六角材のクランプによるネジ転造方法と必要なクランプ力

皆さんのおかげで、
だんだん論点が絞り込まれてきました。
ありがとうございます。

ほぼ、最後の論点になるのかと思いますが、

トルク＝＞力　への変換で、二つの考え方が出ています。

使う式は　T=FR　＝＞　F=T/R
T=10 [N・m]
違いはここ！
R=8 (8.083)[mm]　または、R=4　(4.041) [mm]

?　F＝10 [N・m]　/　8 [mm]＝1.25 ×10＾3　[N] または、1237 [N]
?　F＝10 [N・m]　/　4 [mm]＝2.5 ×10＾3　[N] または、2475 [N]

私は、?の立場ですので、解説すると、
トルクの定義により、A、B、Cの各点は、六角形の外接円（直径約16mm）上の点なので、
中心軸Oからの距離　R=OA=OB=OCを半径（16/2=8）とした。
です。

?　は、計算は、16/2/2＝4　と思いますが、
私には、意味するところ、起源（どこの距離か）を説明できません。
（R/2　は、偶然なのか当然なのかわかりません。）

おっと、見逃した。
回答（20）の追記に、すでにお返事がありました。
＞10000[N・mm]を8.083mmで割る時の、モーメントの腕の長さの決め方が問題だっ
＞と言いたいのです。この腕の長さどうにも自由に決められるのですけれども、
＞反力が存在出来ないところに設定するところに配慮が足りないと思うのです。
と。

うーん？
トルク・モーメントの反力について、
イメージとしては、一輪車なので、
反力は、軸心にかかってくるはずなんだけど、、、

＞ただ静的な釣り合いをしっかり把握することが最も大事だと思う
そうなんです！！！

皆さん、どうでしょうか？

ここで、一致できれば、終わりになる？かと思います。

あと少しと思いますので、よろしくお願いします。

追記：
F=F1+F2+F3　の扱いについて、相違があるようですが、
釣り合いの場合、F=F1+F2+F3=0　（ベクトルなので方向が必要）
トルク均等分散の場合、力も均等分散（R=R1=R2=R3として）　
＝＞　｜F｜=｜F1｜+｜F2｜+｜F3｜　＝3×｜F｜/3
で、間違いないと思いますので、
議論は必要ないですよね。

回答(13)再出です。
すみません、計算を見直したところ間違えていました。

10,000/8.08290=1,237.17973
(0.5+0.25+0.25)*1,237.17973/3=412.39324N←回答(18)さんと同じ？

参考になれば幸いです。

ozuさんが幾分か此方に歩み寄ってくれたので結論が出そうになった・・・

確か私は、動かない・つまり運動を生じないなら摩擦による反力も無いとか
考えなくても良いというようなことを言ったんですがw昨日、風呂に入っていて
考えを若干改めた。つまり力を加え運動をしなくても最大静止摩擦抵抗力μF分の
反力は微力だけど期待できる筈と考えて、図も幾分か修正して↓"FIG 3"としました

結論；鋼と鋼の最大静止摩擦係数μ=0.15の場合,最小六角クランプ力=反力は約652 N
摩擦係数μ=0つまり摩擦を考慮しない場合には最小六角クランプ力は約825 N となる
また摩擦係数μ=1であればクランプ力は0つまりφ14の丸棒でもよくなることになる

後は加工トルクが衝撃的に加わる場合の慣性力は余裕を更に見ることで考慮すること
（Ａ点にすべてのトルクが全て集中するということは、現実には考えられないです
戻って 本回答は数回に渡りベクトルをフィードバックしながら辿り着いた感じです）

ozuさんの御蔭で私はスッキリしました。ありがとう～。それにしても"もう一人方さま"
御自分の意見に固執し他を顧みる様子が微塵もない・・・コレでは議論は成立しません
貴殿の回答に疑問に思った御蔭で、勉強にもなり改めて私も感謝したいくらいですｗ

FIG　3のリンクが存在してなかった？ので再度
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=4064969422.png&ps=user

FIG　3のリンクが上手く行かない；再挑戦・・・っていうかサーバが重いし

http://www.fastpic.jp/images.php?file=1546873963.png

↑これこれ、やっとUploadできたようです・・・まぁ無料だから仕方が無いｗ

おはようございます。やはりサーバーの問題だったようで今朝はドレもリンクが
張れていました。。。ごちゃごちゃとした投稿になって美観的に抵抗があります

さて、良いモノ作りには個性は必要だが問題は意見が合わない時には当然議論に
なる。しかし互いに歩み寄り、相手の考え方の範疇により深く入り込まないと
良いモノ作りには繋がらないと、私は思っているのです

ただ容易に自身の意見を変えないという良い意味での頑固さは必要になるけれど
まぁそれも程度次第だろう。私はそういう意味の頑固さに幾分か弱い部分がある
何方でも構わない時は折れるというか素早く折衷案を作りだしてしまうからです

