六角材のクランプによるネジ転造方法と必要なクランプ力

OZUであります。

１Ｎの涙 さん　再登場ありがとうございす！

図まで作っていただき、感謝！です。本当に申し訳ありません。
図示の内容は、私の意図するところと合致してます。
ありがとうございました。

運動方程式の導入については、見解合致ですね。（論点その2）

摩擦についても、基本的に見解合致ですね。（論点その3）
六角ナットということで、
身近なスパナを参考とすれば、
摩擦に配慮したものにはなっていない
という感覚的な納得性はありますね。

おっしゃるように、
丸棒のような場合、
ドラムブレーキのような
摩擦を主体としたモデルにしないといけないと思います。
どの辺から、モデルの切り替えが必要なのか
などという奥深いテーマには立ち入る力は、私にはないのですけどね。

さて（論点その1）の相違点ですが、
＞　この斜めの力は分力として更に↑と→になる。ここで！↑方向には反力は存在
＞　することは不可能なのである。従ってこの変換方法は誤りであることが解る。

まさに、ここが、分岐点なのでしょう。
トルクの定義　T=FR　に従い、
トルク軸を正六角形の中心に置いて、
外接円半径Rの接線方向に書いたものです。
まあ、単純に、素朴にやったことですが。
その分、「この変換方法は誤りである」と
ばっさりと　できないのですよ。
摩擦を持ち込む気にはなれませんが、
ばっさりもできないかな。

反力はどう？との問いについては、少し考えさせてください。

今日は、このぐらいで。
ありがとうございました。

再登場（私も真実を希求したいのです）

ozuさんに誘われて？出てきてしまったｗ
カムと二面幅については図も無いし解り難くく混乱するので一まづ置きましょう
まづ、六角クランプの図としての説明用に更に↓ fig2 を作ってみました


私がトルクを力に分ける際に腕を赤色F1～F3力のように支点壁に対し鉛直になる
ように考えたのに対し、他の御二人は fig2 の紫色の↑のように斜めに力を考えて
いるところが大きく違うと思うのですが、如何ですか？

この斜めの力は分力として更に↑と→になる。ここで！↑方向には反力は存在
することは不可能なのである。従ってこの変換方法は誤りであることが解る。
この↑方向の力と言うのが摩擦力の反力になるだろうことは解るだろうが、
これに作用する反力は何処にも存在しない。

よって
"摩擦力を考える必要はこの六角クランプに関しては無い"と結論づけたいです
ただ、横道に逸れるが、丸棒だと滑るし反力を受ける支点自体がないのだから
摩擦によりネジ転造トルクを受けなければクランプとしては成立しないだろう

運動しない≒正常なクランプ状態のものが正規なのに、これに運動の方程式を
採用することは私の知識からは考えられないことですし、F2とF3の反力をF1に
上乗せする？なども反則としか言いようが無い。私は明確に間違いと思います
まぁ外力が吊り合っているから静止しつづけるという慣性の法則は成り立つナ
更に運動してはならないことからｗ内力(反力）も当然吊り合う理屈ですね

これらは全て実際に簡単な実験をしてみれば確認できることなので、これを
質問者さんにさせて、その結果をフィードバックすることを狙いにジッとした
けれども、その期待は難しいことだったのかも知れませんね

※最後に私は物理は不得意だったし決して絶対的な自信が有る訳でも無いです
またその物理学自体も自然科学を全て解明できている訳でもないですしねぇ～
しかし考え続ければ尚更、私の考え方が間違いの無いものだと思えてきました

長文になったし疲れた。人に解り易く説明することはとっても大変なことだｗ

回答（8）（9）（11）　　再出です。

数値が違いすぎて、納得いきません。

実用上は、安全サイドに振っておけば問題のないことと思いますが、
この場で、いろいろあってよいという決着はどうなの？と思います。

ここは議論しようと思います。

回答者のみなさん、質問者さんどうでしょうか？

自説を強要するものでも、
ほかの回答者さんの見解を否定するものでもありません。
技術的、物理的な解析、考察として、
「なるほど」とすっきりしたいという意図です。

まず、論点を絞りましょう。

60°ヤゲンについては、皆さん同じですので、論点にならないですね。

では、

【論点その1】/////////////////////////////////////////////////////

全体の見通しとして、回答（8）について、どうでしょうか。
カム近似についての考え方、算出数値について、どう見ているでしょうか？
モデル自体はシンプルなので、議論がしやすいと思います。
トルクを力に置き換える最初の手順ですので、
クリティカル（致命的）な論点です。

結果的に算出数値が同じであれば、
導出過程（だけ）の違いということになるのですが、
過程が違えば、当然、結果も違うでは、話にならないわけで。


【論点その2】//////////////////////////////////////////////////////

回答（4）について、記述内容が不明瞭ですが、
運動エネルギー（(mv^2）/2)、運動量(mv)を導入しています。

私は、基本的な理解として、力はかかっているけれども、
運動しているものとは理解していませんので、
唐突感があります。

回答（4）さん以外の方は、理解できていますでしょうか？

回答（4）さんには、
運動エネルギー、運動量を導入する理由を説明していただきたいと思いますが、どうでしょうか？


【論点その3】////////////////////////////////////////////////////

クランプ力の計算での摩擦の導入、取り扱いについて、意見が分かれています。
【論点その2】との関連も多少あるかも知れません。

摩擦はありうることですが、
回答（6）さんのいうように、クランプ力の減少に効いてくる要因（のはず）ですし、
本件質問の解析、計算では、省略、除外してよいと思いますが、いかがでしょうか？
（算出値の解釈として、摩擦を導入することを否定するものではありません。）


皆さんの回答を期待しております。

逆質問等ありましたら、ご遠慮なく、お願いします。

（度々の長文、失礼しました。）

回答（13）について、 tokuhon さんのように初めは私も簡単にそう考えたが、
↓"fig1"のように作図して良く考えてみると、どうも三点支持でなければ安定
した静定状態にならないように思えたのです。となれば答えは違ってくるねぇ

確かに受け側のF2,F3部分には荷重が掛ることから当然反力が生じなければなら
ないと頭では理解はできるが、実際にやれば確証が持てるのですが、試験自体
は質問者さんに任せたいと思うので、結果のフィードバックを彼に期待します

さらに各荷重点に於ける摩擦に関しては、少しだけ考えているところです
静止状態ならば摩擦は考える必要は無いと思うのですが、動きだす直前のことなどを考えているうちに昨晩は寝てしまったwもう少しだけ閉じないで欲しいな

答えがばらばらのように見えたので、私なりに計算してみました。

10,000/8.08290=1,237.17973
1,237.17973/(0.5+1)=824.78649N←回答(6)さんと同じ？

参考になれば幸いです。