疲労強度についてのシャフトの検討と疑問

締め切っておりませんので、調査致しましたので、閲覧者の方の、ご参考にと存じ記述させていただきます。

下記ワードで検索してください。

高周波焼入鋼材の疲労破壊に関する最近の研究＊ - J-Stage
高周波焼入れ 硬度　疲労

Cinii　にて
フリーワード；　中村宏　機械学会　18
フリーワード；　機械学会　　　高周波焼入　疲労　

参考書は下記です。
機械設計便覧　丸善　ｐ642　
金属の疲労と設計　オーム社　川田雄一　ｐ134～137

下記URLは、高周波熱処理をしているメーカです。ばね材にも使用しています。
http://www.k-neturen.co.jp/products/steel/tabid/239/Default.aspx
www.k-neturen.co.jp/Portals/0/ITWカタログ140521.pdf

備考；機械設計（ﾎﾟﾝﾌﾟ）をしていましたが、高周波処理は、精密部品には使用しませんでした。一般に、いいことが有れば悪いことも着いて回ります。その悪いことに注意しないで、良いこと（自分が望んでいる事）ばかりに目を向けていると、悪い要素に、しっぺ返しを受けます。これは、世の中も同じと存じます。
どうぞ、負にも目を向けて設計されることを望みます。
退職老人より。閲覧者の御批判は、御無用に願います。

硬さ・引張強さ・疲労強度の関係については，次の２つのケースの区別がついていない方々が多いと思いますので，確認の意味で記載しておきます。

ケース１
(1)金属の硬さと引張強さの間には，正の相関関係がある。
(2)引張強さと疲労強度の間にも，正の相関関係がある。
よって，
(3)金属の硬さと疲労強度の間にも，正の相関関係がある。
これは，専門家であれば誰でもが知っている三段論法です。

(1)と(2)のそれぞれの関係はよく知られているので，(3)の関係も定量的に把握することは簡単です。
この場合の硬さは，材料全体の硬さであって，一部分を切り出して測定したとしても，値は変わらないという性質のものです。要は，後述のケース２のような表面処理を施した場合の関係ではない，という原則を押えておく必要があります。

(1)と(2)には，引張強さが大きくなる(σB≧1500MPaぐらい)と相関関係が乱れるという現象があります。これが(3)にも影響して，σwb≧750MPa，硬さ≧45HRC(＝446Hv)ぐらいになると当てはまらなくなります。
機械工学便覧の基礎編α3の図10.9(引張強さと疲労限度の関係)，図10.11(硬さ[HRC]と疲労限度の関係)にそのデータがあります。

ケース２
(4)金属の硬さと疲労強度の間には，正の相関関係がある。

疲労強度が高周波焼入れやショットピーニングなどの表面処理によって向上するのは周知の事実で，表面処理を施した後の表面硬さと疲労強度の間にも正の相関関係があります。ただし，これの関係は推測ができず，いちいち測定しなければ定量的に把握することはできません。そこで，やむなくケース１に当てはめて推測することになります。

表面処理によって疲労強度が向上する主な仕組みは，下記の３つです。
(a)表面硬さを上昇させる
（例：高周波焼入れ，ショットピーニング）
(b)引張圧縮の疲労に対しては，圧縮の残留応力を発生させる
（例：高周波焼入れ，ショットピーニング）
(c)表面粗さを密にさせる
（例：溶接止端部の研磨）
（注：ショットピーニングは粗さを低下させる）

もちろんこれらの表面処理によって，表面付近の薄皮１枚的な部分の引張強さは上昇しているのかも知れませんが，それを測定することは極めて困難で，また測定する必要もありません。
このケースでは，表面付近と内部では硬さが異なることが前提となっています。このため，表面付近の硬さだけを測定してもケース１のような引張強さを介在させた対応関係は望めません。
さらに圧縮の残留応力が発生する(ように処理する)ことで，引張圧縮型の疲労に対してはさらに疲労強度が向上します。これはケース１にはない仕組みです。

さて，「高周波焼入れによる硬さは、他実績から650Hv」とのことですが，このこと自体は確かだと思います。しかしこの値から疲労限度が推測できるかというと，疑問です。
まず，表面処理の話ですので，ケース２に該当します。要は硬さから疲労限度の推測は困難です。
それでは困るので，これを強引にケース１にあてはめてみようとすると，650Hv＝58HRCなので，残念ながら上述の図10.11の相関関係の圏外となって推測ができません。さらに強引に58HRC→σwb＝900MPaなどという推測もできますが，この900MPaは信じられますか？下記のような論文もあるので，これらの中のデータから，この程度にまで向上することはわかるのですが，私ならどんなに高く見ても750MPaを限度とすることでしょう。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsms1963/18/195/18_195_1100/_pdf
http://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/31846/1/sk019004002.pdf

なお，ケース２に該当することで，残留応力の効果を期待されるかも知れませんが，あなたの問題の場合には捩り疲労であって，引張圧縮ではないので，残留応力は関係しません。

メインのURLは削除されていますが、部分的に復活しているURLです。

参考にして、貴殿で確認ください。

疲労に関しては荷重条件や形状による応力条件が微妙に影響するので、実際に
試験確認するのがベストです。とは言っても疲労試験は多大な労を要するので
文献等によるデータを参照し、少数のサンプルで妥当性を確認する手法をお勧
めします。疲労データの入手は下記のネットサイトをご覧下さい。
S45Cのデータは豊富にあると思います。機械学会，物質・材料研究機構，材料
学会　など。

(データの入手)
http://smds.nims.go.jp/fatigue/

http://fatigue.jsms.jp/database/jsmsdb.html
(参考データ）
http://fatigue.jsms.jp/book/pdf1.pdf#search='S45C+%E7%96%B2%E5%8A%B4'

http://ebw.eng-book.com/pdfs/ecb7c8688913e12a4494939494498e79.pdf#search='S45C+%E7%96%B2%E5%8A%B4'

http://repo.lib.hosei.ac.jp/bitstream/10114/4304/1/07R1118_%E9%8D%8B%E5%80%89%E5%8A%9F%E4%B8%80.pdf#search='S45C+%E7%96%B2%E5%8A%B4'

疲労に関する限界設計というのは材料品質にも関わり難しい問題です。機械学
会の疲労データ集の中に表面効果についての特集があります。試験確認が必要
と感じます。参考となりそうな記事を添付しておきます。

https://www.nachi-fujikoshi.co.jp/tec/pdf/07d2.pdf
https://www.nachi-fujikoshi.co.jp/tec/pdf/08d1.pdf