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複数リンクのトルク計算について
2023/10/18 21:51
- 現在、６本７節のリンクで板を９０°回転させる機構を設計しています。その中でリンクが動かない様にロックする必要があり、そのロックトルクがどれくらい必要か計算方法が分からず困っております。
- 参考図の様にテーブル先端に１００[N]負荷した時、図示固定部のジョイントが矢印方向へ回転しますが、その回転力（トルク）の算出方法をご教授ください。
- A,Bを固定ピンとし、C～Gは可動します。また少し質問の趣旨を変え、１００Nの力と釣合うRの力は幾らかとさせてください。
複数リンクのトルク計算について
2012/09/24 12:17
現在、６本７節のリンクで板を９０°回転させる機構を設計しています。
その中でリンクが動かない様にロックする必要があり、そのロックトルクがどれくらい必要か計算方法が分からず困っております。
参考図の様にテーブル先端に１００[N]負荷した時、図示固定部のジョイントが矢印方向へ回転しますが、その回転力（トルク）の算出方法をご教授ください。
宜しくお願いいたします。
図がわかりにくく申し訳ありません。
補足として以下をアップします。
http://www.fastpic.jp/images.php?file=9326515766.jpg
A,Bを固定ピンとし、C～Gは可動します。
また少し質問の趣旨を変え、１００Nの力と釣合うRの力は幾らかとさせてください。
宜しくお願いします。
沢山の解答有難うございます。
まだ納得できない部分があり追記させて頂きます。
単純に A点までの距離☓100[N]＝100[mm]☓R[N]も一つの方法だと思うのですが、下のURLの様な倍力構造の要素は検討しなくても良いのでしょうか？
ピン位置やリンク構造（角度？）によってA点の回転力が変わってくるのではないかと推測しており、あえてA-Cリンクのみ角度を変えております。
http://koza.misumi.jp/lca/2002/12/92_1.html
http://koza.misumi.jp/lca/2002/12/93_2.html
リンク図再アップ↓
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=1897901261.jpg
多くの方に解答頂き有難うございます。
回答（８）（１８）でご紹介いただいたWorking model 2D による解析をおこなってみましたので、結果をご紹介させていただきます。
結果：
x:-53 [N]
y:-257.5 [N]
R = √((-53)^2+(-257.5)^2) = 263[N]
となりました。
・Rの向きがリンクにきれいに９０°になっていません。
・リンクの重量を0.01ｋｇとしているので、若干重力の影響を受けます。
http://www.fastpic.jp/images.php?file=7160439808.jpg
リンク図
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3847791527.jpg
回答 （48件中 1～5件目)
投稿した積りでいましたが、何故かされていない二重投稿になればごめん
再度、計算してみました。。。やはりロック力は、16.2 N と勘より小さいと
いう結論に再び達してしまいました
「解説図1006」にあるように不静定問題の解法と同じような手法で解いてみた
どうも動いてしまうという先入観念にかられて、全体を固定されたモノとして
考えることが捨てきれなかった。しかし静止しているなら動かないに同じ理屈
解説では、まづ左側に100Nを加え節点10支点をFREEにしてたわみ計算します
次に、そのたわみに見合うような仮想荷重を(+16.2N）を加え各反力を出す
これらを全て足して仮想荷重を打ち消す-16.2Nを加えればあら不思議？完成
実務的には、やはりラーメン構造として考えても誤差は少ないので問題ない
レベルであると思いますから、以前の「再：平行リンクのクランプ力計算」と
同じようにリンク機構に於けるクランプ力にも応用が可能であると思います
節点 1の節点10に16.2N加えた時のたわみは、僅か-0.0090992 mm にしか
ならないため記載してませんでした。。。
のでY方向maxδ1=0.53mmつまり、荷重側先端部は下方に僅かに撓みます
しかし片持ちはりのスパンが100mmなので1/188＞1/250なので結構大きいので
実際のマジックハンド部分は随分グラつくだろうと思われますFB3*22でも
↓「複数リンクのトルク解析図1019rev1」が最新バージョンである・・・
当初は部材をSS400-FB3*22と仮定したが、現実でも、あり得なかったであろう
強度と剛性を考慮し、STKR400-□19x10xt1.2として再度解析した結果なのである
これは、もう一方のリンクソフトの結果とは大きく数値の結果が異なっているが
私としては、何度かの試験と解析をを繰り返す内に本ソフトの使い勝手と信憑性
にも自信が持てましたので、改めて最新バージョンとして公開して置こうと思う
恐らく間違いないであろうと思うが、実機以外に証明する術が無いのが実情です
もしも貴殿が実際に経験なさっているならば解析がホンモノであるかを証明できる
その真実が私やこの森の技術者達の大きな財産にもなるだろうと信じています
http://www.fastpic.jp/images.php?file=4141730078.jpg
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解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。
＞回答（46） skasai さんへ
速攻で「簡易モデル10_06」↓upしてます Fe=P=1.0としてます
また部材は□100と剛体に近いものと考えてました
反力は検算してませんが恐らく合っているでしょう
反力だけで後は算出できる筈ですから勘弁して下さい
もしどうしても入り用ならまた連絡ください
回答(45) の1Nの涙さん
私の4節リンクを1Nの涙さんの考え方で各節の
作用力と反作用力、Feを計算してみて、その結果を
示していただければ、ありがたく思います。
＞回答（44） skasai さんへ
何処かで見たようなモデルだと思ったら↓「簡易モデル図」とソックリ
これは↓「再：平行リンクのクランプ力計算」の回答時に私が使ったものです
私が前々回答した・・・P2 = P*A/(B+C) と結論的な数式は同じです
↓
此の時は、私が反論する前に結論が・・・「P2 ＝（A／B）× P Cの長さは無関係でしょう」となったため、反論したものです
最終的に「P2=0.256 P」としたのだが、この時のモデルはクランプ地点がＬ字形状のため
剛性の比率から≒1/4P程度にしかならないと解析図を用いて反論をした。Ｌ字形状を直線上にするなら
解析値では0.44Pであるが、P2 = P*A/(B+C)=27/（24+25）P=0.49P という計算式と略一致します
図のような4節リンクの場合には次のように解析すると思います。
いかがでしょうか。
◎リンクap
・節1の回転モーメント = 0
(a+p)×Fs + a×F2 = 0
∴ F2 = -(a+p)/a × Fs
・節2の回転モーメント = 0
p×Fs + (-a)×F1 = 0
∴ F1 = p/a × Fs
◎リンクb
-F2 = -F3
∴ F3 = -(a+p)/a × Fs
◎リンクcq
・節4の回転モーメント = 0
c×(-F3) + (-q)×Fe = 0
∴ Fe = -c/q × F3 = -c/q × (-(a+p)/a) × Fs
= c/q × (a+p)/a × Fs
・節3の回転モーメント = 0
(-c)×F4 + ( (-c) + (-q) )×Fe = 0
∴ F4 = -(c+q)/c × Fe = -(c+q)/c × c/q × (a+p)/a × Fs
= -(c+q)/q × (a+p)/a × Fs
a = c, b = d なので、c を a で表すと
Fe = (a+p)/q × Fs
F4 = (a+q)/q × (a+p)/a × Fs
最後の F4 でマイナスを書き忘れました。
F4 = -(a+q)/q × (a+p)/a × Fs
です。
