平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました

＞回答(16)Youさんへ　お待ちしてました
(Youは一体何しに森へ？・・・冗談です）↓のTV番組面は好きです
国や民族や風習が変われば考え方も変わってて人間て面白いなっと思う

ニュートンの運動の第2方程式 F=ma を時間積分すると運動量保存則が求められる
分り易いサイトは無いが積分がわかれば理解できるだろう↓urlを参照してね
またW=FSを時間微分すると仕事率=FVとなる筈だから同じ事を言っているだけ？

これから時間の定義を考えない場合は、そもそも加速度aも存在しないし
運動にもならない故に運動量も存在しない。
それでも未だあえて、それにそこまで固執するとは、どうしてかなぁ？


25トンもあって自然有る岩石に幾らYouさんが力を加えても動きませんよ・・・
つまり仕事していないのと同じになるのが仕事量。だって動かないから距離0だ
し速度も0。まして運動量そのものには時間の概念は一切入っていないですし

言ってみれば、運動の第3法則である「作用と反作用」だけで解けるのが静止の
吊り合いであるから小学生問題だろう。但し2個以上支点が存在するだけで
小学生は勿論、例えベテラン設計者でも解けない人間が存在することも事実
それだけ不静定(過剰支持)である問題は解くのが難しいのも間違いないことだ

2個以上と言ったのはどうだったか・・・まぁ未知数4個以上が正しい表現かなぁ
↓は代表的な不静定の問題であるが、ではエネルギー保存の法則で解いて下さい
解ける場合と解けない場合があるのでは、原理も法則もありゃしないと思うけど？
解けないということであれば、その法則は使えないということになりませんか？

http://homepage2.nifty.com/Pixy/calchtml/routine/09/iso/0901.html

しかし、YOUさんのテキスト作図は上手いなぁ何時も感心させられます・・・
Youはどうやって作図する？

左右荷重が逆転している訳ではないですがロック力では逆に間違えていました

しかし動かないとしているものに力を加えてもすべて吊り合うのは当たり前で
どうもココラのアプローチに問題があったが、不静定問題を持ち出したからこそ新手法を見つけられたとも言えるので回答(19)を精読して頂ければと思う

＞回答（16） lumiheart さん並びに、運動量保存則を使う、Youさんへ

「天秤ハカリなので単純に９．８ｍ／ｓ＾２の加速度が掛かってる」

秤そのものには掛かっているかもしれないが、一般的にはどうみても間違いだ
ここは我々意外も閲覧されるので、すみやかに訂正をして頂きたいものです

物理では天秤はかりは「質量」を計るのであって力を計測している訳ではない
従って重力加速度は当然関係しないので、月でも地球でも同じ値を示す理屈です

ただし一般の体重計ならば「体に加わる重力」を計測しているのか？違います

例えばエレバーターに乗っていれば↑に加速すれば、体重計の数値は大きくなる
つまりニュートンの第2法則の延長である慣性力が働くからでしょう
従って「載った人間の体と、体重計が押し合う垂直抗力(反力)を測定している

何れも、静かに載る場合は加速度はゼロであり、運動の方程式を立てるならば
一般の体重計と人間が静かに加速度がなく静的に吊り合っているものとすれば
m*0=Rg-mg→R=m つまり、このように静止しているならば反力 R は質量である
から、一般の秤でも気づかないうちに実は質量を計っている理屈になるだろう

ゆえに静止状態にあって吊り合っているのなら秤は何れも質量を計るに等しい
従って重力加速度は関係しないし、関係無いものを敢えて使うのは正しい手法
とは言えない。もしそれでも使うのであれば独自理論ということになるだろう

意外×→以外◯訂正します

静止しているならば、私は未だ一般的には重力加速度を考慮する必要はない
と思っていますし静止状態に仕事量を持ち込むことが正しいとも理解してない
そういう意味では仮想仕事の原理を使うといえば済むことであろうと解釈した

再出。

>> 割り込み大歓迎、ご回答有難う御座います
>> >> 動作1の力×動作1の距離÷動作1の時間 ＝ 動作2の力×動作2の距離÷動作2の時間
>> >> 動作1の時間 ＝ 動作2の時間

>> なので、時間の概念は消えると言う事でよろしいですね
ＮＯどすえ。
>> つまり、運動量はゼロで力のみ存在する運動
ＮＯどすえ。

シンプルで基本的な天秤は、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■
　　↑　　　■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■　　　　↑
　　ア　　┗┳┛　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗┳┛　　　イ
　　↓　　　┻━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━┻　　　　↓
　　　　　　│　　　　　　　　　　　　 　　 ▲　　　　│　
　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　│
　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　│
　　　　　　│←　　　80mm×3＝240mm　　　→│←80mm→│
　　　　　　　
で、吊り合います。

