材料力学　梁の問題

Question

Ｌ字型の形状をした片持ち梁の計算方法が分かりません。
断面の形状は長方形です。長辺/短辺=a/b
荷重位置は梁の先端で短辺側。

算出したい値は相当応力になります。
何卒よろしくお願い致します。

長さ:X                           長辺:a     
-----------------    　              |--------|
                 |    　             |        |
               　|長さ:Y　 　        |        |
                 | 　      荷重:P → |--------|
               短辺:b

具体的な例を下に示します。
この様な場合に材料には
曲げ応力とねじり応力が発生する
という考えでよろしいのでしょうか？

曲げ応力とねじり応力を組み合わせて評価することになると
どのように計算すればよいかわかりません。

お力をお貸し下さい。

90mm
      __________________
     /______________   /|
     |             /  / |
     |       100N /↓/ 100mm
     |           /_ /   |
     |__________|  |   / 
                |  |  /
          200mm |  | /
                |__|/
                 6mm

Answer

どこを固定するかによって変わりますが

手計算の場合

９０mmを座面に固定の場合

単純に　手前に出ている２００mm　厚さ６mmだけを計算します
90mmのところは無視←剛体とみなす

集中応力は200mmの根元にかかるのでそこ応力を計算します

左奥が固定の場合

L型は剛体と考え
その付け根にかかるモーメントを出し
その応力を評価します

＝＝＝＝＝＝
　　　　　｜
　　　　　｜
　　　　　｜

↓
＼
　＼
　　＼
　　　＼
　　　　＼

と考える

Answer

他の方々の回答どおり、曲げ応力とねじり応力が発生するはりの場合相当
曲げモーメントまたは捩りモーメントで見積もります。後者の方が一般的に
は厳しいので、こちらで確認するのが良いでしょう。
また捩り応力は長方形断面ですから、極断面係数(または二次モーメント)で
計算します。参考となるサイトを提示しておきます。

Answer

立体的に図を書いてくれたので、やっと理解できました（勘違いしてました）
参考URLを見れば、一目瞭然で判り易いかな、何処にどんな応力が発生するか
を見極め最大応力の場所を探ろう。見た目では90mm根元が弱そうですよね

組み合わせ応力に関しては、相当ねじりモーメントで検索してみたらどうかな
伝動軸の計算も同じようなもので、一般には構造材などの延性部材に於いては
ねじりと曲げを同時に受ける場合は、相当ねじりモーメントの方を使いますね

Answer

設計演習等の設計教本を、大きな図書館や書店で確認し購入する事をお奨めします。
ずばり、事例が記述されている物があります。

簡単ですが、URLを確認すると、その奔りが記述されています。
（次へ、次へ、で確認下さい。また、他の項目も同様にして確認下さい）

Answer

私が回答した中の、変形片持ちラーメンというリンク先を見れば基本が判る
一目瞭然で、片持ちはりの曲げモーメントが「YP」が長さXにも影響します
剛性；たわみも検討すべきですが、不静定梁のたわみとかで検索して下さい
なおa/bやサイズにより平板自体の強度が問題になることもあるかも知れない

相当応力？梁に於けるせん断応力は曲げに比較し小さいから私なら無視します

投稿後に気づいたが、もしかしてPが偏心荷重？となると捩りが生じるのかな
だとすれば、↓URL「四角中のねじり・・」参照：a/bで係数が変わりますが、
これと梁の曲げの応力の相当応力っと言っているのかも知れませんね？
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=175243&event=QE0004

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