電磁石のコアの違いによる吸引力の出し方

No.39312に関連しての質問と想定します。

F=Φ^2/2μS は、磁心の材質に拠らない一般式です。

回答(1)さんは、磁心の飽和によって、計算からのハズレが生じることを
ご指摘になっていますが、No.39312の追記を参照すれば、励磁電流と
吸引力の線形性は確保されているようですので、磁心の飽和について心配
する必要はありません。

要は、対面する磁極間の磁束（磁束密度）の計算が不十分ということの
ようです。

No.39312では、鉄心を磁化するための起磁力をゼロとみなしていたようです
ので、磁極間の磁束の磁束計算にあたっては、鉄心を磁化するために必要な
起磁力も計算に加えて下さい。

また、磁路を構成するにあたり、一体の鉄心ではなく、いくつかの鉄心を
組み合わせた場合は、鉄心と鉄心の間にも空隙が生じていることを考慮
することが望ましいと思います。

上記２項を考慮に加えることは、手計算であっても容易なことです。

さらには、漏れ磁束を考慮に加えることが必要です。No.39312にも書きまし
たが、空隙の寸法が、対面する磁極寸法に対して十分小さく、コイルを
含めた磁路の形状が適正であれば、コイルで作った起磁力を磁極間に集中
することができます。これに対し、空隙の寸法が相対的に大きく、磁路の形
状が適正でない場合は、磁束を磁極間に集中することができずに、漏れ出す
成分の割合が大きくなります。

漏れ磁束のイメージは、回答(1)さんの紹介になった文献に多くの図が掲載
されていますので、概要を捉えて頂くことができると思います。
数値計算の方法は、大変古くから研究されていて、電動機やトランス、電磁
石などを扱うメーカーであれば、実験式や計算図表の類が蓄積されている
でしょう。
近年では、CAEを使って、空間の磁束分布を計算することが容易にできる
ようになりましたので、漏れ磁束を手計算で求める機会が減っているよう
に思います。

吸引力が実測できているのですから、計算した磁束のうち、吸引力に寄与で
きなかった分が漏れ磁束だったと考えるような割り切りも、場合によっては
ご検討ください。

「電気機器設計」というようなタイトルの教科書をご覧になれば、漏れ磁束
計算が、電気機器設計にあたり重要なことであり、計算手法の例なども紹介
されています。

前記の回答が長文になって、何を言いたいのかフォーカスが不鮮明とお感じ
であれば・・・・・・・・・。

F=Φ^2/2μS は、どんな磁心の場合でも適用できる式であり、実測値との
差異を埋めるためには、Φを求める計算式の段階を検討する必要があると
言うことです。

磁心の材質や、磁気回路の構成については、磁極間の磁束計算に反映させる
ことが必要です。

急がば回れで、電磁気学の基礎を復習して、更に、磁気回路と称する
計算法を演習しましょう。

　http://www.tokyoferrite-ho.co.jp/gijutu/kiso.htm
　http://www.tdk.co.jp/magnet/j371.pdf
上記URLに磁気回路の考え方を使った漏れ磁束の計算法が示されています。

式を眺めているだけでは理解が進みません。具体的に数値を代入して計算
することを繰り返して「演習」して下さい。
条件を変えて計算することで、「混乱」は、「納得」に変化していくと
思います。

なお、自学・自習よりも、しっかりした指導者を捜した方が能率的なよう
にも思います。
Ｑ＆Ａを繰り返していますが、質問者さんの立場を把握できません。

失礼ながら、小企業の中で新製品開発を行っているようなお立場であれば、
県の工業試験所などに相談することが適切と思います。



＞鉄の中を通る磁束にも限りがあると・・・
　磁束密度には飽和現象がありますので、限度が存在します。


次のような専門書もあるようです。（私は読んでいません）
http://www.morikita.co.jp/shoshi/ISBN978-4-627-74159-1.html


http://ci.nii.ac.jp/els/110003828994.pdf?id=ART0005035503&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1328651853&cp=

＞F=Φ^2/2μS ｛F=Φ＾２／（２μS)｝
これは並行強磁性体面の吸引力計算式で、この式からコアの透磁率の影響は分かりません。
　質問ではコアの特性を心配されているようですが、磁気回路を構成にあたって漏洩磁束が大きく影響し、空隙部の磁束密度を確保しようとしても漏洩磁束によってコア部の磁束密度が飽和レベルまで達すると、コイル電流を増やしても磁束は増えません。
　漏洩磁束は磁石の形状に関係するので、解析ソフトで解析しコア部の磁束密度がケイ素鋼板飽和磁束密度（１Te）以下になるように、磁石の形状を検討する必要があると思います。
電磁石の設計について、次の文献を参考に
http://ci.nii.ac.jp/els/110002069882.pdf?id=ART0002351371&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1328254712&cp=

(2)さんが、詳しい資料を紹介していますが、目的が磁気軸受けへの応用であれば、これ以上の情報は得られないと思います。
多分、企業秘密として出てこないと思う。
磁気軸受は狭い空間にＵ型の電磁石がＸ，Ｙ方向に２対あって磁極としては８個ありますが、磁極がＮ－Ｓ，Ｎ－Ｓ、・・と並ぶかＮ－Ｓ、Ｓ－Ｎ・・と並ぶかによって漏れ磁束変わると思いますが、詳しいことは大学、公的機関に相談し、ＦＥＭによる解析と実験による検証を行うしかないと思います。