それで、習ったことは、80mm×3＝240mm：80mm ＝３：１の比で計算するです。

ですが、本来は重さの動く量を、80mm×3＝240mm：80mm ＝３：１で代弁しているだけです。

（■）×アの動作量×動作に掛かる時間 ＝（■■■）×イの動作量×動作に掛かる時間

の式にて、左辺と右辺の動作時間は、当然同じ時間なので、

（■）×アの動作量 ＝（■■■）×イの動作量×動作に掛かる時間÷×動作に掛かる時間

（■）×アの動作量 ＝（■■■）×イの動作量 × １

　■×アの動作量 ＝ ■■■×イの動作量 となり、アの動作量＝３×イの動作量なので、

　■×（３×イの動作量） ＝ ■■■×イの動作量

が、エネルギー保存の法則での、運動量と力の関係です。



その考えが、今回は適応でき、近似値ですが簡単に求まると考えています。

以上が、前述の“ＮＯ”の内容です。

（■）×アの動作量 ＝（■■■）×イの動作量×動作に掛かる時間÷×動作に掛かる時間

　　　　　　　　　　　　　　　　↓　訂正

（■）×アの動作量 ＝（■■■）×イの動作量×(動作に掛かる時間÷動作に掛かる時間)

！中間報告。すべて謎は解けたか？
「No.40492　複数リンクのトルク計算について」を考えていましたが
現状は16.2Nとかなり少ないが、その理由が一つ解明できたような気がする

入力100Nで出力16.2Nでも吊り合うが、出力地点では計算の関係上から撓みを
ゼロと仮定したしまったままだが、実際は入力側位置では鉛直方向に0.52mm
(単独吊り合いで）下方に撓む。で・・・0.52↓に対し実際作図すると出力側で
は0.2mm↑≒0.52/0.2≒2.5はリンク機構のため無負荷でも移動する理屈である

つまり、これから0.2mm↑にさせる出力は、23.2Nとなるから
これを先の16.2Nに加えると・・・39.4Nっとなり私の予想に一歩だけ近づいた
気がしますが、如何でしょうか？結構斬新なアイディアだと思うんだけどねぇ

文章で言っても解らないだろうから前回のを修正し説明図↓urlを作りました

貴殿の手法でも100/2.5≒40N とイキナリ答えが見えてしまいます

我々は大事な点を見落としていたのである・・・
水平に近い状態では、微小変位では1/2.5と比は少なくなるのと違い
鉛直に近づけばリンクが全体に縮まりＭアームも小になり荷重大になるから
移動距離を初めと終わりにした間違いだが、そもそも撓みが0.52mmとは誰も分からん

しかし撓み計算したり不静定問題として解こうとしたりココ迄、突き詰めねば
この40Nには、もしかしてずっと近寄れなかった事かもしれないことを思えば
ありがたい。果たしてココは頂上なのか？中間？なのか・・・さぁどっちだぁ

ちなみに、何時の間にか↓専門家になっちゃってるんだけどｗいいかな？

「複数リンク説明図 1011」リンクされてませんでしたので再度↓

http://www.fastpic.jp/images.php?file=2830434039.jpg

「平行リンク問題」も同様にして・・・0.4+22.6=23.0Nとなります
しかし移動量の作図は面倒なので止めておきます
貴殿が確認してくださいませ

んー、間違い発見「複数リンク説明図 1011」中のロック力　横 (－)0.2mmです

「No.40492　複数リンクのトルク計算について」こちらもより精度の高い解析が
できるモデルにすることが出来る、つまり理屈では解ける見込みが付いています
リンク機構は節点拘束が存在しない、つまり自由度が高いというのか、なので
逆に、拘束しないというのは構造物では考えられない不安定に繋がることになる
そこをクリヤして私が考えうる解析結果が出るだろうから、別途発表したいです

これで質問の全て、私的には目処がついてスッキリしています
あとは整理して皆さんに公開する・・・その必要があるのか疑問が残ります
何故なら正解を誰も実験でしか証明できないものを解析して意味があるのか？
っということです。っということで・・・結構解析も実際面倒だし迷っています

スッキリしたと思えば奈落の底へ。。。しかし回答(19）で天に近づいた勘が

実は、私も33.3Nと回答(2)で直感で答えてしまい間違えてしまったのですw

安易に考えるとテコの原理の先入観からどうしても入出力を誤り易い
力学モデルを「問題 3」として↓作ってみました。当然ひっかけ問題？
直感で解こうとすると間違うかもしれない。また前々回問題もupした

