特定のICの電源をゆっくり立ち上げる方法とは？

3.3V系の回路で、あるICの電源だけゆっくり立ち上げたいと思っています。
そこで、
　　　　+3.3V
｜
　　　　抵抗（100k）
｜
　　　　 +------ ICのVCC
｜
コンデンサ（0.1u）
｜
GND
のようにしたところ、ICのVCCはキレイにゆるやかに立ち上がり大満足・・・
していたのですが、数日したらそのICの初期化動作が失敗するようになり、
「ICへのVCC」部分の波形を見ると、電源が２段階の階段状になって
立ち上がっていました。

1V 程度 ------------- +3.3V
------------------------/
GND --------/ (1sec ほど)

抵抗値を変えれば、時間的な変化や１段目の電圧に変化は出ますが
２段階になる現象自体は変わりません。
ICを変えても最初は症状は変わらず・・・だったのですが、気がついたら
この現象が無くなっており、元通り動くようになってしまいました。

質問としては以下２点です。
・最初はキレイに動いていたものが、なぜ２段階になってしまったのか、
　またいつの間にか元に戻ってしまう原因として何かあるでしょうか。
・そもそも特定のICの電源を緩く立ち上げるのにこの方法で良いでしょうか。
　また、他にどのような方法があるでしょうか。

ちなみに、電源部の上記回路は、ICのデータシートに参考回路として
（定数の記載はありませんが）載っていたものです。
なので、あながち間違った方法ではないのでは、とは思うのですが・・・。

対象のICとしては以下になります。
http://www.nxp.com/products/interface_and_connectivity/i2c/rtcs_with_i2c_interface/PCF8523.html
データシートの参考回路には、VDD端子にプルアップ抵抗が入っています。

私も違和感があり、最初は抵抗は入れていませんでしたが
電源断時の時刻保持がうまくいかない時があり、最初はバックアップ電池
との切替に問題があるかと思い、データシートを見直して抵抗を
（とりあえず極端な差が見たくて最初に100kをいれてしまったのですが）
入れたところ、ピタリと症状が消え、原因はこれだったか、と思いこんでしまった次第です。
２段階になるのは、やはり100kによる電圧降下ですね。
その後、100kは大きすぎると思い、1kにしたのですが、もともとの症状が
再発したので、抵抗は関係なかったかもしれません。

その後の調査で、そもそもクロックの発振に問題がありそうなので今は
そちらも併せて調査しています。

このICの電源部の抵抗に関して皆様からご意見を頂戴できるなら幸いです。