立方体内の圧力について

Question

立方体a^3の中にアルミの溶湯があり、溶湯の温度T、圧力がPであるとします。その中に、CO2がC量（数十CC)溶け込んだ場合の立方体の圧力はどう計算すればよいのでしょうか？どなたか詳しい方、教えていただけないでしょうか？立方体の体積は一定とします。

Accepted Answer

回答(6)の再出です。引用文献があるので別回答としました。

ダイカスト製品には潤滑剤と空気を起源とするガスが含まれていることは知られています。ガスの種類は文献(A)では水素が、(B)では水素と窒素が、(C)ではCO+N2+炭化水素が主体としています。ガスの種類は潤滑剤の種類(油性か水性かなど)によって異なると考えられます。

CO2はあってもわずかと考えられます。今回の場合も問題となるガスはCO2ではないと考えられます。

さて今回の「噴き出る」問題ですが、小生はダイカスト作業そのものについては素人なので、よく判らないところがあります。
凝固終了前に型開きをすると、溶湯に対する加圧力が解放されるために未凝固の溶湯が噴出すのは当然のことのように思うのですがいかがでしょうか。

「ダイカスト圧P+生じたガス圧により(スキンを破壊して噴出した)」
圧Pを解放しても溶湯の体積はほとんど変化しないはずです。一方ガスの体積と溶湯への溶解量は圧力で変化するので、圧力が解放されるとガスの量と体積が増加し、それが「溶湯+ガス」の体積を膨張させているのではないでしょうか。
もし通常通り凝固完了後に型平開きをするとどうなるのでしょうか。

小生の疑問は、凝固前に型開きするとスキンを破って噴出するのが当然ではないかと言うことです。この点を実際にダイカスト作業をしている人に確認したいと思うのです。

回答(9)引用文献の圧力はプランジャーによる加圧力である。
実際のキャビティ内の溶湯やガス圧力をはどうなっているのか。

文献(D)「ダイカスト鋳物の充填・凝固挙動」
https://www.jstage.jst.go.jp/article/imono/60/12/60_12_770/_pdf
　図9にガス圧力の継時変化が示されている。圧力は充填が開始されると上昇していき、充填完了時に最高になる。その後ガス圧力はゆっくり低下していくが、あるレベルは保持しており、もし型を開けばガスが噴き出てくるであろう。
　しかしガス圧力センサはキャビ面に設置されており、凝固部の外側にあるガスの圧力を測定しているため、凝固部に閉じ込められたガスの圧力ではない。そのためこの圧力で未凝固の溶湯が噴き出すとは思えない。

文献(E)「キャビティ内の溶湯圧力変化」
https://www.jstage.jst.go.jp/article/imono/66/3/66_3_211/_pdf
　図4に充填完了の0.14、0.4、1.2秒後に、ブランジャ加圧を1秒間だけ停止した時の溶湯の圧力変化が示されている。ブランジャによる加圧は停止したとされているが、図によれば5～10MPa程度は保持されている。
　加圧停止により溶湯圧力は低下している。一方プランジャ加圧の停止をしていない図7を見ると、図4とほぼ同様の圧力低下を示しており、数秒後にはほぼ低下は完了している。つまり圧力低下の主要因は、文献にあるように凝固収縮である。

文献(E)の溶湯圧力は凝固部分に巻き込まれたガスの圧力も含まれている。凝固完了の数秒後には既に溶湯圧力は低下しており、型開きをしても溶湯が噴き出すことはないようである。

なぜ質問の例では噴き出したのであろうか。

文献(D)のガス圧は高々2気圧であり、噴き出しの原因にはなりそうもない

文献(E)の溶湯圧力がプランジャ加圧を止めてもすぐに低下していくのは、短時間にガスが凝固部内に取り込まれ、かつ型で保持された凝固部がガス膨張を抑え込んでいるからであろう。もしガスが膨張していれば圧力はこれほど低下しないはずである。
取り込まれたガスの圧力は溶湯圧力と同等の20MPa以上のであると考えられる。このため型開きをすると、薄い凝固層を突き破って未凝固の溶湯とガスの混合物が噴き出す可能性は十分にあると推定される。

しかし危険な実験を繰り返して確認するわけにはいかない。

「凝固時間の短縮」
小生はダイカスト技術屋ではないが、早期に型開きを行うことが凝固時間の短縮になるような気がしない。大気中にあるよりも冷却金型内にある方が、速く冷却するのではないだろうか。凝固時間を最も大きく支配するのは型温度であろうから、その方からアプローチすべきではないだろうか。

ダイカスト技術のコンサルタントは結構居るので、相談する方が早道と考える。

Answer

ダイカストマシンの構造
http://www.j-imono.com/column/daredemo/39.html
ここの解説では圧力発生源はアキュムレータですね

従って
溶湯圧力＝アキュムレータ圧力となりますね（溶湯注入中の瞬時圧力は除く）

つまり
＞内部のアルミがＰ圧＋ガス圧で外部に噴き出る現象が生じる。
とはならず、Ｐ圧のみでガス圧は加算されない事になります

潤滑剤が蒸発した瞬間は、ガス圧が加算されるかも知れませんが
ガス圧が加算されるのはごく短時間だけ
その後、アキュムレータに吸収されるでしょうね

なので型解放時のガス圧はＰ圧だけとなるでしょう

御社の機械がアキュムレータ式で無いなら的外れな回答かも知れませんが
ポンプで加圧した場合でも圧力制御してるハズなので
結果的にはガス圧加算は瞬間的にしか存在しないと思う

