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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：パイプ形状（複合材料）の曲げ弾性率とたわみについて）
パイプ形状（複合材料）の曲げ弾性率とたわみについて
2023/10/18 14:34
このQ&Aのポイント
- パイプ形状の複合材料の曲げ弾性率やたわみ量について教えてください。
- パイプAに被覆された素材Bがある場合のたわみ量と曲げ弾性率の計算式を教えてください。
- パイプAの外径、被覆材Bの外径と内径、およびそれぞれの曲げ弾性率について教えてください。
※ 以下は、質問の原文です
パイプ形状（複合材料）の曲げ弾性率とたわみについて
2011/07/20 12:29
パイプ形状(複合材料)の曲げ弾性率とたわみ量について教えて下さい。
パイプAに素材Bが被覆されているパイプについて以下の2点を計算式と共に
ご教授お願い致します。
?たわみ量
両端支持集中荷重 支持スパン1000mm 中間部に100Nの荷重
自重たわみと層間剥離などは無視してください。
?このパイプ（複合材）の曲げ弾性率
パイプA：外径φ15×内径φ10 曲げ弾性率100GPa
被覆材B：外径φ20×内径φ15 曲げ弾性率50GPa
以上、宜しくお願い致します。
回答 （1件中 1～1件目)
2011/07/20 13:48
回答No.1
以下２つの円筒は類似の曲げ挙動を示すと仮定したときの近似解です。
中央部荷重P＝100N，支持スパンL＝1000mm
断面二次モーメント IA＝1994，IB＝5369（mm＾4）
(曲げ)弾性率 EA＝100000，EB＝50000（N/mm＾2）
P＝PA＋PB，δ＝δA＝δB･････?
中央部たわみδA＝PA・L＾3/（48E・IA）＝0.1045PA････?
δB＝PB・L＾3/（48E・IB）＝0.0776PB････?
?～?より P＝PA＋PB＝22.5δ･･･････?
したがって δ＝P/22.5＝100/22.5＝4.45mm
PA＝42.6N，PB＝57.4N
そのとおりだと思いますが、計算は複合円筒間の摩擦等は無視していますの
で、どれ位現実的な値かは疑問が残ります。
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お礼
2011/07/20 14:41
早急なご回答ありがとうございます。
丁寧なご回答でとても理解しやすかったです。
ちなみに質問?の「このパイプ（複合材）の曲げ弾性率」については
以下の解答でよろしいのでしょうか？
断面二次モーメント I=7363
荷重 P=100
たわみ δ=4.45
スパン L=1000
から
E＝P・L^3／(48・δ・Ｉ)
＝63583N/mm^2
＝63.6GPa
もっと簡単な求め方はあるのでしょうか？
すみませんがご教授お願い致します。