2642mm3)となり
2.38kgf/mm2となるので、一応問題なし。

応力集中を考慮しても、このケースでは3倍程度が妥当ですが、5倍とし
2.38kgf/mm2×5 ＝ 11.9kgf/mm2 ＜ 35.3kgf/mm2で問題ないと考えます。

また、更にSUS304のばね鋼であるSUS304-CSP材相当品を使用すると良いでしょう。
φ40mmシャフトとφ18-16段付きシャフトへ。
加工硬化による硬度アップなので、防錆力は落ちませんし、
A2-70ステンレスボルト材を使用すると、φ40mmでも対応可能では？？

お礼

2010/05/25 16:50

回答ありがとうございました。
丁寧な説明で、よく理解できました。
これで上司に説明できそうです。
ありがとうございました。

質問者