御社の機械には圧力モニタは付いてないのでしょうか？
http://www.toshiba-machine.co.jp/jp/product/diecast/lineup/peripheral/toscast.html

憶測に過ぎませんが
↓の４／５ページの（１０）充填サージ圧力
http://direct21.co.jp/pdf/gijutsu/20.pdf
このサージ圧力は本件の潤滑剤蒸発時のガス圧が加算されてると思う

＞分かりやすく、ためになる情報大変ありがとうございます。大変参考になりました。
何をどのように理解して、何がどのようにためになったのでしょうか？

＞凝固時間をできるだけ短縮するため、完全凝固する前に（プランジャー前進端から3秒ぐらい）、
＞型を開いたところ、溶湯が噴出しました。
１００回ショットして１回しか噴出しなかったのか？
１００回ショットして９９回しか噴出しなかったのか？
のでは考え方が変わってくるのだが？

たまたま１回だけやってみて１回だけ噴出したところで
それがどーした？　　＜私が貴殿の上司ならそのように突っぱねる

「１００回も実験する予算も時間も有りません」
貴殿一人がお盆休み中に無断休日出勤して実験すれば
人件費はゼロ円、時間はたっぷりある
材料費は廃材再利用でゼロ円
掛かるのはアルミ溶解の電気代だけ
お盆休み中も溶解炉に火を入れてるなら、やっぱりゼロ円

Answer

満足する回答が得られないからと言って、一語一句同じ質問を
　No.43516 アルミの溶湯圧力について 
にて再投稿するんのは社会常識に反します。

客観的に見て、質問における説明が不足していると思われます。
本スレッドにおける回答に対し、お礼もしくは補足説明を行ない、
より突っ込んだヤリトリから深堀を行なってください。

それが億劫であれば、本サイトを利用する資格はありませんので
悪しからず。

質問者さんに悪気はないと信じたいが、これもゆとり教育の弊害？
確か、学習内容を減らすかわりに、「考える力」を養うはずだった
のだが．．．

他の回答者さんが色々アプローチされていらっしゃいますので、
技術のキャッチボールで真相に迫ってください。

Answer

「(数十CC)溶け込んだ場合の立方体の圧力を求める」のではなく、溶け込む量は圧力で変化するので、溶け込む量と圧力が平衡する状態を求めることになる。

それは次の二つで計算可能(温度変化なしが前提)。
(1)溶融金属に対するガスの溶解量(溶解度)はガス圧力の1/2乗に比例する(シーベルト則)。
2)溶解量を越えた分は気体のままなので、その圧力と体積はボイルの法則に従う。

問題は(1)。溶融Alに対する水素の溶解度(但し1気圧下)は見つかるが(最も溶解量が多くガス欠陥の原因になるため)、炭酸ガスの溶解度を見つけるのは困難。

実際にやってガス分析した方が早いのでは。

考えてみたら溶融Alに対するCO2ガスの溶解度などというものは無いかもしれない。

Oとの親和性はCよりもAlの方が強いのだから、溶融Al中でCO2のO2はAlと結合してAl2O3になり、Cはフリーの状態になってしまうように思う。つまりどんな量のCO2を溶解させても、溶融Al中にAl2O3と遊離Cが生成するだけで、圧力は変わらないのではないだろうか。

Answer

＞立方体a^3の中にアルミの溶湯があり

ダイカストのことと思われるが、圧を掛けるのは油圧シリンダなので圧一定。中味が膨み縮みすると出入りするだけ。

＞立方体の体積は一定とします。

この点だけでも命題が成立しません。

立方体とは金属のシリンダまたはキャビティ。それは圧により計算可能な体積変化をする。
さらに　溶湯＝液体＝非圧縮体　ふつうは圧によらず定容積と扱うが、ダイカストの高圧、かつガス溶込みの微細変動を云々する位なら比較無視できない。

＞CO2がC量（数十CC)溶け込んだ場合

湯とガスを比較するには同相、つまり液体同士でなければ。ガスを液体にすると千分の1程度に縮むので同じぐらいの嵩でも無視できる割合。
そして回答(3)指摘のガスが溶湯に溶込むなら容積は増えない。その計算は一筋縄でない。
シミュレーションでキャビティや湯の温度による熱膨張なども含め詳細に考慮しても溶存ガスの云々は出来ないと思います⇒無視

Answer

仕様の詳細が理解できませんが、記載内容から、

? “立方体a^3の中にアルミの溶湯があり”なので、残存スペースを確認する

? 残存スペースの気体成分をＩＳとＷＡＳで列記し、ＷＡＳにて“その中に、CO2がC量
　 （数十CC)溶け込んだ場合”の分圧計算をすれば、溶湯の温度T、圧力がPも確認できます

? 立方体の材質、放熱効果、CO2がC量（数十CC)溶け込んだ場合の反応熱、等々を経時変化
　 にて確認する必要があるなら、その主旨の内容を質問に加える必要があり

等々で、貴殿でWeb調査確認していってください。

質問の追記に、一つ一つ記載し、具体的な躓きを明記し、対話方式にて解いていきましょう。

それができないと、受け売り、子供の使いになりますよ。

立方体内の圧力計算について