ねじ式キャップの荷重求め方

JISB1082「ねじの有効断面積及び座面の負荷面積」からdwは座面の直径である
この場合のペットボトルのキャップは↓URLより(φ24.94-0.58*2) 部分と考える
つまり、 dwは接触する面積の最小外径で、dh は穴径φ21.74 最大外径だろう。

元々は六角ナット(六角形)であるから少し複雑な計算にみえるのだが今回は円形
で、座面が円形の場合の負荷面積 A b1 =π/4(dw^2-dh^2) ・・・(mm 2 )となる
何のことはないが、接触している負荷面積であるリングの面積を求めるだけです

さて、実際には、

ねじを締付けトルク（Ｔ）[kg･mm]÷（ねじの有効径÷２）がねじに掛かる力（Ｆ）[kg]です。

ねじの有効径が明確でなければ、外径と内径の中間値と考えて、算出してください。そして、

ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]×力(F)[kg]＝ねじピッチ[mm]×ねじ軸方向の力(W)[kg]

の計算から、摩擦係数なしの条件でのねじ軸方向の力(W)[kg]を

ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]×力(F)[kg]÷ねじピッチ[mm]にて求めます。

摩擦係数ありの場合は、力(F)[kg]×ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]÷ねじピッチ[mm]

の、ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]÷ねじピッチ[mm]　部分をactanかして角度を求め、

摩擦係数を0.15として、これもactanかして、両角度を足して、tanをまた小数化して、

力(F)[kg]×小数化させた数値 ＝ 摩擦係数を考慮した　ねじ軸方向の力(W)[kg]

の計算方法で求まります。

そして、ねじ軸方向の力(W)[kg]が接触した部分に、(W)[kg]の力が働くのですが、

その場合に、其処には接触損失が働きます。

質問内容が、キャップ形状なので、“◎”条件にて接触すると仮定しますと、

その外径と内径の中間ではなく、やや大きい2/3の箇所か“平均腕長さ”となり、

(W)[kg]の力×摩擦係数0.15ד平均腕長さ”が、ねじ締めのトルク損失となります。

ですから、その損失を締付トルクから差し引いてから、もう一度計算をします。

以上です。

上述の“ねじ締めのトルク損失”を含めた一括計算公式で計算しますと、

添付の図にそっくりな場合でないと、新人さんの場合には、

＊ ねじ有効径

＊ ねじ締めのトルク損失計算用の外径DoやDi

が判らなく、計算ができないケースがあるので、最終まとめしておきます。

簡単に考えれば、ねじ径（正確には、ねじ有効径）と廻そうとする例えばキャップ径
の比で、ねじに加わる力が求まります。

バットのヘッド部分とグリップ部分をお互いに持って廻しあい勝負をすると、太いヘッド側
を持った方が有利。
（キャップが30mmで、ねじ径が20mmなら、キャップを1Kgで廻すと、ねじへは1.5kgの
力がかかる）

後は、ねじを一回転廻す時に、ねじの軸上を何?進むかを確認
ねじ径20mmなら、20mm×πで、62.8mmが円周長さ。
ねじが5mm進むなら、例えば前の計算で、1.5kgの力がねじ上に掛かる事からなら、
1.5kg×（62.8mm÷5mm）が、抑え込む力
（キャップが壊れない＆摩擦係数又は損失を無視が条件）

摩擦損失は、摩擦係数を0.15～0.2観るので、（5÷62.8）＋（0.15又は0.2）の解を
1.5kg÷今回計算の解　にて求まります。

少し小さい値になる筈です。

以上が、他の回答者産の難しい計算式の内容です。

日経テクノロジーオンライン　くさび増幅効果

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060509/116877/?rt=nocnt

の　くさびの持つ増力効果は，仮想仕事の原理で証明できる

にて、公式活用の妥当性確認が可能になります。

ＲＩＫＥＮ　ＳＥＩＫＩの手動式油圧シリンダーをネットで調べてください。
これを使えばそこそこの答えを得ることが出来ると思います。
そんなに高額ではありません。
でなければ、工業試験所の利用。でも低荷重用は無いと思います。
下記紹介の書籍を持ってますが、期待する答えはなかったとおもいます。

ねじ部および接触部の摩擦によるロスを考慮したボルトの計算式そのままで、軸力が計算できるはずです。

　　http://www.110.ne.jp/nejitech/neji_techdoc_016_2.html

接触部の　座部有効径の公式（ｄｎ1、dn）　は下の円形座部を適用

軸部分が空洞だらけ　は考慮外。部材と形状がPETボトルみたくなら変形が無視できないが、それを計算式で求めること自体が無理です。

環状とは ◎ でしょ?

ねじに対して外に離れるか内かは不問で式の通り計算。
実質あまり変わらないが平均径ではなく有効径。

有効数字2桁程度・・・・・１桁目もあやしい。
摩擦係数の目安をごらんなさい。計算式とはそんなものです。