ねじ取付部累積公差の計算方法につきまして

Question

初心者ながら筐体設計を行っております。

例えば2箇所のM3タップ穴に、2箇所バカ穴のある取付部品をねじで取り付ける場合、
累積公差を二乗和平方で考えたとき、組立可能かの計算方法について考えています。

例）
M3タップ穴ピッチ ： 40±0.2
取付部品穴径　： Φ3.5 +0.2/0  →  Φ3.6±0.1
取付部品穴ピッチ　： 40±0.3

とした場合、自分で考えてみた方法では

○母材 40±0.2 + M3 → 43±0.2 
　　 ※ねじ外径の公差は簡単にするためそのまま3mmとしてます。

○取付部品 40±0.3 －Φ3.6±0.1 → 36.4 √（0.3^2+0.1~2)＝ 36.4 ± 0.32

43±0.2 - 36.4±0.32 → 6.6√(0.2^2+0.32^2)＝ 6.6±0.38

6.6±0.38 / 2 = 3.3±0.19

ねじ通し穴は 3.49～3.11mmとなり、最小3mm以上ある為 組立可能。

として考えています。

この計算方法で、正しいのでしょうか？
また、他に良い方法がありましたら、ご教示頂けませんでしょうか？

以上、分かり辛いかもしれませんが、
アドバイス頂ければ幸いです。

Answer

他の回答者さんと重複しますが、小生の見解は、以下の内容です。

先ず、取付穴側は、取付穴側とねじ側のピッチを最小と最大で確認する場合、
常に取付部品穴径が最小であるφ3.5mmの値を用いる事が基本です。
そして、取付穴側とねじ側の内々と外々をそれぞれのケースで確認する事をします。

★ 取付穴側最小ピッチの場合、40±0.3 ⇒ 39.7mmであるから
　 穴の内々は36.2mm、穴の外々は43.2mm
　 取付穴側最大ピッチの場合、40±0.3 ⇒ 40.3mmであるから
　 穴の内々は36.8mm、穴の外々は43.8mm
☆ ねじ側下穴最小ピッチの場合、40±0.2 ⇒ 39.8mmであるから
　 ねじの内々は36.8mm、ねじの外々は42.8mm
　 ねじ側下穴最大ピッチの場合、40±0.2 ⇒ 40.2mmであるから
　 ねじの内々は37.2mm、ねじの外々は43.2mm

以上から、取付穴側最小ピッチの場合の穴の外々と、ねじ側下穴最大ピッチの場合の
ねじの外々が同じ43.2mmとなり、
また、取付穴側最大ピッチの場合の穴の内々と、ねじ側下穴最小ピッチの場合の
ねじの内々が同じ36.8mmとなり、理論上は組み立てられなくなります。

視点を変えて考えれば、取付部品穴径を最小のφ3.5mmで考察する事が、ピッチを
最大又は最小で確認する場合の最悪ケースである事は明白なので、φ3.6±0.1確認は
不要となります。不要ではなく、誤りの本となります。

Answer

自分なら

取付ピッチ穴　40±√(0.2^2+0.3^2)＝ 40±0.36

穴径　　　　　Φ3.5 +0.2/0＝Φ3.7～Φ3.5

穴径は最小値であるΦ3.5を使用

この場合の必要な取付穴ピッチは　40±0.5

40±0.5≧40±0.36

よりokとする

（累積公差でokとなっているので、当然二乗和平方根の結果もokとなる）

Answer

いつも
輪投げで説明しているけど
よさげなコラムを見つけたので
はっときます
http://monoist.atmarkit.co.jp/fmecha/articles/kosa/02/kosa02a.html

量産なのか単品なのかでも変わりますし
幾何公差も考える必要もあるかもしれません

輪投げで説明　絵で書いてみてね

最小ケースで考える
ねじ穴ピッチ39.8
ねじ径　Φ3
ねじの壁面間ピッチは39.8-3＝36.8

ばか穴ピッチ40.3
バカ穴径　Φ3.5
バカ穴の壁面ピッチは40.3-3.5＝36.8

ぎりぎりおｋ
こんな最悪ケースはありえないなんて考える人もいるが（設計者は）

ISO9001の考え方で
同じプロセスを踏んだ物は同じ事象を得る（ISO9001の基本中の基本）
ということは

たまたま40.3でできてしまった近辺のロットは40.3の確立が高く
たまたま39.8でできてしまった近辺のロットは39.8の確立が高い
（３％は累計の値であって　その近辺は90%以上超える場合もある）

そのたまたまが重なる危険は０ではなく、
悪いことにそれが　たまたま重なると、
上記の考え方から不良率３％どころの騒ぎではなくなる可能性があるので

バカ穴径を3.6　以上にしたほうが現場にはやさしい

ねじ取付部累積公差の計算方法と組立可能性について