前々回問題は初心でも静定条件からきちんと反力を求めれば解ける筈だ
しかし問題3のように支点が3個になった途端に素人では解けなくなる？
支点が3個なのは実際は2個でも吊り合う荷重を未知数に仮定するから増やす

果たして馬を射ず将を射られるか？機械の力を借りるしか無いのだろうか

注意しなくてはならないのは不静定問題を静定問題と勘違いして誤って
解いてしまうのと、今回のように剛比が関係し部材同士が交叉し力が分配
され蓄積されたり撓みが大きい場合には特に仕事量を使うのは危険だろう

初めに静力学や動力学のことを言ったが、動力学は希望する運動にするため
にどれ程の力が必要なのかが重要なことが多い。物理も数学の知識も必要で
何とも難しい分野だと思います。そう、今回のも部材をバネと考えることが
出来き、かつ不静定構造であると直ぐ見抜けば決して間違わなかっただろう

なるほど一見支点が縦に直列して如何にも、シーソーのような感じがするから
間違えやすいのだろう。現実に支点にはＸ方向の反力も存在することからして
引き伸ばして考えれば支点3個の不静定問題になる訳ですな～ううむ

そういうことで貴殿の「平行リンクの問題」はベテラン設計者を尽く陥れたしw
大道将棋並みの"トリック画像"というか、結果的には素晴らしい問題だと思う
御蔭で私の解析能力も増強した感があります。改めて感謝申し上げます

って締めちゃった？・・・

むふふ。間違ってないと思うが・・・これが一般的な解き方だと思います
でも流石に鋭い所に目が行きますね。そうソコがPOINTなんですわ

ただ偶に荷重の向きを正負で間違うことはある。その時は絶対値は合致
しているのでΣＸ、ΣＹ、ΣＭ=0 かどうかだけ確認して下さいませ
私も人間なので結構間違ったりします。まぁ完璧ではないし
何れにせよ吊り合う正解の荷重は一つしかないのです

荷重は未知数ですから入れられないです
入れても入れた荷重と入力値に見合う反力が生み出されるだけ
仮に支点にすることで故意に撓まない条件を作り出しているというか
この地点を無負荷にしたり支点にしたり手を換え品をか換え解くんです
。。。ううう説明が面倒だし恐らく分からないだろう・・・

上手く説明できないので↓に解法が載っていますから此方をみてください
もっと分りやすいサイトがあれば良いのですが、もともとムズいから仕方ない

http://techon.nikkeibp.co.jp/free/nmc/dokusha/zai/zai554kiji.html

うまい説明を思いついた。吊り合っているから反作用が解ければ？さようです

どうも解析図を流用して問題を作ったので、初心者には分かり難かったかも

知れません。言われて気づいたがほんと荷重の正負を間違えることは有る

特にモーメントの表示は門型ラーメンなら正は↑に書くが梁では逆も多い

何れにせよ本職の構造解析屋さんでは無いですから、勘弁して下さい

では、おやすみ

左右のバランス誤差が理論的にも解析でも完全に消去できることが昨日分かった
ので「ロバーバル機構の解析と証明」の方で再度解析図を出したいと思っている

理屈から言えば、皿受け棒にモーメントが加われば良いので直結でも構わない
その左右の本の僅かなモーメント差をこの棒と主・複さお、支店間・支柱の3つ
の弾性エネルギー、つまり歪が生じることで完全に吸収してしまっているのだ

例の「アルミ起歪体」は節点が動かないしリンク機構でもないのだけれども
動かないだけで歪が生じている。だから静止状態にあって力を加えても一見、
仕事量はゼロですが、内部では歪が生じ内部応力で作用反作用のニュートンの
第三法則が成立していることになります。繰り返すが静止では力の吊り合いだけ
で時間の定義が無いつまり加速度を生じないから仕事量を使う意味が無いと思う

ひずみとは変位であるが、僅かな変位でもその比率で力の分配率が変わってくる
これを利用し数値計算(PC)だけで解こうというのが変位法と呼ばれる私が使って
いるソフトのようなものであり、よって有限要素法(FEM)にも使われているから
私の解法が特殊なのではなく複雑な構造になって早く正確に解析するにはコレを
利用する以外には難しいだろうと思います。。。他の誰でもが出来る訳ではない

直ぐに長文になってしまいました。。。ご清聴ありがとうございます