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オーバーフロー時の液面上昇について
2023/09/06 22:26
- オーバーフロー時の液面上昇について調査しました。PVCタンクに水を入れる際にオーバーフローする場合、オーバーフローしている水の高さを計算することができます。
- さらに、開口部の水が出て行くところの板を斜め45度に削り取る場合、液面上昇寸法が変わるかどうかも調査しました。
- 抵抗のある場合、液面上昇はさらに高くなる可能性があります。10mm板厚がある場合についても計算式を提示します。
オーバーフロー時の液面上昇について
2011/09/01 17:39
PVC t10 の 500×500×500H(全て内寸)の普通のタンクがあります。
その側面の1面に、槽上端から50mm~100mmの開口
(高さ:50mm、幅:500mmの開口)があります。
今、そのタンクに80L/minで水を入れて行ったときに、
やがて50×500の開口部からオーバーフローしますが、
そのときのオーバーフローしている水の、開口部での高さ
(400mmHよりも、10mmとかそれくらいは上がると思うのですが・・・)
を計算して教えていただければと思います。
また、そのあとに、開口部の水が出て行くところの板を斜め45度に
削り取り、400mmHのところが頂点になるような構造になった時、
(水が流れやすくなると思うのですが・・・)、液面上昇寸法が
削らなかった時と異なるならば、その時の値も教えていただければ
と思います。
お手数おかけしますが、よろしくお願い致します。
ちなみに合っているかどうかわかりませんが、自分で計算した
結果は以下の通りです。
80L/min=0.03m3/min=0.0005m3/sec
Q=Av 、および v=√(2gh) より
0.0005(m3/sec) = 0.05×h(m2) × √(2×9.8(m/sec2)×h(m))
両辺を2乗してまとめると
0.049h3 = 0.00000025
∴ h = 0.0172(m)
よって、オーバーフロー部から流出するときの抵抗が無い時
(斜め45度に削られているような時)の液面上昇高さは「約17mm」
上記のような計算であっていますでしょうか?
間違っていましたら、訂正お願いします。
また、10mm板厚がある場合などは、抵抗があってさらに液面上昇
するでしょうか?
するとしたら、何mm上昇するでしょうか?
大変お手数ですが、計算式で提示いただけますと助かります。
質問者が選んだベストアンサー
表面張力の影響が軽微だとすると、概ね四角せきや三角せきの計算で決まり
ます。吐出し流量=せきの流量 となります。貴殿の計算は穴からの流出の
場合で流量係数がやや異なります。下記参照下さい。
高次方程式の解き方(下記)は様々有りますが、Excelで数値を代入して
解いたほうが早いかもしれませんね。
http://www.ints.info.hiroshima-cu.ac.jp/~takahama/equation/frame.html
解析的に解かなくとも、Excelでhを変数に式を立てて、代入するhの値を変化
させて両辺が一致するまで繰り返せば求まります。
(108.87+0.177/h+35.5h)×0.3×h^(3/2)→0.08
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この質問は投稿から一年以上経過しています。
解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。
その他の回答 (2件中 1~2件目)
処理槽が4面オーバーフロー形式で、3面が樋形式の受けと1面がオーバーフロー用タンクと
排液の出口がある構造と想像していましたが、それより簡単です。
でも、“配管の圧力損失”の質問も同様ですが、水力/流体力学の基本内容なので、
このような内容はご自身で対応するか、先輩や仲間と共に対応するかができなければ、
厳しいことを記述しますが、設計は諦めた方がよいです。(図面屋に徹することです)
さて、問い合わせの内容は、『せき』による流量測定法で求まります。
流量80L/minは 0.08m^3/minであり、80,000cm^3/minであり、80,000,000mm^3/minです。
オーバーフローの開口部は 50mm×500mmであり、四角せきの計算方法で求まります。
そして、削った方がより計算値に近い値となります。
気になった点が一つあります。
流量80L/minは“配管の圧力損失”質問時の流量より多いのですが、これは循環している
時に、ワーク等を投入した場合の最大オーバーフロー量でしょうか?
最後に、“配管の圧力損失”へも、新たなアドバイス内容の投稿をしますので期待を。
> Q=Kbh^(3/2)の公式から解けばよいことが分かりました。
なら、
Q;流量(m^3)なので、流量80L/min ⇒ 0.08m^3/minとなり
b;四角せきの幅(m)なので、500mm ⇒ 0.5mとなり
(槽の内幅500mmで、開口幅500mmの全幅せきなので、)
h;今回求める液面上昇高さ(m)
K;全幅せき での係数
h は、今回求める液面上昇高さ(m)
Dは、槽の底面から開口までの長さ400mm
εは、補正値で1m以下なので、ε=0
での代入になります。
計算処理は、hを0.01mで計算して、大きいか小さいかを確認し、hを求めていく
簡単な手法で計算してもよいでしょう。
以上のような対話形式の確認を小生は期待しています。
お礼
2011/09/02 08:42
ご回答いただき、ありがとうございます。
ワークを投入した時のオーバーフロー量でなく、
常時80L/minを給水している時の、開口面からのオーバーフロー量
に対する液面高さの上昇寸法です。
計算値がわからなくて困っておりますので、できましたら
計算式を記述していただけますと助かります。
ご回答いただき、ありがとうございました。
いろいろお調べいただきまして、助かりました。
お礼
2011/09/02 10:24
ご回答いただき、ありがとうございました。
参考URLから
Q=Kbh^(3/2)の公式から解けばよいことが分かりました。
仮に数字を決めて、(B=0.3 , b=0.3 , D=0.4 , 流量=0.08m3/min)
それで計算して行ったのですが、最終的に
0.08=(108.87+0.177/h+35.5h)×0.3×h^(3/2)
⇒0.08=32.661h^(3/2)+0.0531h(1/2)+10.65h^(5/2)
となったのですが、この方程式の解き方がわかりません。
お手数ですが、この方程式はhに対して解くとき、
どのように解けばよいのか教えていただけますでしょうか。
ご回答いただき、ありがとうございました。
ご教授いただいたURLですと、整数乗しかできないようですが、
分数のべき乗もできるソフトはありますでしょうか?
両辺2乗したらこの場合は行けると思いますが(たぶん)、
いろいろ調べた数値と違うので、分数のべき乗ができるソフト
があればと思います。
ご丁寧にどうもありがとうございました。
エクセルで式を入力していったら、それらしい値に
近づいて行きました。
ありがとうございました。