しかしこれが過ぎれば只の頑固者である。人の意見に耳を微塵もかさない人間は
チームワークを乱すだけの厄介者になるであろう。ここらの塩梅が問題なのだ。
となれば私は何ともマイルドな気もするｗ自慢話になってしまったか？ｗむふｗ

tokuhon さん、↑の?FIG 3?を見て頂きましたか？

10000[N・mm]を8.083mmで割る時の、モーメントの腕の長さの決め方が問題だっ
と言いたいのです。この腕の長さどうにも自由に決められるのですけれども、
反力が存在出来ないところに設定するところに配慮が足りないと思うのです。

?FIG 3?でいう 476 [N] とは、φ14でμ=1.0の丸棒に加わるトルクであると
私は図示しましたし、825 [N] とは、μ=0 でのクランプ力を記すものです
何れも静的吊り合いだけ論じていますので慣性が作用するような衝撃的トルク
は別途考慮が必要だと申し上げた。従ってその度合いにより、2倍以上になるかも
知れません。ただ静的な釣り合いをしっかり把握することが最も大事だと思う

更に今更、六角部の支持条件にもよるなどと言っている方もいますけれどもw
当然、前後に支持があり六角材にはトルクだけ掛けるものとしなければ、それ
こそ2倍も違ってきます。安易に安全率も数倍もみることで雑な計算になって
しまうことは、自ら力学計算を放り投げてしまうから18倍カレーと言われる

毎度おおきに。

１Ｎの涙さんの計算根拠Figを基に、小生なりに再度になりますが計算しますと、ヤゲン規制の
２面とクランプ１面へ垂直に、六角の中心から外側へ働く力の総和は前出の如く2474[N]です。
これは、摩擦損失なしの条件で、各面へは理想では1/3づつ働きます。
ヤゲン規制の２面への反力がクランプ面へ作用する分力は、ベクトル分解にて1/2となります。
因って、
◆ 1/3×2474[N]のクランプ面に働く力
◆ 1/3×2474[N]×1/2のヤゲン規制面からの反力で、クランプ面に働く力　の一方
◆ 1/3×2474[N]×1/2のヤゲン規制面からの反力で、クランプ面に働く力　のもう一方
の総和とも考えられ、
1/3×2474[N]＋1/3×2474[N]×1/2＋1/3×2474[N]×1/2 ＝ 1650[N]
となります。
これに、摩擦損失を加えます。

此方の方が、現実性がある計算でしょうね。


色々と計算手法と答えが出ましたが、クランプ押さえを実際に製作されるなら、ねじサイズが
大きなものを後で受注しても対応できるように、2474[N]掛かってもよい油圧シリンダのボア
サイズを選定して製作し、減圧弁で圧力を調整できる仕様をコストアップですが設計の遊び心で
追加して、実際の反力を測定できるようにして、確認することもできます。
実際は、摩擦損失(摩擦係数)の設定が難しく、実測値が判明しても計算方法の確定には結び付き
ませんが、大きな方向付けにはなります。

興味があったら、実測して後日に、新しく報告を立ち上げ、我々に結果報告してください。
楽しみに、待っております。

メネジを転造する中空六角材が、クランプ力以外のどのような物で拘束しているかも問題ですが、
弾性の範囲では、反力が発生します。
また、その反力は中空六角材の弾性力に応じて消費され減少します。

Alco転造ヘッドなどを使用しての加工の場合は、アキシャルヘッドの剛性が反力を抑制するし、
クランプ力も抑制します。
やはり、遊び心では無理かな。

***計算方法の何割位とのノウハウ値が残るくらい。

度々すみません。

OZU　であります。

長文ばかりで、まったりとした展開で、飽きちゃいますよね。
なんだか、質問者さんをそっちのけな感じで申し訳ありません。
もう少し、閉じないでおいてやってください。

１Ｎの涙さんのご指摘を受け止めて、反力について検討してみました。
結果的に、回答（８）、（９）、（１１）を撤回します。お騒がせしました。
（アプローチ方法をまちがえていたようです。）

新たに、以下のように考えます。

説明用に、回答（16）fig2 を使わせてください。
F1のある六角形の頂点をA、F2をB、F3をC、正六角形の中心をOとさせてください。

静止安定状態の場合、
トルクはOA、OB、OCの先端に垂直に力がかかる。
これらの力の大きさはそれぞれ等しい。
これらの反力は、同じ大きさで逆向きとなるが、始点はOである。
Aの反力の向き↙
Bの反力の向き→
Cの反力の向き↖
それぞれ、120°ずつ、ずれているので、釣り合うことになる。

図解は以上で完了でよいでしょうか？

後は解釈のことになる。

動的な条件の中でのクランプ力は、

最悪の場合をとるのであれば、
B点のみにトルクがかかると見て、
1.25×10^3　[N]
静止を保持できればよいと見れば、
0.4167×10^3　[N]

どうでしょうか？