ねじトレイとは？使い方や注意点を解説！

貴殿の記述内容では、ねじ長さの短いねじなら、確率は低いですが可能でしょう。
電動ドライバーでねじを取る姿勢の物は、良くて２～３割程度でしょう。

ねじトレイって、ねじを自動整列するものではなく、ねじを決まった位置に決まった姿勢で
置く道具(Tool)ではないでしょうか？
自動の電動ドライバーなら、ねじトレイに入ったねじの有無をセンサ等で確認し、
任意の位置にねじを取りに行くような仕様にしたりします。

そして、ねじトレイへのねじの自動整列は、
Ａ）自動の電動ドライバー方式で、ある作業者の作業時間に余裕があれば、ねじトレイへの
　　ねじの自動整列は、設備費が高くなる理由で見送り、ある作業者が整列させる工法にする
Ｂ）自動の電動ドライバー方式で、作業者の作業時間に余裕が無ければ、ねじトレイへの
　　ねじの自動整列は、
　　＊ パーツフィーダ＋ピック＆プレス設備等
　　＊ ホッパー＋ピック＆プレス設備等
　　にて行なう
Ｃ）手動の電動ドライバー方式では、ねじトレイへのねじの自動整列は必要なく、
　　＊ パーツフィーダから出てきたねじを、＋ピック＆プレス設備等
　　＊ ホッパーから出てきたねじを、
　　電動ドライバーで作業者が取り、組付ける方法をする
等々になります。

ですから、組込み仕様内容によります。

> 自作トレイだと、２～３割程度入るのが限界でしょうか？
ＹＥＳでしょうね。

ねじトレイを使用するが絶対条件なら、ねじトレイへねじを供給することを考えるべきです。
ａ）人
ｂ）テーパー状ガイド等の人が操作する冶具(挿入ガイド＆一個送り)
ｃ）自動挿入

その他なら、上述のＣ）を。

ねじトレイへのねじ挿入向きや詰まり(パチンコの玉/球形でもブリッジしたら詰まります)
、等々で上手くいきません。
ｂ）等で、確率は上がりますが、100％(10割)近くにはなりません。　

＞ねじトレイの周囲には囲いをつけてゆすると、ストッ、ストッ…、とねじがその穴に入っていく

パーツフィーダと称します。
　　http://fa.sus.co.jp/products/if/
　　ねじサイズ専用のもの
　　http://www.kohbyo.co.jp/kyokyuki.html

揺すり方に少し差はあれど、自作には適さず買う物です。
中古もあるようだが、調整はプロの手を必要とします。
　　http://www.t-eng.co.jp/products/used/list.cgi?c2=149

　　ネジ供給装置　ネジ皿方式
　　http://www.sawahb.com/product3.php?eid=00007&cat1=3

こんなのがあるようで、これならおそらく特許も無いだろうし真似してみても、、、人手なら位置が移動するのは許せる。しかし果たして収率が如何ほどなものか？

ネジ皿方式 ＝ふるい では長さの制約が結構あるように思います。
　　長いとネジ先が穴に入る率が減る。
　　短いとダルマさん。頭から入ろうとして穴を塞ぐ。

＞M2.3×8、M2×6、M3×10の３種類
やや長目か？

作るならレーザー加工でアッという間。穴のサイズ形状を試してみられたら